Finite Group Databasebeta

← #158142

Subgroups — #158142

Order 512.

6376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1739 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1438C212yesmaximal, complemented
8C2×#1438C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2212yes—
25C23×C42C2211yescharacteristic
26C2×#394—24no—
27C2×#394—24no—
28C2×#394—24no—
29C2×#392—24no—
30C2×#392—24no—
31C2×#392—24no—
32C2×#390—24no—
33C2×#390—28no—
34C2×#388—24no—
35C2×#388—24no—
36C2×#388—24no—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2212yes—
43C22×#95C2211yescharacteristic
44C22×#95C2211yescharacteristic
45C22×#95C2212yes—
46#1441—24no—
47#1439—24no—
48#1438—28no—
49#1438—28no—
50C26C2311yescharacteristic
51C26C2312yes—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—24no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—24no—
68C23×D4—24no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4—42no—
76C23×D4—42no—
77C23×D4D414yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2312yes—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2312yes—
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2312yes—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—22no—
89C22×C4⋊C4—22no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—22no—
92C22×C4⋊C4—24no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—42no—
98C22×C4⋊C4D414yescomplemented
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—24no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—42no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4—42no—
154C22×C22⋊C4—42no—
155C22×C22⋊C4—42no—
156C22×C22⋊C4—42no—
157C22×C22⋊C4D414yes—
158C22×C22⋊C4D414yescomplemented
159C22×C22⋊C4D418yescomplemented
160C22×C42—22no—
161C22×C42—22no—
162C22×C42—24no—
163C22×C42—42no—
164C22×C42D414yescomplemented
165#394—232no—
166#392—232no—
167#390—232no—
168#388—232no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—24no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—24no—
185C2×#95—24no—
186C2×#95—24no—
187C2×#95—24no—
188C2×#95—42no—
189C2×#95—42no—
190C2×#95—42no—
191C2×#95—42no—
192C2×#95—42no—
193C2×#95—42no—
194C2×#95D414yes—
195C2×#95D414yescomplemented
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25—21no—
208C25—22no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—21no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—22no—
233C25—22no—
234C25—22no—
235C25—22no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25—22no—
239C25—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—22no—
244C25C2×D414yes—
245C25C2×D412yes—
246C25C2×D414yes—
247C25C2×D412yes—
248C25#4112yes—
249C25#4114yes—
250C25C2411yescharacteristic
251C22×D4—28no—
252C22×D4—216no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—216no—
255C22×D4—216no—
256C22×D4—216no—
257C22×D4—216no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—28no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—48no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—48no—
299C22×D4—48no—
300C22×D4—48no—
301C22×D4—48no—
302C22×D4—48no—
303C22×D4—48no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—48no—
308C22×D4—44no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D414yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D414yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2×D412yes—
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4#4112yes—
420C23×C4#4112yes—
421C23×C4#4114yes—
422C23×C4#4114yes—
423C23×C4#4112yes—
424C2×C4⋊C4—28no—
425C2×C4⋊C4—28no—
426C2×C4⋊C4—28no—
427C2×C4⋊C4—28no—
428C2×C4⋊C4—48no—
429C2×C4⋊C4—48no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—28no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—216no—
445C2×C22⋊C4—216no—
446C2×C22⋊C4—216no—
447C2×C22⋊C4—216no—
448C2×C22⋊C4—28no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—216no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—48no—
473C2×C22⋊C4—48no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—48no—
479C2×C22⋊C4—48no—
480C2×C22⋊C4—48no—
481C2×C22⋊C4—48no—
482C2×C22⋊C4—48no—
