Subgroups — C₁₃×#32889 #15719228

Order 3328.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#454	—	2	16	no	—
21	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
88	#32889	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#454	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
160	#3006	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
161	#2436	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1793	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
163	#1789	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	#1784	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
184	Q₈×C₁₃	#120	1	8	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	D₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
220	C₂²×#41	—	2	2	no	—
221	C₂²×#41	—	2	2	no	—
222	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
223	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
226	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#454	—	2	16	no	—
229	#449	—	2	4	no	—
230	#448	—	2	2	no	—
231	#447	—	2	2	no	—
232	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
233	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
234	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
235	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#393	—	2	2	no	—
237	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
238	#386	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	#454	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
265	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
266	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
267	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
268	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
270	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
271	C₂×#41	—	2	32	no	—
272	C₂×#41	—	2	8	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	2	32	no	—
275	C₂×#41	—	2	16	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	2	8	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
301	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
305	#124	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
313	#104	—	2	16	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#101	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
326	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	64	no	—
333	#41	—	2	64	no	—
334	#41	—	2	32	no	—
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	32	no	—
337	#41	—	2	16	no	—
338	#41	—	2	8	no	—
339	#41	—	2	32	no	—
340	#41	—	2	8	no	—
341	#41	—	2	32	no	—
342	#41	—	2	8	no	—
343	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	16	no	—
360	C₂×D₄	—	2	16	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	SD₁₆	—	4	8	no	—
390	D₈	—	4	8	no	—
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₁₃	#32889	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	32	no	—
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	16	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	16	no	—
418	Q₈	C₁₃×#120	1	8	yes	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	32	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	64	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	8	1	no	—
466	C₂²	C₁₃×#454	1	2	yes	complemented
467	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	—	4	8	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#454	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2436	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1793	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1784	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
37. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
88. #32889	C₁₃	direct (N × H)
158. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	semidirect
159. C₂×#454	C₂×C₁₃	semidirect
160. #3006	C₂×C₁₃	semidirect
161. #2436	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1793	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1784	C₂×C₁₃	semidirect
225. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	semidirect
226. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
232. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
233. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
234. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
237. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
256. C₂²×C₁₃	#454	semidirect
270. 2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	semidirect
398. C₁₃	#32889	direct (N × H)
466. C₂²	C₁₃×#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₁₃×#454	2
C₁₃×#3006	2
C₁₃×#2436	2
C₁₃×#1793	2
C₁₃×#1789	2
C₁₃×#1784	2
#32889	13

Subgroups — C13×#32889 #15719228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32889 #15719228