Subgroups — C₁₃×#32902 #15719241

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#459	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#447	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
64	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#32902	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#2856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1879	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
180	#1874	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
181	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	D₄×C₁₃	#121	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#121	—	2	1	no	—
260	C₂×#121	—	2	1	no	—
261	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#459	—	2	8	no	—
271	#447	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
274	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
279	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
281	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
320	C₂⁵	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₈	—	2	8	no	—
341	C₂×D₈	—	2	8	no	—
342	C₂×D₈	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
344	#127	—	2	4	no	—
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	2	4	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	#121	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	#102	—	2	8	no	—
374	#102	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
379	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3100	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₁₃×D₈	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
448	D₈	—	4	16	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
468	C₁₃	#32902	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
496	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	8	4	no	—
505	D₄	—	8	8	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	C₁₃×#121	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	16	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₈	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	4	32	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	C₁₃×#459	1	4	yes	complemented
563	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	C₁₃×#447	1	4	yes	complemented
577	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
578	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	4	8	no	—
581	C₂	—	16	2	no	—
582	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×C₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₁₃×#3036	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₁₃×#3100	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₁₃×#3109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
70. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
92. #32902	C₁₃	direct (N × H)
146. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
175. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	semidirect
176. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
177. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2856	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
181. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
221. D₄×C₁₃	#121	semidirect
258. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
272. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
274. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
278. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
279. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
280. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
281. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
303. C₂²×C₁₃	#459	semidirect
317. C₄×C₁₃	#447	semidirect
328. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
354. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
439. C₂²×C₄	C₁₃×D₈	semidirect
468. C₁₃	#32902	direct (N × H)
507. D₄	C₁₃×#121	semidirect
562. C₂²	C₁₃×#459	semidirect
576. C₄	C₁₃×#447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2856	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1802	2
C₁₃×#1797	2
#32902	13

Subgroups — C13×#32902 #15719241

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32902 #15719241