Subgroups — C₁₃×#32938 #15719277

Order 3328.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#468	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#465	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#394	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#393	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#392	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	#32938	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂²×#131	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#468	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
183	C₂×#465	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2616	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2615	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
186	#1895	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1894	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1893	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
189	#1892	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
190	#1809	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
191	#1808	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
253	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#131	—	2	8	no	—
256	C₂×#131	—	2	4	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#468	—	2	8	no	—
266	#465	—	2	4	no	—
267	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
273	#395	—	2	1	no	—
274	#394	—	2	1	no	—
275	#394	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	1	no	—
277	#392	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
283	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
284	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
285	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	#131	—	2	32	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	#107	—	2	4	no	—
370	#106	—	2	2	no	—
371	#103	—	2	2	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#102	—	2	2	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
382	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	16	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	2	8	no	—
433	M₁₆	—	2	16	no	—
434	C₂×C₈	—	2	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₁₃	#32938	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
478	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	8	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	Q₈	—	4	1	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	D₄	—	2	16	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	C₁₃×#120	1	4	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
542	C₂²	C₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
544	C₂²	C₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	4	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
554	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	—	16	1	no	—
558	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₁₃×#3057	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₁₃×#3061	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₁₃×#3062	1	2	yes	—
562	C₂	C₁₃×#3063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2615	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#465	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2616	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1894	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
10. C₁₃×#1809	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1808	C₂	semidirect
65. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
70. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
106. #32938	C₁₃	direct (N × H)
181. C₂²×#131	C₂×C₁₃	semidirect
182. C₂×#468	C₂×C₁₃	semidirect
183. C₂×#465	C₂×C₁₃	semidirect
184. #2616	C₂×C₁₃	semidirect
186. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
187. #1894	C₂×C₁₃	semidirect
188. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
189. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
190. #1809	C₂×C₁₃	semidirect
191. #1808	C₂×C₁₃	semidirect
338. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
343. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
461. C₁₃	#32938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×C₁₃×#468	2
C₂×C₁₃×#465	2
C₁₃×#2616	2
C₁₃×#2615	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1894	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1809	2
C₁₃×#1808	2
#32938	13

Subgroups — C13×#32938 #15719277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32938 #15719277