Finite Group Databasebeta

← #157249

Subgroups — #157249

Order 512.

5056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×C22⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#386—24no—
23C2×#386—24no—
24C2×#386—24no—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38#1445—24no—
39#1440—28no—
40#1439—24no—
41#1439—24no—
42#1438—28no—
43C22⋊#95—28no—
44C26C2311yescharacteristic
45C26C2311yescharacteristic
46C23×D4—22no—
47C23×D4—22no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—42no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4D414yes—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—24no—
59C24×C4—24no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—24no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4—42no—
65C24×C4—42no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2312yes—
69C24×C4C2312yes—
70C24×C4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×C4⋊C4—22no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—42no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4D414yes—
122C22×C22⋊C4D414yes—
123#386—232no—
124C2×#95—22no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—22no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—24no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—24no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—24no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95D414yes—
159C2×#95D418yescomplemented
160C25—22no—
161C25—21no—
162C25—21no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D412yes—
194C25#4112yes—
195C25#4112yes—
196C25#4114yes—
197C25#4114yes—
198C25C2411yescharacteristic
199C22×D4—28no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—216no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—216no—
251C23×C4—28no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—48no—
317C23×C4—48no—
318C23×C4—48no—
319C23×C4—48no—
320C23×C4—48no—
321C23×C4—48no—
322C23×C4—48no—
323C23×C4—48no—
324C23×C4—48no—
325C23×C4—48no—
326C23×C4—44no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—48no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—48no—
331C23×C4—48no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4C2×D414yes—
336C23×C4C2×D414yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D414yes—
346C23×C4#4114yes—
347C23×C4#4114yes—
348C23×C4#4112yes—
349C23×C4#4114yes—
350C2×C4⋊C4—28no—
351C2×C4⋊C4—48no—
352C2×C4⋊C4—48no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—216no—
356C2×C22⋊C4—216no—
357C2×C22⋊C4—216no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398#95—28no—
399#95—28no—
400#95—48no—
401#95—48no—
402#95—48no—
403#95—48no—
404#95—48no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—48no—
408#95—44no—
409#95—48no—
410#95—48no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—24no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—41no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—41no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—41no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24#12114yes—
580C24#12114yes—
581C24#12314yes—
582C24#12318yes—
583C24#12414yes—
584C24#12618yes—
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D412yes—
590C24C2×#4111yescharacteristic
591C24C2×#4111yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24C2×#4112yes—
594C24C2×#4112yes—
595C24C2×#4112yes—
596C24C2×#4112yes—
597C24C2×#4112yes—
598C24H(5,𝔽2)12yes—
599C24H(5,𝔽2)12yes—
600C24H(5,𝔽2)12yes—
601C24H(5,𝔽2)12yes—
602C24H(5,𝔽2)12yes—
603C242−1+412yes—
604C2×D4—232no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—416no—
608C2×D4—416no—
609C2×D4—416no—
610C2×D4—416no—
611C2×D4—432no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—416no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—416no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—416no—
697C22×C4—432no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4#12014yes—
868C22×C4#12114yes—
869C22×C4#12314yes—
870C22×C4#12714yes—
871C4⋊C4—416no—
872C22⋊C4—416no—
873C22⋊C4—416no—
874C22⋊C4—416no—
875C22⋊C4—432no—
876C22⋊C4—432no—
877C22⋊C4—432no—
878C22⋊C4—432no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—28no—
882C23—24no—
883C23—28no—
884C23—24no—
885C23—28no—
886C23—28no—
887C23—28no—
888C23—28no—
889C23—28no—
890C23—28no—
891C23—24no—
892C23—28no—
893C23—28no—
894C23—28no—
895C23—28no—
896C23—28no—
897C23—28no—
898C23—28no—
899C23—28no—
900C23—24no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—24no—
904C23—28no—
905C23—28no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—42no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—44no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—42no—
997C23—44no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—44no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23#39718yes—
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12111yescharacteristic
1055C23C2×#12111yescharacteristic
1056C23C2×#12111yescharacteristic
1057C23C2×#12311yescharacteristic
1058C23C2×#12312yes—
1059C23C2×#12311yescharacteristic
1060C23#52511yescharacteristic
1061C23#52511yescharacteristic
1062C23#52511yescharacteristic
1063C23#52512yes—
1064C23#52512yes—
