Subgroups — C₁₃×#32939 #15719278

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#469	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#466	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#393	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	#32939	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₂²×#131	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#469	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	C₂×#466	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2615	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#1895	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
139	#1893	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
140	#1809	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
141	#1807	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
189	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	—	2	8	no	—
192	C₂×#131	—	2	4	no	—
193	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
198	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
199	#469	—	2	8	no	—
200	#466	—	2	4	no	—
201	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
205	#393	—	2	2	no	—
206	#392	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	4	no	—
208	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
210	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
211	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	#131	—	2	32	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	8	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	#107	—	2	2	no	—
276	#106	—	2	4	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
284	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3062	1	4	yes	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	8	no	—
292	#41	—	2	16	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	8	4	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
325	D₈	—	4	4	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	16	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₁₃	#32939	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
359	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	8	no	—
362	D₄	—	2	16	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	C₁₃×#120	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
409	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
410	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
417	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	—	16	2	no	—
421	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₁₃×#3058	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₁₃×#3060	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₁₃×#3062	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2615	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1895	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1809	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1807	C₂	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
76. #32939	C₁₃	direct (N × H)
134. C₂²×#131	C₂×C₁₃	semidirect
135. C₂×#469	C₂×C₁₃	semidirect
136. C₂×#466	C₂×C₁₃	semidirect
137. #2615	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1895	C₂×C₁₃	semidirect
139. #1893	C₂×C₁₃	semidirect
140. #1809	C₂×C₁₃	semidirect
141. #1807	C₂×C₁₃	semidirect
256. C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	semidirect
261. C₂²×C₈	D₄×C₁₃	semidirect
345. C₁₃	#32939	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₁₃×#2615	2
C₁₃×#1895	2
C₁₃×#1893	2
C₁₃×#1809	2
C₁₃×#1807	2
#32939	13

Subgroups — C13×#32939 #15719278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32939 #15719278