Subgroups — C₁₃×#32880 #15719219

Order 3328.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#449	—	2	16	no	—
26	C₁₃×#448	—	2	4	no	—
27	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	#32880	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	2	128	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂³×#41	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#449	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
194	C₂×#448	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2847	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1788	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
198	#1787	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	Q₈×C₁₃	#120	1	8	yes	complemented
238	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
246	D₄×C₁₃	#120	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×#41	—	2	16	no	—
274	C₂²×#41	—	2	4	no	—
275	C₂²×#41	—	2	4	no	—
276	C₂²×#41	—	2	2	no	—
277	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
278	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#120	—	2	1	no	—
288	#449	—	2	16	no	—
289	#448	—	2	4	no	—
290	#447	—	2	4	no	—
291	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
338	C₂⁵	—	2	1	no	—
339	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	2	64	no	—
341	C₂×#41	—	2	64	no	—
342	C₂×#41	—	2	16	no	—
343	C₂×#41	—	2	16	no	—
344	C₂×#41	—	2	16	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	8	no	—
349	C₂×#41	—	2	8	no	—
350	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
351	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	—	2	8	no	—
387	#120	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	2	8	no	—
396	#102	—	2	4	no	—
397	#102	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
407	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3006	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	2	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	2	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	128	no	—
427	#41	—	2	32	no	—
428	#41	—	2	32	no	—
429	#41	—	2	32	no	—
430	#41	—	2	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	64	no	—
440	C₂×D₄	—	2	16	no	—
441	C₂×D₄	—	2	16	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	16	no	—
444	C₂×D₄	—	2	16	no	—
445	C₂×D₄	—	2	16	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
459	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	4	8	no	—
487	D₈	—	4	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₁₃	#32880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	16	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
529	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
530	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
531	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	16	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	C₁₃×#120	1	8	yes	complemented
537	D₄	—	2	64	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	D₄	—	8	4	no	—
545	D₄	C₁₃×#120	1	8	yes	complemented
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	64	no	—
549	C₂×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	C₁₃×#449	1	4	yes	complemented
596	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	8	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	1	no	—
606	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
607	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	—	4	8	no	—
611	C₂	—	16	1	no	—
612	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₁₃×#3002	1	2	yes	—
615	C₂	C₁₃×#3005	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₁₃×#3006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#449	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#448	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2847	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
104. #32880	C₁₃	direct (N × H)
192. C₂³×#41	C₂×C₁₃	semidirect
193. C₂×#449	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₂×#448	C₂×C₁₃	semidirect
195. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
196. #2847	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
237. Q₈×C₁₃	#120	semidirect
246. D₄×C₁₃	#120	semidirect
283. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
284. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
286. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
291. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
292. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
293. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
294. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
301. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
325. C₂²×C₁₃	#449	semidirect
350. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
354. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
364. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
499. C₁₃	#32880	direct (N × H)
536. Q₈	C₁₃×#120	semidirect
545. D₄	C₁₃×#120	semidirect
595. C₂²	C₁₃×#449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×C₁₃×#449	2
C₂×C₁₃×#448	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2847	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1779	2
#32880	13

Subgroups — C13×#32880 #15719219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32880 #15719219