Finite Group Databasebeta

← #157601

Subgroups — #157601

Order 512.

4424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1446C212yesmaximal, complemented
3C2×#1439C212yesmaximal
4C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊#95C212yesmaximal
6#7557C212yesmaximal, complemented
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C212yesmaximal, complemented
9#7555C211yesmaximal, characteristic
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C25×C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C2×#393—24no—
18C2×#393—28no—
19C22×#95C2212yes—
20C22×#95C2212yes—
21C22×#95C2211yescharacteristic
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2211yescharacteristic
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33#1446—28no—
34#1439—28no—
35C22⋊#95—28no—
36C22⋊#95—24no—
37C26C2311yescharacteristic
38C23×Q8—24no—
39C23×Q8—22no—
40C23×Q8—24no—
41C23×Q8—24no—
42C23×Q8—24no—
43C23×Q8—42no—
44C23×Q8—42no—
45C23×Q8—41no—
46C23×Q8—41no—
47C24×C4—22no—
48C24×C4—22no—
49C24×C4—24no—
50C24×C4—24no—
51C24×C4—41no—
52C24×C4—41no—
53C24×C4—42no—
54C24×C4—42no—
55C24×C4—41no—
56C24×C4—41no—
57C24×C4Q814yescomplemented
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—42no—
70C22×C4⋊C4—42no—
71C22×C4⋊C4—42no—
72C22×C4⋊C4—42no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—42no—
87C22×C22⋊C4—42no—
88C22×C22⋊C4—41no—
89C22×C22⋊C4—41no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4—41no—
93C22×C22⋊C4—41no—
94C22×C22⋊C4D414yes—
95C22×C22⋊C4D418yes—
96C22×C22⋊C4Q818yescomplemented
97#393—232no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—22no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—24no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—42no—
123C2×#95—42no—
124C2×#95—42no—
125C2×#95—42no—
126C2×#95—42no—
127C2×#95—42no—
128C2×#95—42no—
129C2×#95—42no—
130C2×#95—41no—
131C2×#95—42no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—41no—
135C2×#95—42no—
136C2×#95D418yes—
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—22no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—22no—
143C25—22no—
144C25—21no—
145C25—21no—
146C25—22no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25C2×D414yes—
152C25C2×D412yes—
153C25C2×Q814yes—
154C25C2×Q812yes—
155C25#4112yes—
156C25C2411yescharacteristic
157C22×Q8—216no—
158C22×Q8—28no—
159C22×Q8—44no—
160C22×Q8—48no—
161C22×Q8—48no—
162C22×Q8—48no—
163C22×Q8—48no—
164C22×Q8—48no—
165C22×Q8—48no—
166C22×Q8—48no—
167C22×Q8—48no—
168C22×Q8—44no—
169C22×Q8—48no—
170C22×Q8—44no—
171C22×Q8—48no—
172C22×Q8—48no—
173C22×Q8—48no—
174C22×Q8—44no—
175C22×Q8—44no—
176C22×Q8—48no—
177C22×Q8—44no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—28no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—216no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—48no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4—44no—
277C23×C4—48no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—48no—
280C23×C4—48no—
281C23×C4—48no—
282C23×C4—48no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4—48no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—48no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—48no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D414yes—
297C23×C4C2×D414yes—
298C23×C4C2×D414yes—
299C23×C4C2×D414yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×Q814yes—
302C23×C4C2×Q814yes—
303C23×C4C2×Q814yes—
304C23×C4#4114yes—
305C23×C4#4114yes—
306C23×C4#4114yes—
307C23×C4#4114yes—
308C23×C4#4114yes—
309C2×C4⋊C4—48no—
310C2×C4⋊C4—48no—
311C2×C4⋊C4—48no—
312C2×C4⋊C4—48no—
313C2×C4⋊C4—48no—
314C2×C4⋊C4—48no—
315C2×C4⋊C4—48no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—216no—
319C2×C22⋊C4—216no—
