Subgroups — C₁₃×#32894 #15719233

Order 3328.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3021	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#3008	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1795	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1794	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
9	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
10	C₁₃×#585	C₂²	1	3	yes	—
11	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₁₃×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#454	—	2	6	no	—
21	C₁₃×#453	—	2	6	no	—
22	C₁₃×#449	—	2	6	no	—
23	C₁₃×#447	—	2	6	no	—
24	C₁₃×#421	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₁₃×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₁₃×#413	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₁₃×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
31	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	6	yes	complemented
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
44	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	6	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	3	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	3	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
74	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
75	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
77	C₁₃×#104	—	2	12	no	—
78	C₁₃×#103	—	2	3	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	3	no	—
80	C₁₃×#102	—	2	6	no	—
81	C₁₃×#101	—	2	3	no	—
82	C₁₃×#100	—	2	3	no	—
83	C₁₃×#99	—	2	6	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
85	#32894	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
108	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	6	no	—
148	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
149	C₁₃×D₈	—	4	6	no	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
157	H(7,𝔽₂)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#3027	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3021	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
160	#3008	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
161	#1795	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
162	#1794	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
163	#1791	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	16	6	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	16	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	#120	1	6	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
180	Q₈×C₁₃	#120	1	6	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
193	D₄×C₁₃	—	16	6	no	—
194	D₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
195	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	3	no	—
210	#585	—	2	6	no	—
211	#585	—	2	6	no	—
212	#585	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
213	#585	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
219	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#535	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
221	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
222	#454	—	2	6	no	—
223	#453	—	2	6	no	—
224	#449	—	2	6	no	—
225	#447	—	2	6	no	—
226	#421	C₂²×C₁₃	1	6	yes	complemented
227	#418	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
228	#416	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
229	#413	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
230	#410	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
231	#408	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
254	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	6	yes	complemented
255	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
264	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
265	H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
266	H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	1	6	yes	complemented
267	C₂×#41	—	2	24	no	—
268	C₂×#41	—	2	12	no	—
269	C₂×#41	—	2	12	no	—
270	C₂×#41	—	2	24	no	—
271	C₂×#41	—	2	12	no	—
272	C₂×#41	—	2	3	no	—
273	C₂×#41	—	2	6	no	—
274	C₂×#41	—	2	6	no	—
275	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	6	yes	complemented
276	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
277	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
283	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	6	yes	complemented
284	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	3	no	—
288	C₂×D₈	—	2	6	no	—
289	C₂×D₈	—	2	3	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	3	yes	complemented
291	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#127	—	2	3	no	—
293	#124	—	2	3	no	—
294	#121	—	2	6	no	—
295	#120	—	2	6	no	—
296	#117	C₂³×C₁₃	1	3	yes	complemented
297	#104	—	2	12	no	—
298	#103	—	2	3	no	—
299	#102	—	2	3	no	—
300	#102	—	2	6	no	—
301	#101	—	2	3	no	—
302	#100	—	2	3	no	—
303	#99	—	2	6	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
309	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
310	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	6	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	#41	—	2	24	no	—