483C2×C22⋊C4—48no—
484C2×C22⋊C4—48no—
485C2×C22⋊C4—48no—
486C2×C22⋊C4—48no—
487C2×C22⋊C4—48no—
488C2×C22⋊C4—48no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—48no—
492C2×C22⋊C4—48no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—48no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C42—28no—
498C2×C42—28no—
499C2×C42—44no—
500C2×C42—48no—
501C2×C42—48no—
502#95—28no—
503#95—28no—
504#95—28no—
505#95—28no—
506#95—48no—
507#95—48no—
508#95—48no—
509#95—48no—
510#95—48no—
511C24—22no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—22no—
515C24—24no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—22no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—24no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—22no—
573C24—24no—
574C24—24no—
575C24—22no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—22no—
581C24—24no—
582C24—24no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—41no—
611C24—42no—
612C24—41no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—41no—
703C24—41no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—41no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—41no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—41no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—41no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—42no—
763C24#12114yes—
764C24#12118yes—
765C24C22×D411yescharacteristic
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D411yescharacteristic
769C24C22×D412yes—
770C24C22×D411yescharacteristic
771C24C22×D411yescharacteristic
772C24C22×D411yescharacteristic
773C24C2×#4111yescharacteristic
774C24C2×#4111yescharacteristic
775C24C2×#4112yes—
776C24C2×#4111yescharacteristic
777C24C2×#4111yescharacteristic
778C24C2×#4112yes—
779C24C2×#4112yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C24H(5,𝔽2)12yes—
784C24H(5,𝔽2)12yes—
785C24H(5,𝔽2)12yes—
786C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C242−1+411yescharacteristic
788C2×D4—232no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—432no—
791C2×D4—416no—
792C2×D4—416no—
793C2×D4—416no—
794C2×D4—432no—
795C2×D4—432no—
796C2×D4—416no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—432no—
799C2×D4—432no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—432no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—432no—
805C2×D4—432no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—432no—
808C2×D4—432no—
809C2×D4—432no—
810C2×D4—432no—
811C2×D4—432no—
812C2×D4—432no—
813C2×D4—416no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4#12014yes—
1059C22×C4#12014yes—
1060C22×C4#12014yes—
1061C22×C4#12014yes—
1062C22×C4#12114yes—
1063C22×C4#12114yes—
1064C22×C4#12114yes—
1065C22×C4#12114yes—
1066C22×C4#12114yes—
1067C22×C4#12418yes—
1068C22×C4#12714yes—
1069C4⋊C4—416no—
1070C4⋊C4—416no—
1071C22⋊C4—232no—
1072C22⋊C4—432no—
1073C22⋊C4—416no—
1074C22⋊C4—432no—
1075C22⋊C4—432no—
1076C22⋊C4—432no—
1077C22⋊C4—432no—
1078C22⋊C4—432no—
1079C22⋊C4—416no—
1080C42—416no—
1081C23—24no—
1082C23—28no—
1083C23—24no—
1084C23—28no—
1085C23—28no—
1086C23—28no—
1087C23—24no—
1088C23—28no—
1089C23—28no—
1090C23—28no—
1091C23—28no—
1092C23—28no—
1093C23—42no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—44no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—44no—
1108C23—42no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—42no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—44no—
1197C23—44no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—44no—
1216C23—42no—
1217C23—44no—
1218C23—42no—
1219C23—44no—
1220C23—44no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—82no—
1240C23—81no—
1241C23—82no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—81no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—81no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—81no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—81no—
1334C23—82no—
1335C23C2×#12011yescharacteristic
1336C23C2×#12011yescharacteristic
1337C23C2×#12011yescharacteristic
1338C23C2×#12011yescharacteristic
1339C23C2×#12111yescharacteristic
