Subgroups — C₁₃×#32956 #15719295

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#476	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#106	—	2	8	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	#32956	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#476	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
160	#2857	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1864	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
162	#1853	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
164	#1797	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#476	—	2	8	no	—
243	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#389	—	2	1	no	—
250	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
251	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
254	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
255	#336	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#106	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3077	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3101	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3109	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₁₃×SD₁₆	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₁₃	#32956	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
440	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	8	4	no	—
443	D₄	—	2	16	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₁₃×SD₁₆	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	4	32	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	C₁₃×#476	1	4	yes	complemented
499	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₁₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	C₁₃×#450	1	4	yes	—
514	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
515	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
516	C₂	—	2	4	no	—
517	C₂	—	4	8	no	—
518	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×C₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₁₃×#3006	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₁₃×#476	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₁₃×#3077	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₁₃×#3101	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₁₃×#3109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂²×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#476	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1853	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
86. #32956	C₁₃	direct (N × H)
159. C₂×#476	C₂×C₁₃	semidirect
160. #2857	C₂×C₁₃	semidirect
161. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
162. #1853	C₂×C₁₃	semidirect
163. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1797	C₂×C₁₃	semidirect
193. D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
232. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	semidirect
243. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
250. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
251. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
254. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
255. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
270. C₂²×C₁₃	#476	semidirect
294. C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	semidirect
419. C₁₃	#32956	direct (N × H)
447. D₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	semidirect
498. C₂²	C₁₃×#476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×C₁₃×#476	2
C₁₃×#2857	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1853	2
C₁₃×#1802	2
C₁₃×#1797	2
C₁₃×#1786	2
#32956	13

Subgroups — C13×#32956 #15719295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32956 #15719295