Subgroups — C₁₃×#32978 #15719317

Order 3328.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#1874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#1852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#480	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#107	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
67	#32978	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
122	#2847	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
123	#1874	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
124	#1852	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
125	#1823	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
126	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
152	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
180	C₂×#120	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
186	#480	—	2	8	no	—
187	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
191	#386	—	2	2	no	—
192	#386	—	2	1	no	—
193	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
195	#340	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	#447	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#480	1	8	yes	complemented
214	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
225	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#121	—	2	8	no	—
243	#120	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#107	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
267	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₂×#480	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#3092	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	C₁₃×D₈	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₁₃	#32978	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	16	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
342	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₁₃×D₈	1	4	yes	—
345	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂³	C₁₃×#137	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	8	4	no	—
350	D₄	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	32	no	—
360	C₂×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
373	C₈	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	2	32	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	C₁₃×#447	1	4	yes	—
391	C₂²	C₁₃×#480	1	8	yes	complemented
392	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×C₁₃×D₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₁₃×#137	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	C₁₃×#525	1	4	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	2	8	no	—
405	C₂	—	16	1	no	—
406	C₂	C₁₃×#2849	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×C₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₁₃×#3004	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₁₃×#480	1	2	yes	—
410	C₂	C₁₃×#3092	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1874	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1852	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
67. #32978	C₁₃	direct (N × H)
120. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
121. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
123. #1874	C₂×C₁₃	semidirect
124. #1852	C₂×C₁₃	semidirect
125. #1823	C₂×C₁₃	semidirect
126. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
187. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
188. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
195. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
213. C₂²×C₁₃	#480	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
324. C₁₃	#32978	direct (N × H)
391. C₂²	C₁₃×#480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₁₃×#2847	2
C₁₃×#1874	2
C₁₃×#1852	2
C₁₃×#1823	2
C₁₃×#1779	2
#32978	13

Subgroups — C13×#32978 #15719317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32978 #15719317