Subgroups — C₁₃×#32907 #15719246

Order 3328.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
18	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#462	—	2	4	no	—
30	C₁₃×#461	—	2	4	no	—
31	C₁₃×#452	—	2	8	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
122	#32907	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#462	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#461	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#452	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
220	#2857	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1878	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
222	#1877	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
223	#1873	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	#1803	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1802	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
250	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×#41	—	2	4	no	—
308	C₄×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#117	—	2	1	no	—
316	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#462	—	2	4	no	—
320	#461	—	2	4	no	—
321	#452	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
330	#389	—	2	1	no	—
331	#389	—	2	1	no	—
332	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	1	no	—
335	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
336	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
337	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	complemented
369	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3035	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3107	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3116	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	2	8	no	—
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₁₆	—	4	8	no	—
516	SD₁₆	—	4	8	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
549	C₁₃	#32907	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	Q₈	—	4	2	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	C₁₃×#121	1	4	yes	—
573	D₄	—	2	16	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₁₃×#135	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₁₃×#137	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	4	2	no	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	C₁₃×#452	1	4	yes	complemented
656	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂	—	4	2	no	—
661	C₂	—	4	4	no	—
662	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×C₁₃×#452	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₁₃×#3007	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₁₃×#3035	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₁₃×#3039	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₁₃×#3107	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₁₃×#3116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1878	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1803	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
122. #32907	C₁₃	direct (N × H)
217. C₂×#462	C₂×C₁₃	semidirect
218. C₂×#461	C₂×C₁₃	semidirect
220. #2857	C₂×C₁₃	semidirect
221. #1878	C₂×C₁₃	semidirect
222. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
223. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
224. #1803	C₂×C₁₃	semidirect
225. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
226. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
368. C₄×C₁₃	#452	semidirect
549. C₁₃	#32907	direct (N × H)
655. C₄	C₁₃×#452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×C₁₃×#462	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₁₃×#2857	2
C₁₃×#1878	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1803	2
C₁₃×#1802	2
C₁₃×#1797	2
#32907	13

Subgroups — C13×#32907 #15719246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32907 #15719246