Subgroups — C₁₃×#32908 #15719247

Order 3328.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#1879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#463	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#450	—	2	4	no	—
29	C₁₃×#447	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
40	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
42	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
116	#32908	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#463	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#2850	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1879	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
213	#1877	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	#1874	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1872	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1804	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
217	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
256	D₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#463	—	2	8	no	—
313	#450	—	2	4	no	—
314	#447	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
316	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#391	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#388	—	2	1	no	—
325	#388	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
330	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
331	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
399	#124	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	2	1	no	—
439	#95	—	2	1	no	—
440	#95	—	2	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
443	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
444	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3036	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#3105	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	#3114	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	16	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	SD₁₆	—	4	8	no	—
514	D₈	—	4	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
541	C₁₃	#32908	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	16	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	8	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	8	no	—
555	C₂³	—	4	8	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	1	no	—
561	C₂³	—	4	1	no	—
562	C₂³	—	4	1	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
568	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
569	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	D₄	—	2	16	no	—
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	16	no	—
598	C₂×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	4	32	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	1	no	—
636	C₂²	—	8	1	no	—
637	C₂²	—	8	1	no	—
638	C₂²	—	8	1	no	—
639	C₂²	—	8	1	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	1	no	—
642	C₂²	C₁₃×#463	1	4	yes	complemented
643	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	8	1	no	—
657	C₄	—	8	1	no	—
658	C₄	—	8	1	no	—
659	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
660	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	4	8	no	—
663	C₂	—	16	1	no	—
664	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₁₃×#3002	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₁₃×#3003	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×C₁₃×#463	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₁₃×#3036	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₁₃×#3105	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₁₃×#3114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#463	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#450	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2850	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1872	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1804	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
116. #32908	C₁₃	direct (N × H)
207. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	semidirect
208. C₂×#463	C₂×C₁₃	semidirect
209. C₂×#450	C₂×C₁₃	semidirect
211. #2850	C₂×C₁₃	semidirect
212. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
213. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
214. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
215. #1872	C₂×C₁₃	semidirect
216. #1804	C₂×C₁₃	semidirect
217. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
301. C₂×#124	C₂²×C₁₃	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
316. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
319. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
322. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
323. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
328. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
329. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
330. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
331. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
353. C₂²×C₁₃	#463	semidirect
409. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
541. C₁₃	#32908	direct (N × H)
642. C₂²	C₁₃×#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#463	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2850	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1872	2
C₁₃×#1804	2
C₁₃×#1797	2
#32908	13

Subgroups — C13×#32908 #15719247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32908 #15719247