Subgroups — C₁₃×#32911 #15719250

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#459	—	2	8	no	—
21	C₁₃×#447	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	#32911	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×D₈	—	4	16	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×#518	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#459	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	C₂×#447	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#2619	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1879	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
141	#1875	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
142	#1804	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
143	#1798	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
171	D₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	#518	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#459	—	2	8	no	—
204	#447	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#392	—	2	2	no	—
211	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
212	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
214	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
249	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	2	8	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	8	no	—
283	#102	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
289	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#3122	1	2	yes	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	8	4	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	4	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₁₃	#32911	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	2	16	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	16	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₁₃×#576	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
425	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₃×#3008	1	2	yes	—
431	C₂	C₁₃×#3041	1	2	yes	—
432	C₂	C₁₃×#3122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2619	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1879	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1804	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1798	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. #32911	C₁₃	direct (N × H)
136. C₂×#518	C₂×C₁₃	semidirect
137. C₂×#459	C₂×C₁₃	semidirect
138. C₂×#447	C₂×C₁₃	semidirect
139. #2619	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1879	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
142. #1804	C₂×C₁₃	semidirect
143. #1798	C₂×C₁₃	semidirect
194. C₂×#127	C₂²×C₁₃	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
207. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
211. #390	C₂²×C₁₃	semidirect
212. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
213. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
214. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
248. C₂²×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
265. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
351. C₁₃	#32911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₁₃×#2619	2
C₁₃×#1879	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1804	2
C₁₃×#1798	2
#32911	13

Subgroups — C13×#32911 #15719250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32911 #15719250