Subgroups — C₁₃×#32905 #15719244

Order 3328.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#461	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#450	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
90	#32905	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#461	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
167	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
168	#2857	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1877	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
170	#1872	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
171	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
172	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#461	—	2	8	no	—
252	#450	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
254	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
257	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	—	2	1	no	—
260	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#380	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
264	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
297	C₂⁵	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3101	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3110	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂×D₄	—	2	16	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	complemented
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
413	SD₁₆	—	4	16	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
434	C₁₃	#32905	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	16	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
455	C₂³	C₁₃×#137	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	2	16	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	4	32	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	C₁₃×#461	1	4	yes	complemented
515	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	C₁₃×#450	1	4	yes	complemented
530	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
531	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	8	no	—
534	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×C₁₃×#461	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₁₃×#3036	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₁₃×#3101	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₁₃×#3110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
90. #32905	C₁₃	direct (N × H)
135. C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
166. C₂×#461	C₂×C₁₃	semidirect
168. #2857	C₂×C₁₃	semidirect
169. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
170. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
171. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
172. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
254. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
257. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
260. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
263. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
264. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
279. C₂²×C₁₃	#461	semidirect
294. C₄×C₁₃	#450	semidirect
404. C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	semidirect
434. C₁₃	#32905	direct (N × H)
514. C₂²	C₁₃×#461	semidirect
529. C₄	C₁₃×#450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2857	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1802	2
C₁₃×#1797	2
#32905	13

Subgroups — C13×#32905 #15719244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32905 #15719244