Subgroups — C₁₃×#32892 #15719231

Order 3328.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#456	—	2	16	no	—
21	C₁₃×#452	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#451	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#450	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#395	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	16	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	16	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#104	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
88	#32892	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	64	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#456	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
159	#3007	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#2434	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1793	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1789	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1784	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	#120	1	8	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
214	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
215	C₂²×#41	—	2	2	no	—
216	C₂²×#41	—	2	2	no	—
217	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#456	—	2	16	no	—
224	#452	—	2	4	no	—
225	#451	—	2	2	no	—
226	#450	—	2	2	no	—
227	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
228	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
230	#407	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
231	#395	—	2	2	no	—
232	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
233	#385	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
257	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
258	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
259	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
260	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
262	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	16	yes	—
263	C₂×#41	—	2	32	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	8	no	—
266	C₂×#41	—	2	32	no	—
267	C₂×#41	—	2	16	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#137	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	#104	—	2	16	no	—
306	#103	—	2	4	no	—
307	#102	—	2	4	no	—
308	#101	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	64	no	—
323	#41	—	2	64	no	—
324	#41	—	2	32	no	—
325	#41	—	2	16	no	—
326	#41	—	2	32	no	—
327	#41	—	2	16	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	32	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	32	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	16	no	—
352	C₂×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	8	no	—
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₁₃	#32892	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	32	no	—
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	2	16	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	2	16	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	C₁₃×#120	1	8	yes	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	2	32	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	16	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	64	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	C₁₃×#456	1	2	yes	complemented
449	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	4	8	no	—
462	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₁₃×#456	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₁₃×#3020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂³×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3007	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2434	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1793	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1784	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
88. #32892	C₁₃	direct (N × H)
158. C₂×#456	C₂×C₁₃	semidirect
159. #3007	C₂×C₁₃	semidirect
160. #2434	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1793	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1789	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1784	C₂×C₁₃	semidirect
220. C₂×#137	C₂²×C₁₃	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
227. C₂×#104	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #417	C₂²×C₁₃	semidirect
229. C₂×#101	C₂²×C₁₃	semidirect
232. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
247. C₂²×C₁₃	#456	semidirect
388. C₁₃	#32892	direct (N × H)
448. C₂²	C₁₃×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₁₃×#456	2
C₁₃×#3007	2
C₁₃×#2434	2
C₁₃×#1793	2
C₁₃×#1789	2
C₁₃×#1784	2
#32892	13

Subgroups — C13×#32892 #15719231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32892 #15719231