320C2×C22⋊C4—216no—
321C2×C22⋊C4—216no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—48no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—48no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340#95—28no—
341#95—216no—
342#95—48no—
343#95—48no—
344#95—48no—
345#95—48no—
346#95—48no—
347#95—48no—
348#95—48no—
349#95—44no—
350#95—48no—
351#95—48no—
352#95—44no—
353#95—48no—
354C24—24no—
355C24—24no—
356C24—24no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—24no—
360C24—24no—
361C24—24no—
362C24—24no—
363C24—24no—
364C24—22no—
365C24—24no—
366C24—22no—
367C24—24no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—24no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—24no—
376C24—24no—
377C24—24no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24#12014yes—
437C24C22⋊Q818yes—
438C24C22⋊Q814yes—
439C24C4⋊Q814yes—
440C24C4⋊Q818yes—
441C24C22×D412yes—
442C24C22×D411yescharacteristic
443C24C22×D412yes—
444C24C22×Q811yescharacteristic
445C24C22×Q812yes—
446C24C2×#4112yes—
447C24C2×#4111yescharacteristic
448C24C2×#4112yes—
449C24C2×#4112yes—
450C24C2×#4112yes—
451C24C2×#4112yes—
452C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C24H(5,𝔽2)12yes—
454C24H(5,𝔽2)12yes—
455C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C242−1+412yes—
460C2×Q8—416no—
461C2×Q8—432no—
462C2×Q8—432no—
463C2×Q8—432no—
464C2×Q8—432no—
465C2×Q8—432no—
466C2×Q8—416no—
467C2×Q8—432no—
468C2×Q8—416no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—416no—
560C22×C4—432no—
561C22×C4—432no—
562C22×C4—416no—
563C22×C4—416no—
564C22×C4—432no—
565C22×C4—416no—
566C22×C4—416no—
567C22×C4—432no—
568C22×C4—416no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4#12118yes—
729C22×C4C22⋊Q818yes—
730C22×C4C22⋊Q818yes—
731C22×C4#12314yes—
732C4⋊C4—432no—
733C22⋊C4—416no—
734C22⋊C4—432no—
735C22⋊C4—432no—
736C22⋊C4—416no—
737C23—28no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—28no—
741C23—24no—
742C23—28no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—28no—
748C23—28no—
749C23—28no—
750C23—28no—
751C23—28no—
752C23—28no—
753C23—28no—
754C23—28no—
755C23—28no—
756C23—24no—
757C23—28no—
758C23—28no—
759C23—28no—
760C23—28no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23#39518yes—
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12112yes—
826C23C2×C22⋊Q812yes—
827C23C2×C22⋊Q812yes—
828C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
829C23C2×C22⋊Q812yes—
830C23C2×#12311yescharacteristic
831C23#52512yes—
832C23#52511yescharacteristic
833C23#52912yes—
834C23#52912yes—
835C23#52912yes—
836C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
837C23C2×C4⋊Q812yes—
838C23#53212yes—
839C23#53212yes—
840C23#53312yes—
841C23#53312yes—
842C23#53312yes—
843C23#53412yes—
844C23#53412yes—
845C23#53411yescharacteristic
846C23#53512yes—
847C23#53511yescharacteristic
848C23#53712yes—
849C23#53812yes—
850C23#53812yes—
851C23#53812yes—
852C23#53812yes—
853C23#53811yescharacteristic
854C23#53811yescharacteristic
855C23#53812yes—
856C23#53812yes—
857C23#54212yes—
858C23#54212yes—
859C23#54212yes—
860C23#54212yes—
861C23#54312yes—
862C23#54311yescharacteristic
863C23#54311yescharacteristic
864C23#54312yes—
865C23#54412yes—
866C23#54412yes—
867C23D4212yes—
868C23D4212yes—
869C23D4211yescharacteristic
870C23#54612yes—
871C23#54612yes—
872C23#54612yes—
873C23#54612yes—
874C23#54612yes—
875C23#54612yes—
876C23#54612yes—
877C23#54612yes—
878C23#54612yes—
879C23#54612yes—
880C23#54612yes—
881C23#54712yes—
882C23#54712yes—
883C23#54812yes—
884C23D4×Q812yes—
885C23#55111yescharacteristic
886C23#55112yes—
887C23#55112yes—
888C23#55112yes—
889C23#55111yescharacteristic
890C23#55111yescharacteristic
891C23#55112yes—
892C23#55212yes—