316	#41	—	2	24	no	—
317	#41	—	2	48	no	—
318	#41	—	2	24	no	—
319	#41	—	2	24	no	—
320	#41	—	2	12	no	—
321	#41	—	2	12	no	—
322	#41	—	2	12	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	12	no	—
325	#41	—	2	12	no	—
326	#41	—	2	12	no	—
327	#41	—	2	12	no	—
328	#41	—	2	12	no	—
329	#41	—	2	12	no	—
330	#41	—	2	6	no	—
331	#41	—	2	6	no	—
332	#41	—	2	6	no	—
333	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	12	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	24	no	—
341	C₂×D₄	—	2	48	no	—
342	C₂×D₄	—	2	24	no	—
343	C₂×D₄	—	2	24	no	—
344	C₂×D₄	—	2	24	no	—
345	C₂×D₄	—	2	48	no	—
346	C₂×D₄	—	2	24	no	—
347	C₂×D₄	—	2	6	no	—
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	12	no	—
350	C₂×D₄	—	2	12	no	—
351	C₂×D₄	—	2	6	no	—
352	C₂×D₄	—	2	3	no	—
353	C₂×D₄	—	2	12	no	—
354	C₂×D₄	—	2	12	no	—
355	C₂×D₄	—	2	12	no	—
356	C₂×D₄	—	2	6	no	—
357	C₂×D₄	—	2	3	no	—
358	C₂×D₄	—	2	3	no	—
359	C₂×D₄	—	2	3	no	—
360	C₂×D₄	—	4	6	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
364	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	4	6	no	—
373	D₈	—	4	4	no	—
374	D₈	—	4	6	no	—
375	M₁₆	—	2	6	no	—
376	C₂×C₈	—	2	3	no	—
377	C₂×C₈	—	2	3	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
381	C₄²	—	2	3	no	—
382	C₁₃	#32894	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	24	no	—
385	C₂³	—	2	12	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	2	3	no	—
388	C₂³	—	4	3	no	—
389	C₂³	—	16	1	no	—
390	C₂³	—	16	1	no	—
391	C₂³	—	16	6	no	—
392	C₂³	—	16	8	no	—
393	C₂³	C₁₃×#120	1	6	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	12	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	3	no	—
398	Q₈	—	2	6	no	—
399	Q₈	C₁₃×#120	1	6	yes	—
400	D₄	—	2	24	no	—
401	D₄	—	2	24	no	—
402	D₄	—	2	12	no	—
403	D₄	—	2	12	no	—
404	D₄	—	2	24	no	—
405	D₄	—	2	12	no	—
406	D₄	—	2	12	no	—
407	D₄	—	2	6	no	—
408	D₄	—	2	6	no	—
409	D₄	—	2	3	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	D₄	—	4	3	no	—
412	D₄	—	16	6	no	—
413	D₄	C₁₃×#120	1	6	yes	—
414	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	—	2	12	no	—
416	C₂×C₄	—	2	24	no	—
417	C₂×C₄	—	2	24	no	—
418	C₂×C₄	—	2	12	no	—
419	C₂×C₄	—	2	3	no	—
420	C₂×C₄	—	2	12	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	6	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	2	6	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	6	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	6	no	—
434	C₂²	—	8	6	no	—
435	C₂²	—	8	3	no	—
436	C₂²	—	8	6	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	24	no	—
439	C₂²	—	8	12	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	3	yes	—
442	C₄	—	2	6	no	—
443	C₄	—	2	6	no	—
444	C₄	—	8	3	no	—
445	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	3	yes	—
446	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	3	no	—
448	C₂	—	4	6	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	4	6	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₃	#2846
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₃ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3027	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3021	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3008	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1795	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1794	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1791	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
34. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
46. C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
63. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
85. #32894	C₁₃	direct (N × H)
157. H(7,𝔽₂)	C₂×C₁₃	semidirect
158. #3027	C₂×C₁₃	semidirect
159. #3021	C₂×C₁₃	semidirect
160. #3008	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1795	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1794	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1791	C₂×C₁₃	semidirect
218. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	semidirect
219. C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	semidirect
220. #535	C₂²×C₁₃	semidirect
226. #421	C₂²×C₁₃	semidirect
227. #418	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #416	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #413	C₂²×C₁₃	semidirect
230. #410	C₂²×C₁₃	semidirect
231. #408	C₂²×C₁₃	semidirect
254. 2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	semidirect
266. H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	semidirect
275. C₂×#41	D₄×C₁₃	semidirect
283. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
285. C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	semidirect
290. C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	semidirect
291. C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	semidirect
296. #117	C₂³×C₁₃	semidirect
382. C₁₃	#32894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×H(7,𝔽₂)	2
C₁₃×#3027	2
C₁₃×#3021	2
C₁₃×#3008	2
C₁₃×#1795	2
C₁₃×#1794	2
C₁₃×#1791	2
#32894	13

Subgroups — C13×#32894 #15719233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32894 #15719233