Finite Group Databasebeta

← #157444

Subgroups — #157444

Order 512.

5724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1440C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C22×#124—24no—
15C22×#124—24no—
16C22×#124—24no—
17C22×#124—28no—
18C22×#124—28no—
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C23×C22⋊C4C2212yes—
26C23×C42C2211yescharacteristic
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1446—24no—
41#1446—24no—
42#1440—28no—
43#1439—28no—
44#1438—24no—
45#1438—24no—
46#1436—24no—
47C26C2312yes—
48C23×Q8—24no—
49C23×Q8—24no—
50C23×Q8—22no—
51C23×Q8—22no—
52C23×Q8—22no—
53C23×Q8—22no—
54C23×Q8—22no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—42no—
57C23×Q8—42no—
58C23×Q8D414yes—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4D414yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2312yes—
73C24×C4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#124—264no—
81C2×#124—264no—
82C2×#124—232no—
83C2×#124—232no—
84C2×#124—232no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—24no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4D418yes—
131C22×C22⋊C4D418yes—
132C22×C42—24no—
133C22×C42—24no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42D414yes—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95—42no—
171C2×#95—42no—
172C2×#95—42no—
173C2×#95D414yes—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25C2×D414yes—
203C25C2×D414yes—
204C25C2×D414yes—
205C25C2411yescharacteristic
206C22×Q8—216no—
207C22×Q8—28no—
208C22×Q8—28no—
209C22×Q8—216no—
210C22×Q8—28no—
211C22×Q8—28no—
212C22×Q8—28no—
213C22×Q8—48no—
214C22×Q8—48no—
215C22×Q8—48no—
216C22×Q8—48no—
217C22×Q8—48no—
218C22×Q8—48no—
219C22×Q8—48no—
220C22×Q8—48no—
221C22×Q8—48no—
222C22×Q8—48no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×D4—216no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—216no—
233C22×D4—28no—
234C22×D4—28no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—48no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D414yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D414yes—
357C23×C4C2×D414yes—
358C23×C4C2×D414yes—
359C23×C4C2×D414yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4#4112yes—
367C23×C4#4114yes—
368C23×C4#4114yes—
369C23×C4#4112yes—
370C23×C4#4112yes—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4#4112yes—
373C23×C4#4112yes—
374#124—2256no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—48no—
377C2×C4⋊C4—48no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—216no—
382C2×C22⋊C4—216no—
383C2×C22⋊C4—216no—
384C2×C22⋊C4—216no—
385C2×C22⋊C4—216no—
386C2×C22⋊C4—216no—
387C2×C22⋊C4—216no—
388C2×C22⋊C4—216no—
389C2×C22⋊C4—216no—
390C2×C22⋊C4—216no—
391C2×C22⋊C4—216no—
392C2×C22⋊C4—216no—
393C2×C22⋊C4—216no—
394C2×C22⋊C4—216no—
395C2×C22⋊C4—216no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—48no—
416C2×C22⋊C4—48no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—48no—
420C2×C22⋊C4—48no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C42—216no—
423C2×C42—216no—
424C2×C42—28no—
425C2×C42—28no—
426C2×C42—28no—
427#95—28no—
428#95—28no—
429#95—48no—
430#95—48no—
431#95—48no—
432#95—48no—
433#95—48no—
434#95—44no—
435#95—44no—
436#95—48no—
437#95—44no—
438#95—44no—
439#95—44no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24#12018yes—
595C24C22×D411yescharacteristic
596C24C22×D411yescharacteristic
597C24C22×D411yescharacteristic
598C24C22×D412yes—
599C24C22×D412yes—
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C2×#4111yescharacteristic
602C24C2×#4111yescharacteristic
603C24C2×#4111yescharacteristic
604C24C2×#4111yescharacteristic
605C24C2×#4111yescharacteristic
606C24C2×#4111yescharacteristic
607C24C2×#4112yes—
608C24C2×#4112yes—
609C24C2×#4111yescharacteristic
610C24H(5,𝔽2)12yes—
611C24H(5,𝔽2)12yes—
