Finite Group Databasebeta

← #157448

Subgroups — #157448

Order 512.

3236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
5#7557C212yesmaximal, complemented
6#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C212yesmaximal
9#7555C212yesmaximal
10#7555C211yesmaximal, characteristic
11#7554C212yesmaximal, complemented
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C2×#388—24no—
21C2×#388—24no—
22C2×#388—24no—
23C22×#95C2211yescharacteristic
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38#1445—24no—
39#1442—24no—
40#1439—24no—
41C26C2311yescharacteristic
42C24×C4C2311yescharacteristic
43C24×C4C2312yes—
44C24×C4C2312yes—
45C24×C4C2312yes—
46C24×C4C2312yes—
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C24×C4C2311yescharacteristic
49C24×C4C2311yescharacteristic
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C22×C4⋊C4—22no—
53C22×C4⋊C4—22no—
54C22×C4⋊C4—22no—
55C22×C4⋊C4—22no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—22no—
58C22×C4⋊C4—22no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—42no—
61C22×C4⋊C4—42no—
62C22×C22⋊C4—22no—
63C22×C22⋊C4—22no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—42no—
82C22×C22⋊C4—42no—
83C22×C22⋊C4—42no—
84C22×C22⋊C4—42no—
85C22×C22⋊C4—42no—
86C22×C22⋊C4—42no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—42no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4D414yes—
92C22×C22⋊C4Q814yes—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—22no—
95C22×C42—22no—
96C22×C42—24no—
97C22×C42—42no—
98#388—232no—
99C2×#95—22no—
100C2×#95—22no—
101C2×#95—22no—
102C2×#95—22no—
103C2×#95—22no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—22no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—22no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—42no—
123C2×#95—42no—
124C2×#95—42no—
125C2×#95—42no—
126C2×#95—42no—
127C2×#95—42no—
128C2×#95—42no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—42no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95—42no—
137C2×#95—42no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95D414yes—
140C2×#95D414yes—
141C25—21no—
142C25—21no—
143C25—21no—
144C25—21no—
145C25—22no—
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25C2×D412yes—
158C25C2×Q812yes—
159C25#4112yes—
160C25C2411yescharacteristic
161C23×C4—21no—
162C23×C4—21no—
163C23×C4—21no—
164C23×C4—21no—
165C23×C4—21no—
166C23×C4—21no—
167C23×C4—21no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—21no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—21no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×Q812yes—
270C23×C4C2×Q812yes—
271C23×C4#4114yes—
272C23×C4#4114yes—
273C23×C4#4114yes—
274C23×C4#4114yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4#4114yes—
278C23×C4#4114yes—
279C2×C4⋊C4—28no—
280C2×C4⋊C4—28no—
281C2×C4⋊C4—48no—
282C2×C4⋊C4—48no—
283C2×C4⋊C4—48no—
284C2×C4⋊C4—48no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—44no—
289C2×C22⋊C4—28no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—28no—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—28no—
294C2×C22⋊C4—28no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—28no—
298C2×C22⋊C4—28no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—48no—
301C2×C22⋊C4—48no—
302C2×C22⋊C4—48no—
303C2×C22⋊C4—48no—
304C2×C22⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—48no—
306C2×C22⋊C4—48no—
307C2×C22⋊C4—48no—
308C2×C22⋊C4—48no—
309C2×C22⋊C4—48no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—48no—
312C2×C22⋊C4—48no—
313C2×C22⋊C4—48no—
314C2×C22⋊C4—48no—
315C2×C22⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—48no—
317C2×C22⋊C4—48no—
318C2×C22⋊C4—48no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C42—28no—
321C2×C42—48no—
322C2×C42—48no—
323C2×C42—44no—
324C2×C42—44no—
325#95—28no—
326#95—28no—
327#95—28no—
328#95—48no—
329#95—48no—
330#95—48no—
331#95—48no—
332#95—48no—
333#95—44no—
334#95—44no—
335#95—48no—
336#95—48no—
337#95—48no—
338#95—48no—
339#95—48no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—24no—
348C24—22no—
349C24—24no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—24no—
353C24—24no—
354C24—24no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—24no—
358C24—24no—
359C24—24no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—24no—
365C24—24no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24C22⋊Q814yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C22×Q811yescharacteristic
431C24C2×#4111yescharacteristic
432C24C2×#4111yescharacteristic
433C24C2×#4111yescharacteristic
434C24C2×#4112yes—
435C24C2×#4112yes—
436C24C2×#4112yes—
437C24C2×#4112yes—
438C24C2×#4112yes—
439C24C2×#4112yes—
440C24H(5,𝔽2)12yes—
441C24H(5,𝔽2)12yes—
442C24H(5,𝔽2)12yes—
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C24H(5,𝔽2)12yes—
445C242−1+412yes—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4#12014yes—
712C22×C4C22⋊Q814yes—
713C22×C4C22⋊Q814yes—
714C22×C4#12314yes—
715C22×C4#12414yes—
716C4⋊C4—416no—
717C4⋊C4—416no—
718C22⋊C4—232no—
719C22⋊C4—416no—
720C22⋊C4—416no—
721C22⋊C4—432no—
