Subgroups — C₁₃×#32921 #15719260

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#1888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#519	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
19	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#454	—	2	8	no	—
28	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
102	#32921	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
144	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3038	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
177	C₂×#454	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
178	#2548	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1888	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
180	#1883	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
181	#1806	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	#1801	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
234	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#520	—	2	2	no	—
237	#520	—	2	2	no	—
238	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#519	—	2	2	no	—
240	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×#41	—	2	2	no	—
242	C₄×#41	—	2	2	no	—
243	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#460	—	2	2	no	—
247	#460	—	2	2	no	—
248	#459	—	2	2	no	—
249	#459	—	2	2	no	—
250	#454	—	2	8	no	—
251	#423	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
253	#418	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	#394	—	2	2	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	complemented
283	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
287	2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	4	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	#104	—	2	8	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	2	4	no	—
347	#101	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3021	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	2	8	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
364	#41	C₁₃×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	SD₁₆	—	4	8	no	—
397	D₈	—	4	8	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₁₃	#32921	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	C₁₃×#121	1	4	yes	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	C₁₃×#454	1	2	yes	complemented
500	C₄	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
501	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	16	2	no	—
506	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₁₃×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#454	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2548	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1888	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1883	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1806	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1801	C₂	semidirect
40. C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
102. #32921	C₁₃	direct (N × H)
175. C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	semidirect
176. #3038	C₂×C₁₃	semidirect
177. C₂×#454	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2548	C₂×C₁₃	semidirect
179. #1888	C₂×C₁₃	semidirect
180. #1883	C₂×C₁₃	semidirect
181. #1806	C₂×C₁₃	semidirect
182. #1801	C₂×C₁₃	semidirect
282. C₄×C₁₃	#454	semidirect
287. 2₋¹⁺⁴	D₄×C₁₃	semidirect
428. C₁₃	#32921	direct (N × H)
499. C₄	C₁₃×#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₁₃×#3038	2
C₂×C₁₃×#454	2
C₁₃×#2548	2
C₁₃×#1888	2
C₁₃×#1883	2
C₁₃×#1806	2
C₁₃×#1801	2
#32921	13

Subgroups — C13×#32921 #15719260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32921 #15719260