Finite Group Databasebeta

← #158144

Subgroups — #158144

Order 512.

6152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1697 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#392C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C212yesmaximal, complemented
8C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#392—24no—
26C2×#392—24no—
27C2×#392—24no—
28C2×#390—24no—
29C2×#390—28no—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1440—28no—
41#1439—24no—
42#1438—28no—
43#1438—24no—
44#1438—28no—
45#1437—24no—
46#1434—24no—
47C26C2312yes—
48C26C2311yescharacteristic
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—22no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4D414yes—
75C24×C4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2312yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4—42no—
138C22×C22⋊C4—42no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4D414yes—
147C22×C22⋊C4D418yescomplemented
148C22×C42—22no—
149C22×C42—24no—
150C22×C42—22no—
151C22×C42—42no—
152C22×C42D414yescomplemented
153#392—232no—
154#390—232no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—24no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—42no—
176C2×#95—42no—
177C2×#95—42no—
178C2×#95—42no—
179C2×#95—42no—
180C2×#95—42no—
181C2×#95D414yes—
182C2×#95D418yescomplemented
183C25—21no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C25C2×D414yes—
232C25C2×D414yes—
233C25C2×D412yes—
234C25#4114yes—
235C25#4112yes—
236C25#4112yes—
237C25C2411yescharacteristic
238C22×D4—28no—
239C22×D4—216no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—216no—
242C22×D4—216no—
243C22×D4—216no—
244C22×D4—216no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4C2×D414yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D414yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D414yes—
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2×D414yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4#4112yes—
402C23×C4#4112yes—
403C23×C4#4114yes—
404C23×C4#4112yes—
405C23×C4#4112yes—
406C23×C4#4112yes—
407C2×C4⋊C4—28no—
408C2×C4⋊C4—48no—
409C2×C4⋊C4—48no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—28no—
414C2×C22⋊C4—216no—
415C2×C22⋊C4—216no—
416C2×C22⋊C4—216no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—216no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—48no—
426C2×C22⋊C4—48no—
427C2×C22⋊C4—48no—
428C2×C22⋊C4—48no—
429C2×C22⋊C4—48no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—48no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—48no—
434C2×C22⋊C4—48no—
435C2×C22⋊C4—48no—
436C2×C22⋊C4—48no—
437C2×C22⋊C4—48no—
438C2×C22⋊C4—48no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—44no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C42—28no—
472C2×C42—28no—
473C2×C42—44no—
474C2×C42—48no—
475C2×C42—48no—
476#95—28no—
477#95—216no—
478#95—48no—
479#95—48no—
480#95—48no—
481#95—44no—
482#95—48no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—44no—
486C24—24no—
487C24—24no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—24no—
491C24—24no—
492C24—22no—
493C24—24no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—24no—
497C24—24no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—24no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—24no—
527C24—24no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—24no—
545C24—24no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—41no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—41no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—41no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—41no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—42no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—42no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24#12118yes—
739C24#12414yes—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D412yes—
