Subgroups — C₁₃×#32980 #15719319

Order 3328.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₃×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#1875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#481	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#480	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
55	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#106	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
86	#32980	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×#117	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#481	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#480	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#2847	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
153	#1875	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
154	#1854	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
155	#1824	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1823	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1779	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#120	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	2	no	—
219	C₂×#117	—	2	4	no	—
220	C₂×#117	—	2	4	no	—
221	C₂×#117	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
226	#481	—	2	4	no	—
227	#480	—	2	4	no	—
228	C₂×#107	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×#106	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#102	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	1	no	—
237	#380	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
239	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
240	#340	C₂²×C₁₃	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	#449	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₃	#525	1	2	yes	—
272	C₂⁵	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#120	—	4	4	no	—
291	#117	—	2	16	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	#117	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	#107	—	2	4	no	—
313	#106	—	2	4	no	—
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
324	C₂×C₁₃	#2849	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3091	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#3094	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	2	16	no	—
391	C₁₃	#32980	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	1	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₁₃×#120	1	2	yes	—
411	C₂³	C₁₃×#123	1	4	yes	—
412	C₂³	C₁₃×#135	1	2	yes	—
413	C₂³	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₁₃×#123	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	C₁₃×#449	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×C₁₃×#123	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×C₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₁₃×#575	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
478	C₄	C₁₃×#525	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	16	1	no	—
482	C₂	C₁₃×#2849	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×C₁₃×#449	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₁₃×#3005	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₁₃×#3091	1	2	yes	—
486	C₂	C₁₃×#3094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₃×#481	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₃×#480	C₂	semidirect
5. C₁₃×#1875	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1854	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1824	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1779	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
86. #32980	C₁₃	direct (N × H)
149. C₂²×#117	C₂×C₁₃	semidirect
150. C₂×#481	C₂×C₁₃	semidirect
151. C₂×#480	C₂×C₁₃	semidirect
153. #1875	C₂×C₁₃	semidirect
154. #1854	C₂×C₁₃	semidirect
155. #1824	C₂×C₁₃	semidirect
156. #1823	C₂×C₁₃	semidirect
157. #1779	C₂×C₁₃	semidirect
228. C₂×#107	C₂²×C₁₃	semidirect
229. C₂×#106	C₂²×C₁₃	semidirect
230. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
231. C₂×#102	C₂²×C₁₃	semidirect
239. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
240. #340	C₂²×C₁₃	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
391. C₁₃	#32980	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×C₁₃×#481	2
C₂×C₁₃×#480	2
C₁₃×#2847	2
C₁₃×#1875	2
C₁₃×#1854	2
C₁₃×#1824	2
C₁₃×#1823	2
C₁₃×#1779	2
#32980	13

Subgroups — C13×#32980 #15719319

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#32980 #15719319