Subgroups — C₁₃×#32970 #15719309

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#519	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
17	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
18	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#477	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#476	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#475	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#474	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
39	C₁₃×2₋¹⁺⁴	Q₈	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
96	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
97	#32970	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#3079	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
163	#2568	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#1860	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
165	#1857	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
166	#1806	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
167	#1801	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1793	C₂×C₁₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#520	—	2	2	no	—
215	#520	—	2	2	no	—
216	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	#519	—	2	2	no	—
218	#519	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#41	—	2	2	no	—
220	C₄×#41	—	2	2	no	—
221	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#477	—	2	2	no	—
225	#476	—	2	2	no	—
226	#475	—	2	2	no	—
227	#474	—	2	2	no	—
228	#428	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
229	#423	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
231	#417	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
232	C₂×#101	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
233	#400	—	2	2	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
236	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#339	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
260	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
262	2₋¹⁺⁴	Q₈×C₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	2	4	no	—
310	#106	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#104	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#101	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
333	#41	C₁₃×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈	C₁₃×#41	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
389	C₁₃	#32970	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	Q₈	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	C₁₃×#454	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×C₁₃×#454	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₁₃×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1860	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1857	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1806	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1801	C₂	semidirect
39. C₁₃×2₋¹⁺⁴	Q₈	semidirect
97. #32970	C₁₃	direct (N × H)
162. #3079	C₂×C₁₃	semidirect
163. #2568	C₂×C₁₃	semidirect
164. #1860	C₂×C₁₃	semidirect
165. #1857	C₂×C₁₃	semidirect
166. #1806	C₂×C₁₃	semidirect
167. #1801	C₂×C₁₃	semidirect
262. 2₋¹⁺⁴	Q₈×C₁₃	semidirect
389. C₁₃	#32970	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₁₃×#3079	2
C₁₃×#2568	2
C₁₃×#1860	2
C₁₃×#1857	2
C₁₃×#1806	2
C₁₃×#1801	2
C₁₃×#1793	2
#32970	13

Subgroups — C13×#32970 #15719309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32970 #15719309