Subgroups — C₁₃×#32966 #15719305

Order 3328.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₃×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#478	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	#32966	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×#518	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#478	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
145	#2629	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1864	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
147	#1862	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
148	#1854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
149	#1802	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
150	#1798	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1786	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#518	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#478	—	2	8	no	—
213	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
214	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
221	#398	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
226	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
227	#340	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
228	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#336	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
268	#125	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	16	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	4	no	—
293	#106	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	#102	—	2	4	no	—
297	#102	—	2	4	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3012	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3081	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3122	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3123	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
368	C₁₃	#32966	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	16	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	16	no	—
433	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₁₃×#576	1	2	yes	—
437	C₂²	C₁₃×#577	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	4	8	no	—
448	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₁₃×#3012	1	2	yes	—
450	C₂	C₁₃×#3081	1	2	yes	—
451	C₂	C₁₃×#3122	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₁₃×#3123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₃×#478	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2629	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1864	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1862	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1798	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
83. #32966	C₁₃	direct (N × H)
144. C₂×#478	C₂×C₁₃	semidirect
145. #2629	C₂×C₁₃	semidirect
146. #1864	C₂×C₁₃	semidirect
147. #1862	C₂×C₁₃	semidirect
148. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
149. #1802	C₂×C₁₃	semidirect
150. #1798	C₂×C₁₃	semidirect
204. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
213. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
214. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₃	semidirect
223. #389	C₂²×C₁₃	semidirect
224. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
226. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
227. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
228. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
229. #336	C₂²×C₁₃	semidirect
368. C₁₃	#32966	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×C₁₃×#478	2
C₁₃×#2629	2
C₁₃×#1864	2
C₁₃×#1862	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1802	2
C₁₃×#1798	2
C₁₃×#1786	2
#32966	13

Subgroups — C13×#32966 #15719305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32966 #15719305