746C24C2×#4111yescharacteristic
747C24C2×#4111yescharacteristic
748C24C2×#4111yescharacteristic
749C24C2×#4112yes—
750C24C2×#4112yes—
751C24C2×#4111yescharacteristic
752C24C2×#4111yescharacteristic
753C24C2×#4111yescharacteristic
754C24C2×#4111yescharacteristic
755C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C24H(5,𝔽2)12yes—
758C24H(5,𝔽2)12yes—
759C24H(5,𝔽2)12yes—
760C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C24H(5,𝔽2)12yes—
762C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C2×D4—232no—
764C2×D4—432no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—416no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—416no—
773C2×D4—432no—
774C2×D4—432no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—432no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—416no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4#12014yes—
1023C22×C4#12014yes—
1024C22×C4#12118yes—
1025C22×C4#12114yes—
1026C22×C4#12114yes—
1027C22×C4#12114yes—
1028C22×C4#12314yes—
1029C22×C4#12314yes—
1030C22×C4#12414yes—
1031C22×C4#12714yes—
1032C4⋊C4—416no—
1033C22⋊C4—432no—
1034C22⋊C4—416no—
1035C22⋊C4—432no—
1036C22⋊C4—432no—
1037C22⋊C4—416no—
1038C22⋊C4—432no—
1039C22⋊C4—432no—
1040C22⋊C4—432no—
1041C22⋊C4—416no—
1042C42—416no—
1043C23—28no—
1044C23—24no—
1045C23—28no—
1046C23—28no—
1047C23—28no—
1048C23—28no—
1049C23—24no—
1050C23—28no—
1051C23—28no—
1052C23—24no—
1053C23—28no—
1054C23—28no—
1055C23—44no—
1056C23—42no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—42no—
1066C23—44no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—42no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—42no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—42no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—42no—
1176C23—44no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—42no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—82no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—82no—
1197C23—81no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—81no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—81no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—81no—
1296C23—82no—
1297C23C2×#12011yescharacteristic
1298C23C2×#12011yescharacteristic
1299C23C2×#12111yescharacteristic
1300C23C2×#12112yes—
1301C23C2×#12111yescharacteristic
1302C23C2×#12111yescharacteristic
1303C23C2×#12112yes—
1304C23C2×#12311yescharacteristic
1305C23C2×#12311yescharacteristic
1306C23#52511yescharacteristic
1307C23#52512yes—
1308C23#52511yescharacteristic
1309C23#52511yescharacteristic
1310C23#52512yes—
1311C23#52512yes—
1312C23#52512yes—
1313C23C2×#12411yescharacteristic
1314C23C2×#12411yescharacteristic
1315C23#52911yescharacteristic
1316C23#52911yescharacteristic
1317C23C2×#12711yescharacteristic
1318C23#53211yescharacteristic
1319C23#53211yescharacteristic
1320C23#53212yes—
1321C23#53212yes—
1322C23#53412yes—
1323C23#53412yes—
1324C23#53411yescharacteristic
1325C23#53412yes—
1326C23#53511yescharacteristic
1327C23#53511yescharacteristic
1328C23#53511yescharacteristic
1329C23#53511yescharacteristic
1330C23#53512yes—
1331C23#53512yes—
1332C23#53511yescharacteristic
1333C23#53512yes—
1334C23#53511yescharacteristic
1335C23#53511yescharacteristic
1336C23#53812yes—
1337C23#53812yes—
1338C23#53812yes—
1339C23#53812yes—
1340C23#53812yes—
1341C23#53812yes—
1342C23#53812yes—
1343C23#54011yescharacteristic
1344C23#54011yescharacteristic
1345C23#54012yes—
1346C23#54012yes—
1347C23#54012yes—
1348C23D4212yes—
1349C23D4212yes—
1350C23D4212yes—
1351C23D4212yes—
1352C23D4212yes—
1353C23D4212yes—
1354C23#54612yes—
1355C23#54612yes—
1356C23#54612yes—
1357C23#54612yes—
1358C23#54612yes—
1359C23#54612yes—
1360C23#54612yes—
1361C23#54612yes—
1362C23#54611yescharacteristic
1363C23#54611yescharacteristic
1364C23#54611yescharacteristic
1365C23#54611yescharacteristic
1366C23#54611yescharacteristic