1340C23C2×#12111yescharacteristic
1341C23C2×#12111yescharacteristic
1342C23C2×#12111yescharacteristic
1343C23C2×#12112yes—
1344C23C2×#12111yescharacteristic
1345C23C2×#12111yescharacteristic
1346C23#52511yescharacteristic
1347C23#52511yescharacteristic
1348C23#52512yes—
1349C23#52511yescharacteristic
1350C23#52511yescharacteristic
1351C23#52512yes—
1352C23#52512yes—
1353C23C2×#12412yes—
1354C23#52912yes—
1355C23C2×#12711yescharacteristic
1356C23#53212yes—
1357C23#53211yescharacteristic
1358C23#53211yescharacteristic
1359C23#53212yes—
1360C23#53412yes—
1361C23#53412yes—
1362C23#53411yescharacteristic
1363C23#53412yes—
1364C23#53511yescharacteristic
1365C23#53511yescharacteristic
1366C23#53511yescharacteristic
1367C23#53511yescharacteristic
1368C23#53511yescharacteristic
1369C23#53511yescharacteristic
1370C23#53512yes—
1371C23#53512yes—
1372C23#53512yes—
1373C23#53711yescharacteristic
1374C23#53711yescharacteristic
1375C23#53711yescharacteristic
1376C23#53812yes—
1377C23#53812yes—
1378C23#53812yes—
1379C23#53812yes—
1380C23#53812yes—
1381C23#53912yes—
1382C23#54012yes—
1383C23#54012yes—
1384C23#54012yes—
1385C23#54212yes—
1386C23D4212yes—
1387C23D4212yes—
1388C23D4211yescharacteristic
1389C23D4211yescharacteristic
1390C23D4211yescharacteristic
1391C23D4212yes—
1392C23D4212yes—
1393C23D4212yes—
1394C23#54612yes—
1395C23#54612yes—
1396C23#54611yescharacteristic
1397C23#54611yescharacteristic
1398C23#54611yescharacteristic
1399C23#54611yescharacteristic
1400C23#54612yes—
1401C23#54612yes—
1402C23#54612yes—
1403C23#54612yes—
1404C23#54612yes—
1405C23#54612yes—
1406C23#54612yes—
1407C23#54612yes—
1408C23#54612yes—
1409C23#54711yescharacteristic
1410C23#54712yes—
1411C23#54711yescharacteristic
1412C23#54811yescharacteristic
1413C23#54811yescharacteristic
1414C23#55011yescharacteristic
1415C23#55011yescharacteristic
1416C23#55012yes—
1417C23#55012yes—
1418C23#55112yes—
1419C23#55112yes—
1420C23#55112yes—
1421C23#55312yes—
1422C23#55311yescharacteristic
1423C23#55312yes—
1424C23#55311yescharacteristic
1425C23#55312yes—
1426C23#55512yes—
1427C23#55511yescharacteristic
1428C23#55912yes—
1429C23#55912yes—
1430C23#56012yes—
1431C23#56012yes—
1432C23#56012yes—
1433C23#56212yes—
1434D4—464no—
1435D4—4128no—
1436C2×C4—24no—
1437C2×C4—24no—
1438C2×C4—24no—
1439C2×C4—24no—
1440C2×C4—28no—
1441C2×C4—28no—
1442C2×C4—28no—
1443C2×C4—28no—
1444C2×C4—24no—
1445C2×C4—24no—
1446C2×C4—24no—
1447C2×C4—24no—
1448C2×C4—24no—
1449C2×C4—24no—
1450C2×C4—24no—
1451C2×C4—24no—
1452C2×C4—24no—
1453C2×C4—24no—
1454C2×C4—28no—
1455C2×C4—28no—
1456C2×C4—28no—
1457C2×C4—24no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—42no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—44no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—44no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—44no—
1481C2×C4—44no—
1482C2×C4—44no—
1483C2×C4—44no—
1484C2×C4—44no—
1485C2×C4—44no—
1486C2×C4—44no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—44no—
1490C2×C4—44no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—42no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—44no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—42no—
1501C2×C4—42no—
1502C2×C4—42no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—44no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—44no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—44no—
1512C2×C4—44no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—44no—
1516C2×C4—44no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—44no—
1520C2×C4—44no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—82no—
1543C2×C4—82no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4#39218yes—
1551C22—44no—
1552C22—44no—
1553C22—48no—
1554C22—48no—
1555C22—48no—
1556C22—44no—
1557C22—48no—
1558C22—48no—
1559C22—48no—
1560C22—48no—
1561C22—48no—
1562C22—48no—
1563C22—84no—
1564C22—84no—
1565C22—84no—
1566C22—84no—
1567C22—82no—
1568C22—84no—
1569C22—84no—
1570C22—84no—
1571C22—84no—
1572C22—84no—
1573C22—84no—
1574C22—84no—
1575C22—82no—
1576C22—84no—
