Subgroups — C₁₃×#32896 #15719235

Order 3328.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#3022	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#3009	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1795	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1794	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
9	C₁₃×#585	—	2	6	no	—
10	C₁₃×#585	C₂²	1	3	yes	—
11	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
15	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₃×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₁₃×#458	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#456	—	2	6	no	—
21	C₁₃×#455	—	2	6	no	—
22	C₁₃×#452	—	2	6	no	—
23	C₁₃×#450	—	2	6	no	—
24	C₁₃×#421	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₁₃×#418	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₁₃×#416	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₁₃×#413	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₁₃×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₁₃×#408	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
31	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
32	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	6	yes	—
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
42	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
43	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
44	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
45	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	6	yes	—
46	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	24	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#137	—	2	12	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	3	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	3	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	complemented
77	C₁₃×#104	—	2	12	no	—
78	C₁₃×#103	—	2	3	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	3	no	—
80	C₁₃×#102	—	2	6	no	—
81	C₁₃×#101	—	2	3	no	—
82	C₁₃×#100	—	2	3	no	—
83	C₁₃×#99	—	2	6	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
85	#32896	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	48	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	24	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
107	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	48	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×Q₁₆	—	4	6	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	6	no	—
149	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
157	H(7,𝔽₂)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#3028	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#3022	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
160	#3009	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
161	#1795	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
162	#1794	C₂×C₁₃	1	3	yes	complemented
163	#1791	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	16	6	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	16	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	#120	1	6	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
180	Q₈×C₁₃	#120	1	6	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
191	D₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
192	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	6	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	3	no	—
208	#585	—	2	6	no	—
209	#585	—	2	6	no	—
210	#585	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
211	#585	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	3	yes	—
216	C₂×#137	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
217	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#536	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
219	#458	—	2	4	no	—
220	#456	—	2	6	no	—
221	#455	—	2	6	no	—
222	#452	—	2	6	no	—
223	#450	—	2	6	no	—
224	#421	C₂²×C₁₃	1	6	yes	complemented
225	#418	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
226	#416	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
227	#413	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
228	#410	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
229	#408	C₂²×C₁₃	1	3	yes	complemented
230	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	24	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
244	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
248	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
249	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
251	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	6	yes	—
252	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
262	H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	1	6	yes	—
263	H(5,𝔽₂)	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×#41	—	2	24	no	—
265	C₂×#41	—	2	12	no	—
266	C₂×#41	—	2	12	no	—
267	C₂×#41	—	2	24	no	—
268	C₂×#41	—	2	12	no	—
269	C₂×#41	—	2	3	no	—
270	C₂×#41	—	2	6	no	—
271	C₂×#41	—	2	6	no	—
272	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	6	yes	—
273	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
274	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	3	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
281	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	6	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	2	12	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	3	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	3	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	3	yes	complemented
