Finite Group Databasebeta

← #157591

Subgroups — #157591

Order 512.

6028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#124C211yesmaximal, characteristic
2C22×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C214yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C214yesmaximal, complemented
9#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C22×#124—24no—
13C22×#124—24no—
14C22×#124—24no—
15C22×#124—216no—
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C4⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2214yes—
19C23×C22⋊C4C2214yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#395—24no—
24C2×#395—24no—
25C2×#395—24no—
26C2×#394—24no—
27C2×#394—24no—
28C2×#394—24no—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2214yes—
34C22×#95C2214yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1446—24no—
38#1439—216no—
39#1438—24no—
40#1436—24no—
41C26C2312yes—
42C23×Q8—28no—
43C23×Q8—22no—
44C23×Q8—22no—
45C23×Q8—22no—
46C23×Q8—22no—
47C23×Q8—22no—
48C23×Q8—22no—
49C23×Q8—44no—
50C23×Q8D414yes—
51C23×D4—28no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—44no—
59C23×D4D414yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C2×#124—264no—
69C2×#124—264no—
70C2×#124—232no—
71C2×#124—264no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—28no—
82C22×C4⋊C4—44no—
83C22×C4⋊C4D414yes—
84C22×C22⋊C4—28no—
85C22×C22⋊C4—28no—
86C22×C22⋊C4—28no—
87C22×C22⋊C4—28no—
88C22×C22⋊C4—28no—
89C22×C22⋊C4—28no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—28no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—28no—
98C22×C22⋊C4—28no—
99C22×C22⋊C4—28no—
100C22×C22⋊C4—28no—
101C22×C22⋊C4—28no—
102C22×C22⋊C4—28no—
103C22×C22⋊C4—44no—
104C22×C22⋊C4—44no—
105C22×C22⋊C4—44no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4D4116yes—
108C22×C42—28no—
109C22×C42—22no—
110C22×C42—22no—
111C22×C42D414yes—
112#395—232no—
113#394—232no—
114C2×#95—22no—
115C2×#95—22no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—22no—
120C2×#95—22no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—22no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—28no—
128C2×#95—28no—
129C2×#95—28no—
130C2×#95—28no—
131C2×#95—22no—
132C2×#95—28no—
133C2×#95—44no—
134C2×#95—44no—
135C2×#95D414yes—
136C2×#95D414yes—
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—24no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—24no—
144C25—24no—
145C25—24no—
146C25—24no—
147C25—22no—
148C25—24no—
149C25—24no—
150C25—24no—
151C25—24no—
152C25—24no—
153C25—24no—
154C25C2×D414yes—
155C25C2×D418yes—
156C25C2411yescharacteristic
157C22×Q8—216no—
158C22×Q8—216no—
159C22×Q8—216no—
160C22×Q8—28no—
161C22×Q8—28no—
162C22×Q8—28no—
163C22×Q8—48no—
164C22×Q8—416no—
165C22×Q8—416no—
166C22×Q8—416no—
167C22×Q8—416no—
168C22×Q8—48no—
169C22×Q8—48no—
170C22×Q8—44no—
171C22×Q8—44no—
172C22×Q8—44no—
173C22×Q8—44no—
174C22×D4—216no—
175C22×D4—216no—
176C22×D4—216no—
177C22×D4—28no—
178C22×D4—28no—
179C22×D4—28no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—416no—
182C22×D4—416no—
183C22×D4—416no—
184C22×D4—416no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—44no—
190C22×D4—44no—
191C23×C4—24no—
192C23×C4—24no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—24no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—24no—
251C23×C4—24no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D414yes—
255C23×C4C2×D414yes—
256C23×C4C2×D414yes—
257C23×C4C2×D418yes—
258C23×C4C2×D418yes—
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4#4114yes—
268C23×C4#4114yes—
269C23×C4#4118yes—
270C23×C4#4112yes—
271#124—2256no—
272C2×C4⋊C4—216no—
273C2×C4⋊C4—28no—
274C2×C4⋊C4—28no—
275C2×C4⋊C4—28no—
276C2×C4⋊C4—416no—
277C2×C4⋊C4—416no—
278C2×C4⋊C4—48no—
279C2×C4⋊C4—48no—
