Subgroups — C₁₃×#33561 #15719900

Order 3328.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₃×#3028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₃×#2201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#575	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#563	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#563	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
13	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#542	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#458	—	2	4	no	—
23	C₁₃×#458	C₂²	1	8	yes	—
24	C₁₃×#456	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#455	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#454	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#453	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#104	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#354	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#352	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
36	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#137	—	4	1	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
51	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
68	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
73	C₁₃×#123	D₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#123	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#100	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
99	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
100	#33561	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
101	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
150	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#3550	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3028	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
183	#3018	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#2201	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
185	#2198	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
186	#2126	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2123	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	#585	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#575	—	2	1	no	—
240	#563	—	2	1	no	—
241	#563	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
242	#559	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
243	Q₈²	—	2	1	no	—
244	#556	—	2	2	no	—
245	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	#542	—	2	4	no	—
247	#536	—	2	1	no	—
248	#536	—	2	2	no	—
249	#536	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
250	#533	—	2	1	no	—
251	#532	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#458	—	2	4	no	—
253	#458	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
254	#456	—	2	1	no	—
255	#455	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
256	#454	—	2	1	no	—
257	#453	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×#104	—	2	1	no	—
259	#413	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#410	—	2	2	no	—
261	#410	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	#354	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
263	#353	C₂²×C₁₃	1	2	yes	complemented
264	#352	C₂²×C₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
290	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	4	2	no	—
294	C₂×#41	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
298	#137	—	2	2	no	—
299	#137	—	4	1	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
302	#135	—	4	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#127	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#126	—	2	4	no	—
313	#126	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	2	no	—
315	#124	—	2	2	no	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	4	2	no	—
319	#124	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#124	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#123	—	2	2	no	—
322	#123	—	2	2	no	—
323	#123	—	2	8	no	—
324	#123	D₄×C₁₃	1	4	yes	—
325	#123	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	1	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	D₄×C₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#104	—	2	2	no	—
345	#104	—	2	2	no	—
346	#101	—	2	1	no	—
347	#100	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
348	#99	—	2	2	no	—
349	#99	—	2	8	no	—
350	#99	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	4	1	no	—
360	#41	—	4	1	no	—
361	#41	—	4	2	no	—
362	#41	—	4	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	1	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	1	no	—
367	#41	—	4	1	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	1	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
403	Q₁₆	—	4	2	no	—
404	SD₁₆	—	4	2	no	—
405	SD₁₆	—	4	2	no	—
406	D₈	—	4	2	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	4	2	no	—
435	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₁₃	#33561	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	8	2	no	—
452	Q₈	—	8	2	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	16	1	no	—
497	C₂²	C₂×C₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	4	1	no	—
512	C₂	—	8	1	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	C₂×C₁₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)
commutator, Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₃
prime radical	C₁₃×#3018	C₂
LCS	G ▷ C₂×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₃ ◁ C₂×C₄×C₁₃ ◁ C₂×C₁₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#3550	C₂	semidirect
2. C₁₃×#3028	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2201	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2198	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2126	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2123	C₂	semidirect
11. C₁₃×#563	C₂²	semidirect
12. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#352	C₂²	semidirect
100. #33561	C₁₃	direct (N × H)
181. #3550	C₂×C₁₃	semidirect
182. #3028	C₂×C₁₃	semidirect
184. #2201	C₂×C₁₃	semidirect
185. #2198	C₂×C₁₃	semidirect
186. #2126	C₂×C₁₃	semidirect
187. #2123	C₂×C₁₃	semidirect
241. #563	C₂²×C₁₃	semidirect
242. #559	C₂²×C₁₃	semidirect
262. #354	C₂²×C₁₃	semidirect
263. #353	C₂²×C₁₃	semidirect
264. #352	C₂²×C₁₃	semidirect
437. C₁₃	#33561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#3550	2
C₁₃×#3028	2
C₁₃×#3018	2
C₁₃×#2201	2
C₁₃×#2198	2
C₁₃×#2126	2
C₁₃×#2123	2
#33561	13

Subgroups — C13×#33561 #15719900

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#33561 #15719900