893C23#55412yes—
894C23#55412yes—
895C23#55412yes—
896C23#55412yes—
897C23#55412yes—
898C23#55412yes—
899C23#55412yes—
900C23#55512yes—
901C23#55612yes—
902C23#55912yes—
903C23#55912yes—
904C23#55912yes—
905C23#56011yescharacteristic
906C23H(3,𝔽4)12yes—
907C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
908C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
909C23#56212yes—
910C23#56311yescharacteristic
911Q8—464no—
912C2×C4—28no—
913C2×C4—28no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—28no—
916C2×C4—28no—
917C2×C4—28no—
918C2×C4—28no—
919C2×C4—28no—
920C2×C4—28no—
921C2×C4—28no—
922C2×C4—28no—
923C2×C4—464no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C22—28no—
1022C22—216no—
1023C22—44no—
1024C22—48no—
1025C22—44no—
1026C22—48no—
1027C22—48no—
1028C22—48no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—48no—
1033C22—48no—
1034C22—48no—
1035C22—44no—
1036C22—48no—
1037C22—48no—
1038C22—48no—
1039C22—48no—
1040C22C2×#39511yescharacteristic
1041C22#239612yes—
1042C22#240411yescharacteristic
1043C22#240511yescharacteristic
1044C22#241012yes—
1045C22#241712yes—
1046C22#241812yes—
1047C22#242412yes—
1048C22#242712yes—
1049C22#243012yes—
1050C22#243712yes—
1051C22#243712yes—
1052C22#243711yescharacteristic
1053C22#243812yes—
1054C22#243812yes—
1055C22#243912yes—
1056C22#244012yes—
1057C22#244012yes—
1058C22#244712yes—
1059C22#245012yes—
1060C22#245012yes—
1061C22#245012yes—
1062C22#245212yes—
1063C22#245812yes—
1064C22#245912yes—
1065C22#246112yes—
1066C22#246512yes—
1067C22#250211yescharacteristic
1068C22#252112yes—
1069C22#252712yes—
1070C22#253412yes—
1071C22#254412yes—
1072C22#254912yes—
1073C22#254912yes—
1074C22#254912yes—
1075C22#254912yes—
1076C22#255512yes—
1077C22#255712yes—
1078C22#255712yes—
1079C22#255712yes—
1080C22#256412yes—
1081C22#256412yes—
1082C22#257212yes—
1083C22#257412yes—
1084C22#258012yes—
1085C22#258311yescharacteristic
1086C22#258912yes—
1087C22#258912yes—
1088C22#260711yescharacteristic
1089C22#260712yes—
1090C22#262611yescharacteristic
1091C22#262612yes—
1092C22#265912yes—
1093C22#266512yes—
1094C22#266512yes—
1095C22#266812yes—
1096C22#267012yes—
1097C22#267011yescharacteristic
1098C22#267612yes—
1099C22#267911yescharacteristic
1100C22#268412yes—
1101C22#268412yes—
1102C22#268412yes—
1103C22#268411yescharacteristic
1104C22#268612yes—
1105C22#269212yes—
1106C22#269711yescharacteristic
1107C22#271012yes—
1108C22#271212yes—
1109C22#271212yes—
1110C22#271512yes—
1111C22#271711yescharacteristic
1112C22#272912yes—
1113C22#273611yescharacteristic
1114C22#275112yes—
1115C22#276011yescharacteristic
1116C22#276312yes—
1117C22#276312yes—
1118C22#276411yescharacteristic
1119C22#278412yes—
1120C22#278812yes—
1121C22#280412yes—
1122C22#280412yes—
1123C22#284011yescharacteristic
1124C22#284111yescharacteristic
1125C22#285511yescharacteristic
1126C22#285712yes—
1127C4—48no—
1128C4—44no—
1129C4—48no—
1130C4—48no—
1131C4—82no—
1132C4—84no—
1133C4—84no—
1134C4—84no—
1135C2—48no—
1136C2#1475812yes—
1137C2#1476812yes—
1138C2#1477012yes—
1139C2#1491411yescharacteristic
1140C2#1516112yes—
1141C2#1526611yescharacteristic
1142C2#1531412yes—
1143C2#1533112yes—
1144C2#1537812yes—
1145C2#1550612yes—
1146C2#1556811yescharacteristic
1147C2#1558612yes—
1148C2#1562211yescharacteristic
1149C2#1578411yescharacteristic
1150C2#1582412yes—
1151C2#1629711yescharacteristic
1152C2#1652012yes—
1153C2#1666611yescharacteristic
1154C2#1682312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1446C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
57. C24×C4Q8semidirect
96. C22×C22⋊C4Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3932
C2×#14462
C2×#14392
C2×C22⋊#952
#75572
#75562
#75552