288	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
290	#124	—	2	3	no	—
291	#123	—	2	6	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
293	#117	C₂³×C₁₃	1	3	yes	complemented
294	#104	—	2	12	no	—
295	#103	—	2	3	no	—
296	#102	—	2	3	no	—
297	#102	—	2	6	no	—
298	#101	—	2	3	no	—
299	#100	—	2	3	no	—
300	#99	—	2	6	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
306	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	6	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	#41	—	2	24	no	—
311	#41	—	2	24	no	—
312	#41	—	2	48	no	—
313	#41	—	2	24	no	—
314	#41	—	2	24	no	—
315	#41	—	2	12	no	—
316	#41	—	2	12	no	—
317	#41	—	2	12	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	12	no	—
320	#41	—	2	12	no	—
321	#41	—	2	12	no	—
322	#41	—	2	12	no	—
323	#41	—	2	12	no	—
324	#41	—	2	12	no	—
325	#41	—	2	6	no	—
326	#41	—	2	6	no	—
327	#41	—	2	6	no	—
328	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	12	yes	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	24	no	—
338	C₂×D₄	—	2	48	no	—
339	C₂×D₄	—	2	24	no	—
340	C₂×D₄	—	2	24	no	—
341	C₂×D₄	—	2	24	no	—
342	C₂×D₄	—	2	48	no	—
343	C₂×D₄	—	2	24	no	—
344	C₂×D₄	—	2	6	no	—
345	C₂×D₄	—	2	6	no	—
346	C₂×D₄	—	2	12	no	—
347	C₂×D₄	—	2	12	no	—
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	3	no	—
350	C₂×D₄	—	2	12	no	—
351	C₂×D₄	—	2	12	no	—
352	C₂×D₄	—	2	12	no	—
353	C₂×D₄	—	2	6	no	—
354	C₂×D₄	—	2	3	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	6	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	4	6	no	—
368	SD₁₆	—	4	4	no	—
369	SD₁₆	—	4	6	no	—
370	M₁₆	—	2	6	no	—
371	C₂×C₈	—	2	3	no	—
372	C₂×C₈	—	2	3	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
377	C₄²	—	2	3	no	—
378	C₁₃	#32896	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	24	no	—
381	C₂³	—	2	12	no	—
382	C₂³	—	2	6	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	16	1	no	—
385	C₂³	—	16	6	no	—
386	C₂³	—	16	8	no	—
387	C₂³	C₁₃×#120	1	6	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	12	no	—
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	3	no	—
392	Q₈	—	2	6	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	3	no	—
395	Q₈	C₁₃×#120	1	6	yes	—
396	D₄	—	2	24	no	—
397	D₄	—	2	24	no	—
398	D₄	—	2	12	no	—
399	D₄	—	2	12	no	—
400	D₄	—	2	24	no	—
401	D₄	—	2	12	no	—
402	D₄	—	2	12	no	—
403	D₄	—	2	6	no	—
404	D₄	—	2	6	no	—
405	D₄	—	2	3	no	—
406	D₄	C₁₃×#120	1	6	yes	—
407	D₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂×C₄	—	2	24	no	—
411	C₂×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂×C₄	—	2	12	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂×C₄	—	4	3	no	—
418	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	6	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	3	yes	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	4	3	no	—
423	C₂²	—	2	6	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	8	6	no	—
429	C₂²	—	8	3	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	24	no	—
432	C₂²	—	8	12	no	—
433	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	3	yes	—
434	C₄	—	2	6	no	—
435	C₄	—	2	6	no	—
436	C₄	—	8	3	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	3	yes	—
439	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	3	no	—
441	C₂	—	4	6	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	6	no	—
444	C₂	C₁₃×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₃	#2846
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×H(7,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₃ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3028	C₂	semidirect
3. C₁₃×#3022	C₂	semidirect
4. C₁₃×#3009	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1795	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1794	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1791	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
58. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
71. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
76. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
85. #32896	C₁₃	direct (N × H)
158. #3028	C₂×C₁₃	semidirect
159. #3022	C₂×C₁₃	semidirect
160. #3009	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1795	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1794	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1791	C₂×C₁₃	semidirect
216. C₂×#137	C₂²×C₁₃	semidirect
217. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	semidirect
218. #536	C₂²×C₁₃	semidirect
224. #421	C₂²×C₁₃	semidirect
225. #418	C₂²×C₁₃	semidirect
226. #416	C₂²×C₁₃	semidirect
227. #413	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #410	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #408	C₂²×C₁₃	semidirect
275. C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	semidirect
287. C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	semidirect
288. C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	semidirect
293. #117	C₂³×C₁₃	semidirect
378. C₁₃	#32896	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×H(7,𝔽₂)	2
C₁₃×#3028	2
C₁₃×#3022	2
C₁₃×#3009	2
C₁₃×#1795	2
C₁₃×#1794	2
C₁₃×#1791	2
#32896	13

Subgroups — C13×#32896 #15719235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32896 #15719235