1577C22—84no—
1578C22—84no—
1579C22—82no—
1580C22—84no—
1581C22—84no—
1582C22—82no—
1583C22—84no—
1584C22—82no—
1585C22—82no—
1586C22—84no—
1587C22—82no—
1588C22—82no—
1589C22—84no—
1590C22—84no—
1591C22—84no—
1592C22—82no—
1593C22—84no—
1594C22—84no—
1595C22—84no—
1596C22—82no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—84no—
1602C22—84no—
1603C22—84no—
1604C22—84no—
1605C22C2×#39211yescharacteristic
1606C22#238811yescharacteristic
1607C22#239211yescharacteristic
1608C22#240311yescharacteristic
1609C22#240411yescharacteristic
1610C22#240711yescharacteristic
1611C22#240711yescharacteristic
1612C22#240811yescharacteristic
1613C22#240811yescharacteristic
1614C22#240811yescharacteristic
1615C22#241012yes—
1616C22#241012yes—
1617C22#241112yes—
1618C22#241412yes—
1619C22#241411yescharacteristic
1620C22#241411yescharacteristic
1621C22#241611yescharacteristic
1622C22#241611yescharacteristic
1623C22#242412yes—
1624C22#242412yes—
1625C22#242412yes—
1626C22#242412yes—
1627C22#242512yes—
1628C22#242812yes—
1629C22#243011yescharacteristic
1630C22#243111yescharacteristic
1631C22#243111yescharacteristic
1632C22#243112yes—
1633C22#243311yescharacteristic
1634C22#243512yes—
1635C22#245512yes—
1636C22#245612yes—
1637C22#245912yes—
1638C22#246112yes—
1639C22#246412yes—
1640C22#246412yes—
1641C22#247112yes—
1642C22#247212yes—
1643C22#247212yes—
1644C22#247612yes—
1645C22#249012yes—
1646C22#249112yes—
1647C22#253412yes—
1648C22#253511yescharacteristic
1649C22#253711yescharacteristic
1650C22#253911yescharacteristic
1651C22#254011yescharacteristic
1652C22#254111yescharacteristic
1653C22#254312yes—
1654C22#254311yescharacteristic
1655C22#254412yes—
1656C22#254411yescharacteristic
1657C22#254411yescharacteristic
1658C22#254812yes—
1659C22#255412yes—
1660C22#255512yes—
1661C22#259811yescharacteristic
1662C22#260012yes—
1663C22#260212yes—
1664C22#260311yescharacteristic
1665C22#261011yescharacteristic
1666C22#261311yescharacteristic
1667C22#261511yescharacteristic
1668C22#261711yescharacteristic
1669C22#261911yescharacteristic
1670C22#263511yescharacteristic
1671C22#263611yescharacteristic
1672C22#265711yescharacteristic
1673C22#266111yescharacteristic
1674C22#266211yescharacteristic
1675C22#266912yes—
1676C22#266912yes—
1677C22#267112yes—
1678C22#267312yes—
1679C22#267312yes—
1680C22#267312yes—
1681C22#267812yes—
1682C22#267812yes—
1683C22#268212yes—
1684C22#268512yes—
1685C22#268512yes—
1686C22#269112yes—
1687C22#269612yes—
1688C22#269712yes—
1689C22#269912yes—
1690C22#270112yes—
1691C22#270312yes—
1692C22#270512yes—
1693C22#271012yes—
1694C22#271112yes—
1695C22#271412yes—
1696C22#279712yes—
1697C22#280312yes—
1698C22#280312yes—
1699C22#281311yescharacteristic
1700C22#281811yescharacteristic
1701C22#284711yescharacteristic
1702C22#284711yescharacteristic
1703C22#285811yescharacteristic
1704C4—28no—
1705C4—44no—
1706C4—44no—
1707C4—44no—
1708C4—48no—
1709C4—84no—
1710C4—82no—
1711C4—82no—
1712C4—84no—
1713C2—84no—
1714C2—88no—
1715C2#1471611yescharacteristic
1716C2#1472211yescharacteristic
1717C2#1480611yescharacteristic
1718C2#1488611yescharacteristic
1719C2#1492811yescharacteristic
1720C2#1500711yescharacteristic
1721C2#1512311yescharacteristic
1722C2#1515911yescharacteristic
1723C2#1522711yescharacteristic
1724C2#1526812yes—
1725C2#1527212yes—
1726C2#1531912yes—
1727C2#1532012yes—
1728C2#1540312yes—
1729C2#1542812yes—
1730C2#1561712yes—
1731C2#1563412yes—
1732C2#1625011yescharacteristic
1733C2#1650211yescharacteristic
1734C2#1665511yescharacteristic
1735C2#1680911yescharacteristic
1736C2#1681911yescharacteristic
1737C2#1702211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C22×#388C2semidirect
5. C2×#1441C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×#1438C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7554C2semidirect
98. C22×C4⋊C4D4semidirect
158. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. C22×C22⋊C4D4semidirect
164. C22×C42D4semidirect
195. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3902
C22×#3882
C2×#14412
C2×#14392
C2×#14382
#75552
#75542