Subgroups — C₁₃×#32883 #15719222

Order 3328.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#452	—	2	16	no	—
25	C₁₃×#451	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	64	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
103	#32883	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	128	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
173	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×#41	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×#451	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2848	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1788	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
193	#1787	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1786	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	#120	1	8	yes	—
230	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×#41	—	2	16	no	—
263	C₂²×#41	—	2	4	no	—
264	C₂²×#41	—	2	4	no	—
265	C₂²×#41	—	2	2	no	—
266	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
276	#452	—	2	16	no	—
277	#451	—	2	4	no	—
278	#450	—	2	4	no	—
279	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
290	#379	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	#452	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	2	64	no	—
326	C₂×#41	—	2	64	no	—
327	C₂×#41	—	2	16	no	—
328	C₂×#41	—	2	16	no	—
329	C₂×#41	—	2	16	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	16	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	#103	—	2	4	no	—
379	#103	—	2	8	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
385	#95	—	2	1	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3007	1	2	yes	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	2	128	no	—
409	#41	—	2	32	no	—
410	#41	—	2	32	no	—
411	#41	—	2	32	no	—
412	#41	—	2	32	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	64	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₁₆	—	4	8	no	—
464	SD₁₆	—	4	8	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₁₃	#32883	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	16	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
503	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
504	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
505	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	16	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	2	8	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	C₁₃×#120	1	8	yes	—
513	D₄	—	2	64	no	—
514	D₄	—	2	16	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	64	no	—
521	C₂×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	32	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	C₁₃×#452	1	4	yes	complemented
564	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	8	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	8	1	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	8	1	no	—
575	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	4	8	no	—
580	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₁₃×#3002	1	2	yes	—
583	C₂	C₁₃×#3005	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₁₃×#3007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#451	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2848	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1788	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1787	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1786	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
103. #32883	C₁₃	direct (N × H)
188. C₂×#452	C₂×C₁₃	semidirect
189. C₂×#451	C₂×C₁₃	semidirect
190. C₂×#450	C₂×C₁₃	semidirect
191. #2848	C₂×C₁₃	semidirect
192. #1788	C₂×C₁₃	semidirect
193. #1787	C₂×C₁₃	semidirect
194. #1786	C₂×C₁₃	semidirect
195. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
272. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
273. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
279. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
280. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
281. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
282. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
285. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
289. #380	C₂²×C₁₃	semidirect
309. C₂²×C₁₃	#452	semidirect
478. C₁₃	#32883	direct (N × H)
563. C₂²	C₁₃×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×C₁₃×#451	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2848	2
C₁₃×#1788	2
C₁₃×#1787	2
C₁₃×#1786	2
C₁₃×#1779	2
#32883	13

Subgroups — C13×#32883 #15719222

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32883 #15719222