722C22⋊C4—432no—
723C42—416no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—28no—
727C23—28no—
728C23—24no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
813C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
814C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
815C23C2×#12311yescharacteristic
816C23#52511yescharacteristic
817C23#52511yescharacteristic
818C23#52511yescharacteristic
819C23#52511yescharacteristic
820C23#52511yescharacteristic
821C23C2×#12411yescharacteristic
822C23#52912yes—
823C23#52912yes—
824C23#52912yes—
825C23#52912yes—
826C23#52912yes—
827C23#52912yes—
828C23#52912yes—
829C23#52912yes—
830C23#52912yes—
831C23#53211yescharacteristic
832C23#53211yescharacteristic
833C23#53312yes—
834C23#53411yescharacteristic
835C23#53511yescharacteristic
836C23#53511yescharacteristic
837C23#53511yescharacteristic
838C23#53511yescharacteristic
839C23#53611yescharacteristic
840C23#53812yes—
841C23#53812yes—
842C23#53812yes—
843C23#53812yes—
844C23#53812yes—
845C23#53812yes—
846C23#53812yes—
847C23#53812yes—
848C23#53812yes—
849C23#53912yes—
850C23#53912yes—
851C23#54012yes—
852C23#54012yes—
853C23#54012yes—
854C23#54212yes—
855C23#54212yes—
856C23#54212yes—
857C23#54412yes—
858C23#54612yes—
859C23#54612yes—
860C23#54612yes—
861C23#54612yes—
862C23#54612yes—
863C23#54612yes—
864C23#54612yes—
865C23#54612yes—
866C23#54712yes—
867C23#54712yes—
868C23#55012yes—
869C23#55012yes—
870C23#55112yes—
871C23#55112yes—
872C23#55112yes—
873C23#55112yes—
874C23#55112yes—
875C23#55212yes—
876C23#55212yes—
877C23#55212yes—
878C23#55312yes—
879C23#55312yes—
880C23#55312yes—
881C23#55312yes—
882C23#55312yes—
883C23#55312yes—
884C23#55312yes—
885C23#55412yes—
886C23#55412yes—
887C23#55412yes—
888C23#55412yes—
889C23#55512yes—
890C23#55512yes—
891C23#55612yes—
892C23#55912yes—
893C23#55912yes—
894C23#56012yes—
895C23#56012yes—
896C23#56212yes—
897C23#56212yes—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—28no—
906C2×C4—28no—
907C2×C4—28no—
908C2×C4—28no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—48no—
1019C22—48no—
1020C22—44no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—84no—
1025C22—84no—
1026C22—84no—
1027C22—84no—
1028C22—84no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22#239511yescharacteristic
1036C22#239611yescharacteristic
1037C22#239811yescharacteristic
1038C22#240411yescharacteristic
1039C22#240511yescharacteristic
1040C22#240611yescharacteristic
1041C22#243111yescharacteristic
1042C22#243111yescharacteristic
1043C22#243511yescharacteristic
1044C22#243812yes—
1045C22#244112yes—
1046C22#244412yes—
1047C22#244712yes—
1048C22#245012yes—
1049C22#245012yes—
1050C22#245012yes—
1051C22#245412yes—
1052C22#245712yes—
1053C22#245912yes—
1054C22#245912yes—
1055C22#245912yes—
1056C22#246712yes—
1057C22#246712yes—
1058C22#247012yes—
1059C22#247112yes—
1060C22#247412yes—
1061C22#247912yes—
1062C22#248711yescharacteristic
1063C22#248812yes—
1064C22#249012yes—
1065C22#251512yes—
1066C22#252212yes—
1067C22#252512yes—
1068C22#252612yes—
1069C22#252912yes—
1070C22#253112yes—
1071C22#255312yes—
1072C22#255412yes—
1073C22#255912yes—
1074C22#255912yes—
1075C22#256311yescharacteristic
1076C22#256411yescharacteristic
1077C22#257412yes—
1078C22#257612yes—
1079C22#257712yes—
1080C22#258011yescharacteristic
1081C22#258712yes—
1082C22#258912yes—
1083C22#259312yes—
1084C22#259512yes—
1085C22#259612yes—
1086C22#259712yes—
1087C22#259811yescharacteristic
1088C22#261111yescharacteristic
1089C22#262811yescharacteristic
1090C22#263111yescharacteristic
1091C22#263511yescharacteristic
1092C22#264812yes—
1093C22#265112yes—
1094C22#265312yes—
1095C22#268512yes—
1096C22#268612yes—
1097C22#268812yes—
1098C22#269412yes—
1099C22#270012yes—
1100C22#270312yes—
1101C22#270612yes—
1102C22#270612yes—
1103C22#271012yes—
1104C22#271412yes—
1105C22#271412yes—
1106C22#271412yes—
1107C22#273512yes—
1108C22#275012yes—
1109C22#275112yes—
1110C22#275612yes—
1111C22#276812yes—
1112C22#277912yes—
1113C22#278112yes—
1114C22#278812yes—
1115C22#279012yes—
1116C22#279012yes—
1117C22#279712yes—
1118C22#280312yes—
1119C22#282912yes—
1120C22#284811yescharacteristic
1121C22#286512yes—
1122C4—44no—
1123C4—44no—
1124C4—44no—
1125C4—44no—
1126C4—44no—
1127C4—84no—
1128C4—82no—
1129C4—84no—
1130C4—84no—
1131C4—84no—
1132C2—84no—
1133C2#1482511yescharacteristic
1134C2#1486511yescharacteristic
1135C2#1489311yescharacteristic
1136C2#1495112yes—
1137C2#1496012yes—
1138C2#1498912yes—
1139C2#1557012yes—
1140C2#1558712yes—
1141C2#1566911yescharacteristic
1142C2#1567411yescharacteristic
1143C2#1582612yes—
1144C2#1590911yescharacteristic
1145C2#1601512yes—
1146C2#1603211yescharacteristic
1147C2#1603512yes—
1148C2#1604912yes—
1149C2#1644612yes—
1150C2#1647912yes—
1151C2#1658912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1445C2semidirect
3. C2×#1442C2semidirect
5. #7557C2semidirect
6. #7556C2semidirect
7. #7556C2semidirect
11. #7554C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3882
C2×#14452
C2×#14422
C2×#14392
#75572
#75562
#75552
#75542