Finite Group Databasebeta

← #157228

Subgroups — #157228

Order 512.

5284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#7557C212yesmaximal, complemented
9#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C2×#399—28no—
24C2×#399—24no—
25C2×#386—24no—
26C2×#386—24no—
27C2×#386—24no—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40#1442—24no—
41#1439—28no—
42#1439—24no—
43#1438—28no—
44C22⋊#95—28no—
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4—22no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4Q814yes—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—24no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—22no—
63C24×C4—24no—
64C24×C4—42no—
65C24×C4—42no—
66C24×C4—42no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2312yes—
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4D418yes—
129C22×C22⋊C4D414yes—
130C22×C22⋊C4D414yes—
131#399—232no—
132#386—232no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95—42no—
160C2×#95—42no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95D414yes—
165C2×#95D418yescomplemented
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25C2×D412yes—
197C25C2×D414yes—
198C25C2×D412yes—
199C25C2×Q812yes—
200C25C2×Q812yes—
201C25#4112yes—
202C25#4112yes—
203C25#4114yes—
204C25C2411yescharacteristic
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—216no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—44no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—216no—
269C23×C4—28no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—48no—
321C23×C4—48no—
322C23×C4—48no—
323C23×C4—48no—
324C23×C4—48no—
325C23×C4—48no—
326C23×C4—48no—
327C23×C4—48no—
328C23×C4—48no—
329C23×C4—48no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—48no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—48no—
335C23×C4—48no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4C2×D414yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D414yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D414yes—
346C23×C4C2×D414yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D414yes—
351C23×C4C2×Q812yes—
352C23×C4#4114yes—
353C23×C4#4114yes—
354C23×C4#4112yes—
355C23×C4#4114yes—
356C2×C4⋊C4—28no—
357C2×C4⋊C4—216no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—48no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4—48no—
363C2×C4⋊C4—48no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—48no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—216no—
369C2×C22⋊C4—216no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—216no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—216no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411#95—28no—
412#95—28no—
413#95—28no—
414#95—28no—
415#95—48no—
416#95—48no—
417#95—48no—
418#95—48no—
419#95—48no—
420#95—44no—
421#95—48no—
422#95—48no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—22no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—24no—
473C24—22no—
474C24—24no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—24no—
484C24—24no—
485C24—24no—
486C24—24no—
487C24—24no—
488C24—24no—
489C24—24no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—24no—
493C24—24no—
494C24—24no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—41no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—41no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—41no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—42no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24#12014yes—
592C24C22⋊Q814yes—
593C24C22⋊Q818yes—
594C24C22⋊Q814yes—
595C24#12418yes—
596C24#12414yes—
597C24C22×D411yescharacteristic
598C24C22×D412yes—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D412yes—
602C24C22×Q811yescharacteristic
603C24C2×#4112yes—
604C24C2×#4111yescharacteristic
605C24C2×#4111yescharacteristic
606C24C2×#4111yescharacteristic
607C24C2×#4112yes—
608C24C2×#4112yes—
609C24C2×#4112yes—
610C24H(5,𝔽2)12yes—
611C24H(5,𝔽2)12yes—
612C24H(5,𝔽2)12yes—
613C24H(5,𝔽2)12yes—
614C24H(5,𝔽2)12yes—
615C242−1+412yes—
616C2×D4—232no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—432no—
626C2×D4—416no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—416no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—416no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—416no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4#12014yes—
879C22×C4#12118yes—
880C22×C4C22⋊Q814yes—
881C22×C4#12314yes—
882C22×C4#12714yes—
883C4⋊C4—416no—
884C4⋊C4—432no—
885C22⋊C4—416no—
886C22⋊C4—416no—
887C22⋊C4—432no—
888C22⋊C4—416no—
889C22⋊C4—432no—
890C22⋊C4—432no—
891C22⋊C4—432no—
892C23—24no—
893C23—28no—
894C23—24no—
895C23—28no—
896C23—24no—
897C23—28no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—28no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—24no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—28no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—28no—
915C23—28no—
916C23—24no—
917C23—24no—
918C23—28no—
919C23—28no—
920C23—24no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—42no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—44no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23#39318yes—
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067C23C2×#12011yescharacteristic
1068C23C2×#12112yes—
1069C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1070C23C2×C22⋊Q812yes—
