Subgroups — C₁₃×#32890 #15719229

Order 3328.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
11	C₁₃×#585	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#454	—	2	8	no	—
26	C₁₃×#453	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#449	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#448	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#447	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
42	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
43	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
44	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
91	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
116	#32890	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
203	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×#585	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#454	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
217	C₂×#453	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
218	#3006	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
219	#2431	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1793	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
221	#1792	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	#1789	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	#1785	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×C₁₃	#120	1	8	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
263	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	D₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
295	#585	—	2	8	no	—
296	#585	—	2	8	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
298	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	—	2	4	no	—
303	C₂²×#41	—	2	2	no	—
304	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#454	—	2	8	no	—
311	#453	—	2	8	no	—
312	#449	—	2	4	no	—
313	#448	—	2	2	no	—
314	#447	—	2	2	no	—
315	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
317	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
320	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
321	#392	—	2	2	no	—
322	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#386	—	2	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
359	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
362	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
363	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
368	H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	32	no	—
373	C₂×#41	—	2	32	no	—
374	C₂×#41	—	2	16	no	—
375	C₂×#41	—	2	16	no	—
376	C₂×#41	—	2	8	no	—
377	C₂×#41	—	2	8	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
388	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
413	#127	—	2	4	no	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#104	—	2	8	no	—
425	#104	—	2	8	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#101	—	2	4	no	—
429	#100	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
440	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	2	32	no	—
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	2	16	no	—
452	#41	—	2	64	no	—
453	#41	—	2	32	no	—
454	#41	—	2	16	no	—
455	#41	—	2	16	no	—
456	#41	—	2	16	no	—
457	#41	—	2	16	no	—
458	#41	—	2	16	no	—
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	2	16	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	#41	—	2	16	no	—
463	#41	—	2	16	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
467	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	64	no	—
481	C₂×D₄	—	2	16	no	—
482	C₂×D₄	—	2	16	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	16	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
528	SD₁₆	—	4	8	no	—
529	D₈	—	4	8	no	—
530	M₁₆	—	2	4	no	—
531	M₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₁₃	#32890	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	16	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	4	1	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	1	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	8	2	no	—
559	C₂³	—	8	2	no	—
560	C₂³	—	8	4	no	—
561	C₂³	—	8	4	no	—
562	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
563	C₂³	C₁₃×#120	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	16	no	—
566	Q₈	—	2	8	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	8	no	—
569	Q₈	C₁₃×#120	1	8	yes	—
570	D₄	—	2	32	no	—
571	D₄	—	2	16	no	—
572	D₄	—	2	16	no	—
573	D₄	—	2	16	no	—
574	D₄	—	2	8	no	—
575	D₄	—	2	8	no	—
576	D₄	—	2	8	no	—
577	D₄	—	2	8	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	8	8	no	—
581	D₄	—	8	4	no	—
582	D₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	32	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
612	C₈	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	8	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	—	8	1	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	8	no	—
631	C₂²	—	8	16	no	—
632	C₂²	—	8	1	no	—
633	C₂²	—	8	1	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	2	8	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	8	1	no	—
645	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	4	yes	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	1	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	4	8	no	—
651	C₂	—	16	1	no	—
652	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₁₃×#3018	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#454	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#453	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3006	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2431	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1793	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1785	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
50. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
73. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
83. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
116. #32890	C₁₃	direct (N × H)
215. C₂×#585	C₂×C₁₃	semidirect
216. C₂×#454	C₂×C₁₃	semidirect
217. C₂×#453	C₂×C₁₃	semidirect
218. #3006	C₂×C₁₃	semidirect
219. #2431	C₂×C₁₃	semidirect
220. #1793	C₂×C₁₃	semidirect
221. #1792	C₂×C₁₃	semidirect
222. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
223. #1785	C₂×C₁₃	semidirect
306. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	semidirect
307. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
308. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
309. C₂×#121	C₂²×C₁₃	semidirect
315. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
316. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
317. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
318. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
319. C₂×#100	C₂²×C₁₃	semidirect
320. #407	C₂²×C₁₃	semidirect
322. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
323. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
325. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
362. 2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	semidirect
368. H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	semidirect
387. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
391. C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	semidirect
401. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
541. C₁₃	#32890	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#585	2
C₂×C₁₃×#454	2
C₂×C₁₃×#453	2
C₁₃×#3006	2
C₁₃×#2431	2
C₁₃×#1793	2
C₁₃×#1792	2
C₁₃×#1789	2
C₁₃×#1785	2
#32890	13

Subgroups — C13×#32890 #15719229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32890 #15719229