Subgroups — C₁₃×#32973 #15719312

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₃×#3080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#520	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#479	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#479	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#478	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#478	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
118	#32973	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#3080	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
195	#2566	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1860	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
197	#1859	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
198	#1856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1856	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1806	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
201	#1800	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1792	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#1792	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#520	—	2	2	no	—
262	#520	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	#518	—	2	2	no	—
264	#518	—	2	2	no	—
265	#518	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	—	2	2	no	—
267	C₄×#41	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#479	—	2	2	no	—
272	#479	—	2	2	no	—
273	#478	—	2	2	no	—
274	#478	—	2	2	no	—
275	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
276	#428	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
277	#423	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
280	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
281	#417	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#100	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#396	—	2	2	no	—
285	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#385	—	2	2	no	—
288	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#382	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#343	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
292	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
293	#339	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
323	H(5,𝔽₂)	Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
337	C₄×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
352	#117	—	2	4	no	—
353	#117	—	2	2	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	2	2	no	—
377	#107	—	2	2	no	—
378	#106	—	2	2	no	—
379	#106	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
382	#104	—	2	4	no	—
383	#104	—	2	4	no	—
384	#103	—	2	2	no	—
385	#103	—	2	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#100	—	2	2	no	—
389	#100	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	#41	—	2	8	no	—
402	#41	—	2	8	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	C₂×Q₈×C₁₃	1	4	yes	—
406	#41	C₁₃×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₁₃×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
473	C₁₃	#32973	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	8	2	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
486	D₄	—	2	16	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	8	no	—
540	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	8	1	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
555	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	C₁₃×#2848	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₁₃×#3018	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₁₃×#3019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₃ ◁ C₂×C₄²×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₃×#3080	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2566	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1860	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1859	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1856	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1856	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1806	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1800	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
43. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
118. #32973	C₁₃	direct (N × H)
194. #3080	C₂×C₁₃	semidirect
195. #2566	C₂×C₁₃	semidirect
196. #1860	C₂×C₁₃	semidirect
197. #1859	C₂×C₁₃	semidirect
198. #1856	C₂×C₁₃	semidirect
199. #1856	C₂×C₁₃	semidirect
200. #1806	C₂×C₁₃	semidirect
201. #1800	C₂×C₁₃	semidirect
260. C₂×#125	C₂²×C₁₃	semidirect
275. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
276. #428	C₂²×C₁₃	semidirect
277. #423	C₂²×C₁₃	semidirect
288. #384	C₂²×C₁₃	semidirect
289. #382	C₂²×C₁₃	semidirect
290. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	semidirect
291. #343	C₂²×C₁₃	semidirect
292. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
293. #339	C₂²×C₁₃	semidirect
473. C₁₃	#32973	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₁₃×#3080	2
C₁₃×#2566	2
C₁₃×#1860	2
C₁₃×#1859	2
C₁₃×#1856	2
C₁₃×#1806	2
C₁₃×#1800	2
C₁₃×#1792	2
#32973	13

Subgroups — C13×#32973 #15719312

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32973 #15719312