Subgroups — C₁₃×#32914 #15719253

Order 3328.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₁₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#461	—	2	8	no	—
21	C₁₃×#450	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#397	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
77	#32914	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×SD₁₆	—	4	16	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#518	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#461	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
135	C₂×#450	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
136	#2621	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1877	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
138	#1873	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#1804	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
140	#1798	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	#518	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#461	—	2	8	no	—
197	#450	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
199	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
200	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#397	—	2	2	no	—
204	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
205	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
207	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
230	C₂⁵	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#3042	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#3123	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆	—	4	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₁₃	#32914	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	D₄	—	2	16	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	C₁₃×#121	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	16	no	—
391	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₁₃×#577	1	4	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
402	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	4	8	no	—
405	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₁₃×#3009	1	2	yes	—
407	C₂	C₁₃×#3042	1	2	yes	—
408	C₂	C₁₃×#3123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#461	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2621	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1877	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1873	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1804	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1798	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
77. #32914	C₁₃	direct (N × H)
134. C₂×#461	C₂×C₁₃	semidirect
136. #2621	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1877	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1873	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1804	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1798	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
198. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
199. C₂×#103	C₂²×C₁₃	semidirect
204. #391	C₂²×C₁₃	semidirect
205. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
206. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
207. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
336. C₁₃	#32914	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×C₁₃×#461	2
C₂×C₁₃×#450	2
C₁₃×#2621	2
C₁₃×#1877	2
C₁₃×#1873	2
C₁₃×#1804	2
C₁₃×#1798	2
#32914	13

Subgroups — C13×#32914 #15719253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32914 #15719253