280C2×C4⋊C4—44no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—44no—
283C2×C4⋊C4—44no—
284C2×C22⋊C4—232no—
285C2×C22⋊C4—232no—
286C2×C22⋊C4—232no—
287C2×C22⋊C4—232no—
288C2×C22⋊C4—232no—
289C2×C22⋊C4—232no—
290C2×C22⋊C4—232no—
291C2×C22⋊C4—232no—
292C2×C22⋊C4—216no—
293C2×C22⋊C4—216no—
294C2×C22⋊C4—416no—
295C2×C22⋊C4—416no—
296C2×C22⋊C4—416no—
297C2×C22⋊C4—416no—
298C2×C22⋊C4—416no—
299C2×C22⋊C4—416no—
300C2×C22⋊C4—416no—
301C2×C22⋊C4—416no—
302C2×C22⋊C4—48no—
303C2×C22⋊C4—416no—
304C2×C22⋊C4—48no—
305C2×C22⋊C4—48no—
306C2×C22⋊C4—48no—
307C2×C22⋊C4—416no—
308C2×C42—216no—
309C2×C42—216no—
310C2×C42—216no—
311C2×C42—28no—
312#95—216no—
313#95—216no—
314#95—28no—
315#95—28no—
316#95—416no—
317#95—416no—
318#95—48no—
319#95—44no—
320C24—24no—
321C24—28no—
322C24—24no—
323C24—28no—
324C24—24no—
325C24—24no—
326C24—28no—
327C24—28no—
328C24—24no—
329C24—24no—
330C24—28no—
331C24—28no—
332C24—28no—
333C24—28no—
334C24—28no—
335C24—28no—
336C24—28no—
337C24—28no—
338C24—28no—
339C24—28no—
340C24—28no—
341C24—28no—
342C24—28no—
343C24—28no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—44no—
348C24—44no—
349C24—42no—
350C24—44no—
351C24—44no—
352C24—42no—
353C24—44no—
354C24—44no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—44no—
359C24—42no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—42no—
364C24—44no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24—44no—
398C24—44no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24—44no—
403C24—44no—
404C24—44no—
405C24—44no—
406C24#12018yes—
407C24C22×D411yescharacteristic
408C24C22×D411yescharacteristic
409C24C22×D411yescharacteristic
410C24C22×D414yes—
411C24C22×D411yescharacteristic
412C24C22×D411yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C2×#4111yescharacteristic
415C24C2×#4112yes—
416C24C2×#4112yes—
417C24C2×#4114yes—
418C24H(5,𝔽2)14yes—
419C24H(5,𝔽2)12yes—
420C242−1+414yes—
421C242−1+412yes—
422C2×Q8—232no—
423C2×Q8—432no—
424C2×Q8—432no—
425C2×Q8—416no—
426C2×Q8—432no—
427C2×Q8—432no—
428C2×Q8—432no—
429C2×Q8—432no—
430C2×Q8—416no—
431C2×D4—232no—
432C2×D4—432no—
433C2×D4—432no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—432no—
436C2×D4—432no—
437C2×D4—432no—
438C2×D4—432no—
439C2×D4—416no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—28no—
447C22×C4—28no—
448C22×C4—28no—
449C22×C4—28no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—28no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—28no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—28no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—28no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—28no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—28no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—28no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—28no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—28no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—28no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4#12018yes—
598C22×C4#12018yes—
599C22×C4#12014yes—
600C22×C4#12014yes—
601C22×C4#12014yes—
602C22×C4#12114yes—
603C22×C4#12114yes—
604C22×C4#12114yes—
605C22×C4#12414yescomplemented
606C22×C4#12418yescomplemented
607C22×C4#12714yes—
608C4⋊C4—432no—
609C4⋊C4—416no—
610C22⋊C4—2128no—
611C22⋊C4—432no—
612C22⋊C4—464no—
613C22⋊C4—432no—
614C42—232no—
615C23—28no—
616C23—28no—
617C23—216no—
618C23—28no—
619C23—216no—
620C23—44no—
621C23—48no—
622C23—44no—
623C23—48no—
624C23—44no—
625C23—48no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—48no—
631C23—48no—
632C23—44no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—48no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—48no—
652C23—44no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—48no—
657C23—48no—