612C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C24H(5,𝔽2)12yes—
614C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C242−1+411yescharacteristic
616C242−1+412yes—
617C242−1+411yescharacteristic
618C2×Q8—232no—
619C2×Q8—432no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—416no—
622C2×Q8—432no—
623C2×Q8—416no—
624C2×Q8—416no—
625C2×Q8—432no—
626C2×Q8—416no—
627C2×Q8—416no—
628C2×Q8—416no—
629C2×D4—232no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—416no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4#12014yes—
896C22×C4#12018yes—
897C22×C4#12014yes—
898C22×C4#12014yes—
899C22×C4#12114yes—
900C22×C4#12114yes—
901C22×C4#12114yes—
902C22×C4#12314yes—
903C22×C4#12314yes—
904C22×C4#12414yes—
905C22×C4#12414yescomplemented
906C4⋊C4—416no—
907C22⋊C4—264no—
908C22⋊C4—264no—
909C22⋊C4—432no—
910C22⋊C4—432no—
911C22⋊C4—432no—
912C22⋊C4—432no—
913C42—232no—
914C23—28no—
915C23—28no—
916C23—28no—
917C23—28no—
918C23—28no—
919C23—28no—
920C23—28no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23C2×#12011yescharacteristic
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072C23C2×#12012yes—
1073C23C2×#12012yes—
1074C23C2×#12111yescharacteristic
1075C23C2×#12111yescharacteristic
1076C23C2×#12111yescharacteristic
1077C23C2×#12311yescharacteristic
1078C23C2×#12311yescharacteristic
1079C23#52511yescharacteristic
1080C23#52511yescharacteristic
1081C23#52512yes—
1082C23#52512yes—
1083C23C2×#12411yescharacteristic
1084C23C2×#12411yescharacteristic
1085C23#52911yescharacteristic
1086C23#52911yescharacteristic
1087C23#52912yes—
1088C23#52912yes—
1089C23#53211yescharacteristic
1090C23#53211yescharacteristic
1091C23#53211yescharacteristic
1092C23#53212yes—
1093C23#53212yes—
1094C23#53412yes—
1095C23#53412yes—
1096C23#53511yescharacteristic
1097C23#53511yescharacteristic
1098C23#53511yescharacteristic
1099C23#53512yes—
1100C23#53511yescharacteristic
1101C23#53611yescharacteristic
1102C23#53612yes—
1103C23#53611yescharacteristic
1104C23#53711yescharacteristic
1105C23#53711yescharacteristic
1106C23#53712yes—
1107C23#53712yes—
1108C23#53812yes—
1109C23#53812yes—
1110C23#53812yes—
1111C23#53812yes—
1112C23#54211yescharacteristic
1113C23#54211yescharacteristic
1114C23#54212yes—
1115C23#54212yes—
1116C23#54212yes—
1117C23#54212yes—
1118C23#54212yes—
1119C23#54212yes—
1120C23D4212yes—
1121C23D4212yes—
1122C23#54611yescharacteristic
1123C23#54612yes—
1124C23#54612yes—
1125C23#54612yes—
1126C23#54612yes—
1127C23#54612yes—
1128C23#54612yes—
1129C23#54612yes—
1130C23#54612yes—
1131C23#54612yes—
1132C23#54612yes—
1133C23#54612yes—
1134C23#54611yescharacteristic
1135C23#54612yes—
1136C23#54711yescharacteristic
1137C23#54712yes—
1138C23#54712yes—
1139C23#54712yes—
1140C23#54712yes—
1141C23#54712yes—
1142C23#54711yescharacteristic
1143C23#54811yescharacteristic
1144C23#54812yes—
1145C23#54811yescharacteristic
1146C23#54812yes—
1147C23#55011yescharacteristic
1148C23#55012yes—
1149C23#55011yescharacteristic
1150C23#55112yes—
1151C23#55112yes—
1152C23#55512yes—
1153C23#55512yes—
1154C23#55611yescharacteristic
1155C23#55611yescharacteristic
1156C23#55611yescharacteristic
1157C23#55611yescharacteristic
1158C23#55612yes—
1159C23#55911yescharacteristic
1160C23#55911yescharacteristic
1161C23#55911yescharacteristic
1162C23#55911yescharacteristic
1163C23#55912yes—
1164C23H(3,𝔽4)12yes—
1165C23#56212yes—
1166C23#56212yes—
1167C23#56312yes—
1168Q8—464no—
1169D4—464no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—28no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—28no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—28no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—28no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—28no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4#39418yes—
1292C22—48no—
1293C22—48no—
1294C22—48no—
1295C22—48no—
1296C22—48no—