1065C23#52512yes—
1066C23#52512yes—
1067C23#52511yescharacteristic
1068C23C2×#12411yescharacteristic
1069C23C2×#12612yes—
1070C23#52912yes—
1071C23#52912yes—
1072C23#52912yes—
1073C23#52912yes—
1074C23C2×#12711yescharacteristic
1075C23#53211yescharacteristic
1076C23#53411yescharacteristic
1077C23#53412yes—
1078C23#53412yes—
1079C23#53411yescharacteristic
1080C23#53511yescharacteristic
1081C23#53511yescharacteristic
1082C23#53511yescharacteristic
1083C23#53611yescharacteristic
1084C23#53712yes—
1085C23#53812yes—
1086C23#53812yes—
1087C23#53812yes—
1088C23#53812yes—
1089C23#53812yes—
1090C23#53812yes—
1091C23#53812yes—
1092C23#53912yes—
1093C23#53912yes—
1094C23#53912yes—
1095C23#54012yes—
1096C23#54012yes—
1097C23#54012yes—
1098C23#54212yes—
1099C23#54212yes—
1100C23D4212yes—
1101C23D4212yes—
1102C23D4212yes—
1103C23#54612yes—
1104C23#54612yes—
1105C23#54612yes—
1106C23#54612yes—
1107C23#54612yes—
1108C23#54612yes—
1109C23#54612yes—
1110C23#54612yes—
1111C23#54612yes—
1112C23#54612yes—
1113C23#54612yes—
1114C23#54612yes—
1115C23#54612yes—
1116C23#54712yes—
1117C23#54712yes—
1118C23#54812yes—
1119C23#54812yes—
1120C23#55012yes—
1121C23#55112yes—
1122C23#55112yes—
1123C23#55112yes—
1124C23#55112yes—
1125C23#55112yes—
1126C23#55112yes—
1127C23#55212yes—
1128C23#55212yes—
1129C23#55312yes—
1130C23#55312yes—
1131C23#55312yes—
1132C23#55312yes—
1133C23#55312yes—
1134C23#55512yes—
1135C23#55912yes—
1136C23#56012yes—
1137C23#56012yes—
1138C23#56212yes—
1139C23#56212yes—
1140D4—464no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—28no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—28no—
1150C2×C4—464no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C22—216no—
1250C22—28no—
1251C22—48no—
1252C22—48no—
1253C22—44no—
1254C22—48no—
1255C22—48no—
1256C22—44no—
1257C22—48no—
1258C22—48no—
1259C22—48no—
1260C22—48no—
1261C22—44no—
1262C22—48no—
1263C22—44no—
1264C22—48no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—48no—
1268C22—48no—
1269C22—48no—
1270C22—44no—
1271C22—44no—
1272C22—44no—
1273C22—82no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—82no—
1277C22—84no—
1278C22—84no—
1279C22—84no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—82no—
1283C22—84no—
1284C22—84no—
1285C22—82no—
1286C22—84no—
1287C22C2×#39711yescharacteristic
1288C22#239511yescharacteristic
1289C22#239711yescharacteristic
1290C22#240411yescharacteristic
1291C22#240511yescharacteristic
1292C22#240511yescharacteristic
1293C22#241212yes—
1294C22#241212yes—
1295C22#241812yes—
1296C22#241812yes—
1297C22#241912yes—
1298C22#242012yes—
1299C22#242412yes—
1300C22#242412yes—
1301C22#242512yes—
1302C22#242712yes—
1303C22#243211yescharacteristic
1304C22#243311yescharacteristic
1305C22#243511yescharacteristic
1306C22#244312yes—
1307C22#244312yes—
1308C22#244412yes—
1309C22#244412yes—
1310C22#245612yes—
1311C22#245612yes—
1312C22#245712yes—
1313C22#245812yes—
1314C22#245912yes—
1315C22#246012yes—
1316C22#246412yes—
1317C22#246712yes—
1318C22#246812yes—
1319C22#247112yes—
1320C22#247212yes—
1321C22#247612yes—
1322C22#247712yes—
1323C22#248012yes—
1324C22#248012yes—
1325C22#248112yes—
1326C22#248211yescharacteristic
1327C22#248611yescharacteristic
1328C22#248812yes—
1329C22#251012yes—
1330C22#252612yes—
1331C22#253511yescharacteristic
1332C22#253912yes—
1333C22#254012yes—
1334C22#254111yescharacteristic
1335C22#254311yescharacteristic
1336C22#255712yes—
1337C22#256111yescharacteristic
1338C22#259712yes—
1339C22#260012yes—
1340C22#260912yes—
1341C22#261711yescharacteristic
1342C22#263012yes—
1343C22#263111yescharacteristic
1344C22#263811yescharacteristic
1345C22#264312yes—
1346C22#264812yes—
1347C22#266812yes—
1348C22#266812yes—
1349C22#267112yes—
1350C22#267112yes—
1351C22#267812yes—
1352C22#268112yes—
1353C22#268512yes—
1354C22#268612yes—
1355C22#268712yes—
1356C22#268812yes—
1357C22#269612yes—
1358C22#269912yes—
1359C22#270312yes—
1360C22#270512yes—
1361C22#270912yes—
1362C22#271012yes—
1363C22#271112yes—
1364C22#273012yes—
1365C22#274312yes—
1366C22#274912yes—
1367C22#275012yes—
1368C22#275712yes—
1369C22#276112yes—
1370C22#277812yes—
1371C22#282612yes—
1372C22#284711yescharacteristic
1373C22#285212yes—
1374C4—44no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—44no—
1378C4—84no—
1379C4—84no—
1380C4—84no—
1381C4—84no—
1382C4—82no—
1383C2—48no—
1384C2—84no—
1385C2#1473712yes—
1386C2#1474512yes—
1387C2#1481111yescharacteristic
1388C2#1482011yescharacteristic
1389C2#1482411yescharacteristic
1390C2#1498512yes—
1391C2#1528311yescharacteristic
1392C2#1534011yescharacteristic
1393C2#1537512yes—
1394C2#1538312yes—
1395C2#1541312yes—
1396C2#1549312yes—
1397C2#1566811yescharacteristic
1398C2#1580312yes—
1399C2#1596712yes—
1400C2#1598411yescharacteristic
1401C2#1628312yes—
1402C2#1634812yes—
1403C2#1638112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1445C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×C22⋊#95C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7556C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
159. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
C2×#14452
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×C22⋊#952
#75562
#75552