Subgroups — C₁₃×#32940 #15719279

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2616	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#470	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#467	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#395	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#394	—	2	4	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
76	#32940	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
110	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₂²×#131	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#470	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
133	C₂×#467	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#2616	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
135	#1894	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
136	#1892	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
137	#1809	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
138	#1807	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
182	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#131	—	2	8	no	—
185	C₂×#131	—	2	4	no	—
186	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
188	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
192	#470	—	2	8	no	—
193	#467	—	2	4	no	—
194	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
198	#395	—	2	2	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	4	no	—
201	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
202	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
203	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
204	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
238	#131	—	2	32	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	#107	—	2	2	no	—
265	#106	—	2	4	no	—
266	#103	—	2	4	no	—
267	#103	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#3063	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	16	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	4	4	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	16	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
330	C₁₃	#32940	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	C₁₃×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₁₃×#121	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₁₃×#121	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	C₁₃×#120	1	4	yes	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×C₁₃×#121	1	2	yes	—
385	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
386	C₂²	C₁₃×#578	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	8	4	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
394	C₄	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	—	4	4	no	—
397	C₂	C₁₃×#2847	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₁₃×#3059	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₁₃×#3060	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₁₃×#3063	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1894	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1892	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1809	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1807	C₂	semidirect
76. #32940	C₁₃	direct (N × H)
132. C₂×#470	C₂×C₁₃	semidirect
133. C₂×#467	C₂×C₁₃	semidirect
135. #1894	C₂×C₁₃	semidirect
136. #1892	C₂×C₁₃	semidirect
137. #1809	C₂×C₁₃	semidirect
138. #1807	C₂×C₁₃	semidirect
330. C₁₃	#32940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#131	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₁₃×#2616	2
C₁₃×#1894	2
C₁₃×#1892	2
C₁₃×#1809	2
C₁₃×#1807	2
#32940	13

Subgroups — C13×#32940 #15719279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32940 #15719279