Subgroups — C₁₃×#34925 #15721264

Order 3328.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	32	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#388	C₂²	1	8	yes	—
40	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	—
41	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₁₃×#127	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	#34925	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₁₃×#41	—	4	64	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
171	C₂×#532	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
172	#2555	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
173	#2551	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2541	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
175	#2537	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#2491	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
177	#2428	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
178	#2388	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
179	C₄×#127	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
181	C₄²×D₄	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×#41	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
231	#532	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
233	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
235	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
236	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
238	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
247	#395	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
248	#394	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
249	#394	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
250	#393	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
251	#392	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
252	#392	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
253	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
254	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
255	#390	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
256	#389	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
257	#388	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
258	#386	C₂²×C₁₃	1	8	yes	—
259	#384	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#380	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
268	C₄³	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	#532	1	8	yes	complemented
294	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
295	C₂×#41	—	2	32	no	—
296	C₂×#41	—	4	8	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
309	#127	—	2	16	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#124	—	2	32	no	—
312	#121	—	2	16	no	—
313	#121	—	2	16	no	—
314	#121	—	2	16	no	—
315	#121	—	2	32	no	—
316	C₄×D₄	—	2	32	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	16	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	4	4	no	—
321	C₄×D₄	D₄×C₁₃	1	16	yes	complemented
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
346	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
347	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
348	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
349	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
359	#41	—	4	64	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₁₃×#41	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	C₂×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
420	C₄²	C₁₃×#41	1	4	yes	complemented
421	C₁₃	#34925	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
434	C₂³	C₂⁵×C₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	16	no	—
436	D₄	—	2	16	no	—
437	D₄	—	4	32	no	—
438	D₄	—	4	32	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	16	no	—
441	D₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	8	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	8	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	C₂³×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂²×C₁₃×#41	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₁₃×#585	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	8	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	C₁₃×#532	1	8	yes	complemented
495	C₄	D₄²×C₁₃	1	4	yes	—
496	C₂	—	4	8	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	C₂×C₁₃×#532	1	2	yes	—
499	C₂	C₁₃×#3460	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×D₄²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂	D₄×C₁₃×#41	1	2	yes	—
502	C₂	C₁₃×#3483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₃
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2555	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2551	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2541	C₂	semidirect
5. C₁₃×#2537	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2491	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2428	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2388	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
10. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
11. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
106. #34925	C₁₃	direct (N × H)
154. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
170. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
171. C₂×#532	C₂×C₁₃	semidirect
172. #2555	C₂×C₁₃	semidirect
173. #2551	C₂×C₁₃	semidirect
174. #2541	C₂×C₁₃	semidirect
175. #2537	C₂×C₁₃	semidirect
176. #2491	C₂×C₁₃	semidirect
177. #2428	C₂×C₁₃	semidirect
178. #2388	C₂×C₁₃	semidirect
179. C₄×#127	C₂×C₁₃	semidirect
180. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
181. C₄²×D₄	C₂×C₁₃	semidirect
293. C₄×C₁₃	#532	semidirect
321. C₄×D₄	D₄×C₁₃	semidirect
404. C₄⋊C₄	C₁₃×#41	semidirect
420. C₄²	C₁₃×#41	semidirect
421. C₁₃	#34925	direct (N × H)
494. C₄	C₁₃×#532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#532	2
C₁₃×#2555	2
C₁₃×#2551	2
C₁₃×#2541	2
C₁₃×#2537	2
C₁₃×#2491	2
C₁₃×#2428	2
C₁₃×#2388	2
C₄×C₁₃×#127	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34925	13

Subgroups — C13×#34925 #15721264

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#34925 #15721264