1071C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1072C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1073C23C2×#12311yescharacteristic
1074C23#52511yescharacteristic
1075C23#52511yescharacteristic
1076C23#52511yescharacteristic
1077C23#52511yescharacteristic
1078C23#52512yes—
1079C23#52512yes—
1080C23#52512yes—
1081C23C2×#12411yescharacteristic
1082C23C2×#12412yes—
1083C23#52912yes—
1084C23#52912yes—
1085C23#52912yes—
1086C23C2×#12711yescharacteristic
1087C23#53212yes—
1088C23#53211yescharacteristic
1089C23#53411yescharacteristic
1090C23#53411yescharacteristic
1091C23#53412yes—
1092C23#53412yes—
1093C23#53511yescharacteristic
1094C23#53512yes—
1095C23#53511yescharacteristic
1096C23#53511yescharacteristic
1097C23#53611yescharacteristic
1098C23#53712yes—
1099C23#53812yes—
1100C23#53812yes—
1101C23#53812yes—
1102C23#53812yes—
1103C23#53912yes—
1104C23#53912yes—
1105C23#53912yes—
1106C23#53912yes—
1107C23#54012yes—
1108C23#54012yes—
1109C23#54012yes—
1110C23#54012yes—
1111C23#54212yes—
1112C23#54312yes—
1113C23D4212yes—
1114C23D4212yes—
1115C23D4212yes—
1116C23D4212yes—
1117C23D4212yes—
1118C23#54612yes—
1119C23#54612yes—
1120C23#54612yes—
1121C23#54612yes—
1122C23#54612yes—
1123C23#54612yes—
1124C23#54612yes—
1125C23#54612yes—
1126C23#54612yes—
1127C23#54612yes—
1128C23#54612yes—
1129C23#54712yes—
1130C23#54712yes—
1131C23#54712yes—
1132C23#54712yes—
1133C23D4×Q812yes—
1134C23#55012yes—
1135C23#55012yes—
1136C23#55112yes—
1137C23#55112yes—
1138C23#55112yes—
1139C23#55112yes—
1140C23#55112yes—
1141C23#55112yes—
1142C23#55212yes—
1143C23#55312yes—
1144C23#55312yes—
1145C23#55412yes—
1146C23#55412yes—
1147C23#55412yes—
1148C23#55912yes—
1149C23#56012yes—
1150C23#56012yes—
1151C23#56212yes—
1152C23#56212yes—
1153D4—464no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—28no—
1160C2×C4—28no—
1161C2×C4—28no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—28no—
1164C2×C4—28no—
1165C2×C4—28no—
1166C2×C4—464no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C22—28no—
1263C22—216no—
1264C22—48no—
1265C22—44no—
1266C22—48no—
1267C22—48no—
1268C22—48no—
1269C22—48no—
1270C22—44no—
1271C22—48no—
1272C22—44no—
1273C22—48no—
1274C22—44no—
1275C22—48no—
1276C22—44no—
1277C22—48no—
1278C22—48no—
1279C22—44no—
1280C22—48no—
1281C22—48no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—48no—
1285C22—44no—
1286C22—84no—
1287C22—82no—
1288C22—84no—
1289C22—84no—
1290C22—84no—
1291C22—82no—
1292C22—84no—
1293C22—84no—
1294C22—82no—
1295C22—84no—
1296C22—82no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22C2×#39311yescharacteristic
1301C22#239511yescharacteristic
1302C22#239711yescharacteristic
1303C22#240311yescharacteristic
1304C22#240411yescharacteristic
1305C22#240511yescharacteristic
1306C22#240611yescharacteristic
1307C22#241012yes—
1308C22#241712yes—
1309C22#241812yes—
1310C22#242212yes—
1311C22#242512yes—
1312C22#242812yes—
1313C22#243012yes—
1314C22#243111yescharacteristic
1315C22#243311yescharacteristic
1316C22#243511yescharacteristic
1317C22#243712yes—
1318C22#243712yes—
1319C22#244912yes—
1320C22#244912yes—
1321C22#244912yes—
1322C22#245012yes—
1323C22#245012yes—
1324C22#245412yes—
1325C22#245512yes—
1326C22#245512yes—
1327C22#245712yes—
1328C22#246412yes—
1329C22#246412yes—
1330C22#246712yes—
1331C22#246712yes—
1332C22#247112yes—
1333C22#247112yes—
1334C22#247212yes—
1335C22#247212yes—
1336C22#247212yes—
1337C22#247212yes—
1338C22#247912yes—
1339C22#248711yescharacteristic
1340C22#248812yes—
1341C22#248812yes—
1342C22#251612yes—
1343C22#253412yes—
1344C22#253912yes—
1345C22#254112yes—
1346C22#254211yescharacteristic
1347C22#255312yes—
1348C22#255712yes—
1349C22#256111yescharacteristic
1350C22#256411yescharacteristic
1351C22#256412yes—
1352C22#258011yescharacteristic
1353C22#259812yes—
1354C22#262611yescharacteristic
1355C22#263311yescharacteristic
1356C22#263512yes—
1357C22#263511yescharacteristic
1358C22#263912yes—
1359C22#264912yes—
1360C22#266812yes—
1361C22#266912yes—
1362C22#267112yes—
1363C22#267112yes—
1364C22#267212yes—
1365C22#267312yes—
1366C22#267312yes—
1367C22#267812yes—
1368C22#268512yes—
1369C22#269212yes—
1370C22#269312yes—
1371C22#269412yes—
1372C22#270112yes—
1373C22#270612yes—
1374C22#270612yes—
1375C22#270612yes—
1376C22#270812yes—
1377C22#270912yes—
1378C22#273212yes—
1379C22#274312yes—
1380C22#274612yes—
1381C22#274812yes—
1382C22#275212yes—
1383C22#278012yes—
1384C22#282612yes—
1385C22#284811yescharacteristic
1386C22#285012yes—
1387C4—44no—
1388C4—44no—
1389C4—48no—
1390C4—44no—
1391C4—44no—
1392C4—84no—
1393C4—82no—
1394C4—84no—
1395C4—84no—
1396C2—48no—
1397C2—84no—
1398C2#1471711yescharacteristic
1399C2#1474312yes—
1400C2#1475912yes—
1401C2#1480711yescharacteristic
1402C2#1482511yescharacteristic
1403C2#1497712yes—
1404C2#1526011yescharacteristic
1405C2#1527012yes—
1406C2#1528311yescharacteristic
1407C2#1531011yescharacteristic
1408C2#1532712yes—
1409C2#1533412yes—
1410C2#1539912yes—
1411C2#1543912yes—
1412C2#1550512yes—
1413C2#1566911yescharacteristic
1414C2#1631912yes—
1415C2#1633812yes—
1416C2#1636912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#399C2semidirect
3. C2×#1442C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7556C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
165. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3862
C2×#14422
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552