Subgroups — C₁₃×#35004 #15721343

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₃×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₃×#2618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₁₃×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#539	—	2	16	no	—
15	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
56	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
57	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
58	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
59	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
83	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
85	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	#35004	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×#539	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
224	#2854	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
225	#2850	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
226	#2659	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2656	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#2618	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
229	#2556	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
230	#2554	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
231	#2519	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
232	#2461	C₂×C₁₃	1	4	yes	complemented
233	#2325	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₄×#121	C₂×C₁₃	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
254	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	#539	—	2	16	no	—
298	C₂×#126	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×#125	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×#124	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×#123	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×#121	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#399	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
316	#398	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
317	#398	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
318	#396	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
319	#396	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
320	#395	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
321	#394	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
322	#392	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
323	#391	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
324	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
325	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
326	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
327	#390	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
328	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
329	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
330	#389	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
331	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
332	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
333	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
334	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
335	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
336	#388	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
337	#387	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
338	#386	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
339	#386	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
340	#386	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
341	#385	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
342	#382	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
343	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
344	#380	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₃	1	4	yes	—
349	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂²×C₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#126	—	2	16	no	—
397	#125	—	2	16	no	—
398	#124	—	4	4	no	—
399	#123	—	2	16	no	—
400	#123	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	8	no	—
406	C₄×D₄	—	2	16	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂³×C₁₃	1	2	yes	—
445	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
446	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
447	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
448	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
449	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
450	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
451	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
452	#95	C₂³×C₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#3492	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	C₁₃×#41	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₃	1	16	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	2	8	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	4	2	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₁₃	#35004	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	C₂²×D₄×C₁₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×C₁₃×#41	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂⁵×C₁₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	8	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	D₄	—	8	4	no	—
566	D₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	8	8	no	—
601	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×C₁₃×#41	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	C₁₃×#532	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂³×D₄×C₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂²×C₁₃×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₁₃×#585	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₁₃×#585	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	8	4	no	—
642	C₂	C₂×C₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₁₃×#3459	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₁₃×#3461	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₁₃×#3491	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₁₃×#3492	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₁₃×#3496	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₁₃×#3497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₃
prime radical	C₁₃×#2656	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#539	C₂	semidirect
2. C₁₃×#2854	C₂	semidirect
3. C₁₃×#2850	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2659	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2618	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2556	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2554	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2519	C₂	semidirect
10. C₁₃×#2461	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2325	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#121	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
138. #35004	C₁₃	direct (N × H)
223. C₂×#539	C₂×C₁₃	semidirect
224. #2854	C₂×C₁₃	semidirect
225. #2850	C₂×C₁₃	semidirect
226. #2659	C₂×C₁₃	semidirect
228. #2618	C₂×C₁₃	semidirect
229. #2556	C₂×C₁₃	semidirect
230. #2554	C₂×C₁₃	semidirect
231. #2519	C₂×C₁₃	semidirect
232. #2461	C₂×C₁₃	semidirect
233. #2325	C₂×C₁₃	semidirect
234. C₄×#121	C₂×C₁₃	semidirect
235. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₃	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₃	semidirect
546. C₁₃	#35004	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#539	2
C₁₃×#2854	2
C₁₃×#2850	2
C₁₃×#2659	2
C₁₃×#2656	2
C₁₃×#2618	2
C₁₃×#2556	2
C₁₃×#2554	2
C₁₃×#2519	2
C₁₃×#2461	2
C₁₃×#2325	2
C₄×C₁₃×#121	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#35004	13

Subgroups — C13×#35004 #15721343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₃×#35004 #15721343