1297C22—48no—
1298C22—48no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—84no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—84no—
1317C22—84no—
1318C22—84no—
1319C22—84no—
1320C22—84no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22C2×#39411yescharacteristic
1324C22#238811yescharacteristic
1325C22#238811yescharacteristic
1326C22#240411yescharacteristic
1327C22#240412yes—
1328C22#240512yes—
1329C22#240512yes—
1330C22#240612yes—
1331C22#240611yescharacteristic
1332C22#240711yescharacteristic
1333C22#240712yes—
1334C22#240711yescharacteristic
1335C22#240712yes—
1336C22#240811yescharacteristic
1337C22#240811yescharacteristic
1338C22#241012yes—
1339C22#241012yes—
1340C22#242612yes—
1341C22#242712yes—
1342C22#243011yescharacteristic
1343C22#243012yes—
1344C22#243011yescharacteristic
1345C22#243012yes—
1346C22#243111yescharacteristic
1347C22#243112yes—
1348C22#243211yescharacteristic
1349C22#243212yes—
1350C22#243511yescharacteristic
1351C22#243511yescharacteristic
1352C22#244711yescharacteristic
1353C22#244711yescharacteristic
1354C22#244712yes—
1355C22#244811yescharacteristic
1356C22#244811yescharacteristic
1357C22#244812yes—
1358C22#245912yes—
1359C22#245912yes—
1360C22#245912yes—
1361C22#246112yes—
1362C22#247212yes—
1363C22#247412yes—
1364C22#247412yes—
1365C22#247412yes—
1366C22#249112yes—
1367C22#252112yes—
1368C22#252112yes—
1369C22#252112yes—
1370C22#254411yescharacteristic
1371C22#254411yescharacteristic
1372C22#254511yescharacteristic
1373C22#254511yescharacteristic
1374C22#254711yescharacteristic
1375C22#254811yescharacteristic
1376C22#255512yes—
1377C22#255712yes—
1378C22#255712yes—
1379C22#255712yes—
1380C22#259211yescharacteristic
1381C22#259211yescharacteristic
1382C22#261011yescharacteristic
1383C22#261011yescharacteristic
1384C22#261311yescharacteristic
1385C22#261511yescharacteristic
1386C22#261611yescharacteristic
1387C22#262011yescharacteristic
1388C22#263111yescharacteristic
1389C22#263211yescharacteristic
1390C22#264011yescharacteristic
1391C22#266211yescharacteristic
1392C22#266211yescharacteristic
1393C22#267012yes—
1394C22#267212yes—
1395C22#267412yes—
1396C22#267612yes—
1397C22#268412yes—
1398C22#268612yes—
1399C22#268612yes—
1400C22#270012yes—
1401C22#270012yes—
1402C22#270012yes—
1403C22#271012yes—
1404C22#271012yes—
1405C22#271012yes—
1406C22#271212yes—
1407C22#271212yes—
1408C22#271212yes—
1409C22#271512yes—
1410C22#271512yes—
1411C22#271512yes—
1412C22#271712yes—
1413C22#273012yes—
1414C22#273012yes—
1415C22#273112yes—
1416C22#273312yes—
1417C22#281911yescharacteristic
1418C22#282011yescharacteristic
1419C22#284611yescharacteristic
1420C22#285011yescharacteristic
1421C22#286111yescharacteristic
1422C4—28no—
1423C4—44no—
1424C4—44no—
1425C4—44no—
1426C4—48no—
1427C4—82no—
1428C4—82no—
1429C4—82no—
1430C4—84no—
1431C4—84no—
1432C2—88no—
1433C2#1472411yescharacteristic
1434C2#1488511yescharacteristic
1435C2#1488911yescharacteristic
1436C2#1491511yescharacteristic
1437C2#1493211yescharacteristic
1438C2#1493211yescharacteristic
1439C2#1507011yescharacteristic
1440C2#1521711yescharacteristic
1441C2#1522611yescharacteristic
1442C2#1531112yes—
1443C2#1531412yes—
1444C2#1531712yes—
1445C2#1532112yes—
1446C2#1578412yes—
1447C2#1578512yes—
1448C2#1603212yes—
1449C2#1609412yes—
1450C2#1650411yescharacteristic
1451C2#1650511yescharacteristic
1452C2#1655811yescharacteristic
1453C2#1655911yescharacteristic
1454C2#1668011yescharacteristic
1455C2#1668111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1446C2semidirect
3. C2×#1446C2semidirect
4. C2×#1440C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
8. C2×#1436C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
905. C22×C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1242
C2×#14462
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
#75552
#75542