658C23—48no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—84no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—84no—
670C23—82no—
671C23—84no—
672C23—82no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—84no—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12012yes—
704C23C2×#12012yes—
705C23C2×#12012yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12111yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23#52512yes—
712C23#52514yes—
713C23C2×#12411yescharacteristic
714C23C2×#12412yes—
715C23#52912yes—
716C23C2×#12711yescharacteristic
717C23#53211yescharacteristic
718C23#53212yes—
719C23#53212yes—
720C23#53214yes—
721C23#53412yes—
722C23#53412yes—
723C23#53512yes—
724C23#53511yescharacteristic
725C23#53612yes—
726C23#53614yes—
727C23#53611yescharacteristic
728C23#53612yes—
729C23#53612yes—
730C23#53712yes—
731C23#53714yes—
732C23#53814yes—
733C23#54212yes—
734C23#54214yes—
735C23#54214yes—
736C23#54214yes—
737C23D4214yes—
738C23D4214yes—
739C23D4214yes—
740C23#54614yes—
741C23#54612yes—
742C23#54614yes—
743C23#54612yes—
744C23#54612yes—
745C23#54714yes—
746C23#54712yes—
747C23#54714yes—
748C23#54714yes—
749C23#54714yes—
750C23#54812yes—
751C23#54814yes—
752C23#54812yes—
753C23#54812yes—
754C23#54814yes—
755C23#55012yes—
756C23#55114yes—
757C23#55514yes—
758C23#55614yes—
759C23#56214yes—
760C23#56314yes—
761Q8—464no—
762D4—464no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—28no—
781C2×C4—216no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4#39218yes—
843C22—416no—
844C22—48no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—416no—
848C22—88no—
849C22—84no—
850C22—88no—
851C22—84no—
852C22—88no—
853C22—88no—
854C22—84no—
855C22—88no—
856C22—84no—
857C22—88no—
858C22—88no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—88no—
862C22C2×#39211yescharacteristic
863C22#238812yes—
864C22#240312yes—
865C22#240312yes—
866C22#240612yes—
867C22#240614yes—
868C22#240712yes—
869C22#240714yes—
870C22#240812yes—
871C22#241012yes—
872C22#241012yes—
873C22#242612yes—
874C22#242712yes—
875C22#243014yes—
876C22#243012yes—
877C22#243111yescharacteristic
878C22#243212yes—
879C22#243214yes—
880C22#243212yes—
881C22#243211yescharacteristic
882C22#243312yes—
883C22#243511yescharacteristic
884C22#243611yescharacteristic
885C22#243612yes—
886C22#246114yes—
887C22#246114yes—
888C22#247214yes—
889C22#247414yes—
890C22#249114yes—
891C22#249114yes—
892C22#252114yes—
893C22#254012yes—
894C22#254512yes—
895C22#254512yes—
896C22#254712yes—
897C22#255514yes—
898C22#261012yes—
899C22#261311yescharacteristic
900C22#261612yes—
901C22#262011yescharacteristic
902C22#263212yes—
903C22#265811yescharacteristic
904C22#266212yes—
905C22#267214yes—
906C22#267214yes—
907C22#267414yes—
908C22#267414yes—
909C22#267414yes—
910C22#267614yes—
911C22#268614yes—
912C22#270014yes—
913C22#271514yes—
914C22#271714yes—
915C22#273014yes—
916C22#273114yes—
917C22#282012yes—
918C22#284611yescharacteristic
919C22#285011yescharacteristic
920C22#285811yescharacteristic
921C4—28no—
922C4—48no—
923C4—44no—
924C4—48no—
925C4—48no—
926C4—84no—
927C4—84no—
928C4—82no—
929C2—88no—
930C2#1471511yescharacteristic
931C2#1488912yes—
932C2#1492812yes—
933C2#1507012yes—
934C2#1521511yescharacteristic
935C2#1524311yescharacteristic
936C2#1526212yes—
937C2#1526412yes—
938C2#1531114yes—
939C2#1532114yes—
940C2#1567312yes—
941C2#1576112yes—
942C2#1650512yes—
943C2#1651012yes—
944C2#1668112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#395C2semidirect
4. C2×#1446C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1436C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7554C2semidirect
605. C22×C4#124semidirect
606. C22×C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#1242
C22×#3952
C22×#3942
C2×#14462
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
#75552
#75542