1367C23#54611yescharacteristic
1368C23#54612yes—
1369C23#54612yes—
1370C23#55011yescharacteristic
1371C23#55011yescharacteristic
1372C23#55012yes—
1373C23#55012yes—
1374C23#55112yes—
1375C23#55112yes—
1376C23#55112yes—
1377C23#55112yes—
1378C23#55112yes—
1379C23#55312yes—
1380C23#55311yescharacteristic
1381C23#55312yes—
1382C23#55311yescharacteristic
1383C23#55311yescharacteristic
1384C23#55311yescharacteristic
1385C23#55311yescharacteristic
1386C23#55311yescharacteristic
1387C23#55511yescharacteristic
1388C23#55512yes—
1389C23#55511yescharacteristic
1390C23#55912yes—
1391C23#55912yes—
1392C23#56012yes—
1393C23#56012yes—
1394C23#56012yes—
1395C23#56012yes—
1396D4—464no—
1397D4—4128no—
1398C2×C4—24no—
1399C2×C4—24no—
1400C2×C4—24no—
1401C2×C4—24no—
1402C2×C4—28no—
1403C2×C4—24no—
1404C2×C4—28no—
1405C2×C4—28no—
1406C2×C4—28no—
1407C2×C4—24no—
1408C2×C4—24no—
1409C2×C4—24no—
1410C2×C4—24no—
1411C2×C4—28no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—28no—
1414C2×C4—28no—
1415C2×C4—24no—
1416C2×C4—24no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—44no—
1423C2×C4—44no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—42no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—44no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—44no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—44no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—42no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—81no—
1481C2×C4—82no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—82no—
1484C2×C4—82no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—81no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4#39418yes—
1509C22—48no—
1510C22—48no—
1511C22—44no—
1512C22—44no—
1513C22—44no—
1514C22—48no—
1515C22—48no—
1516C22—48no—
1517C22—48no—
1518C22—48no—
1519C22—48no—
1520C22—48no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—84no—
1524C22—82no—
1525C22—82no—
1526C22—84no—
1527C22—84no—
1528C22—84no—
1529C22—84no—
1530C22—84no—
1531C22—84no—
1532C22—84no—
1533C22—82no—
1534C22—84no—
1535C22—82no—
1536C22—84no—
1537C22—84no—
1538C22—84no—
1539C22—84no—
1540C22—84no—
1541C22—84no—
1542C22—82no—
1543C22—82no—
1544C22—84no—
1545C22—84no—
1546C22—84no—
1547C22—82no—
1548C22—82no—
1549C22—84no—
1550C22—84no—
1551C22—84no—
1552C22—82no—
1553C22—84no—
1554C22—84no—
1555C22—82no—
1556C22—84no—
1557C22—82no—
1558C22—84no—
1559C22—84no—
1560C22—84no—
1561C22—84no—
1562C22—82no—
1563C22C2×#39411yescharacteristic
1564C22#238811yescharacteristic
1565C22#239711yescharacteristic
1566C22#240411yescharacteristic
1567C22#240812yes—
1568C22#240811yescharacteristic
1569C22#241011yescharacteristic
1570C22#241012yes—
1571C22#241111yescharacteristic
1572C22#241112yes—
1573C22#241212yes—
1574C22#241411yescharacteristic
1575C22#241412yes—
1576C22#241411yescharacteristic
1577C22#241812yes—
1578C22#242011yescharacteristic
1579C22#242011yescharacteristic
1580C22#242412yes—
1581C22#242412yes—
1582C22#242412yes—
1583C22#242812yes—
1584C22#243111yescharacteristic
1585C22#243311yescharacteristic
1586C22#243511yescharacteristic
1587C22#244512yes—
1588C22#244512yes—
1589C22#245612yes—
1590C22#245612yes—
1591C22#245912yes—
1592C22#246412yes—
1593C22#246412yes—
1594C22#246712yes—
1595C22#247112yes—
1596C22#247212yes—
1597C22#247212yes—
1598C22#247212yes—
1599C22#249011yescharacteristic
1600C22#249011yescharacteristic
1601C22#250011yescharacteristic
1602C22#250411yescharacteristic
1603C22#253412yes—
1604C22#253411yescharacteristic
1605C22#253511yescharacteristic
1606C22#253511yescharacteristic
1607C22#253911yescharacteristic
1608C22#254111yescharacteristic
1609C22#254111yescharacteristic
1610C22#254312yes—
1611C22#254411yescharacteristic
1612C22#254411yescharacteristic
1613C22#254812yes—
1614C22#255512yes—
1615C22#255512yes—
1616C22#255712yes—
1617C22#259811yescharacteristic
1618C22#260012yes—
1619C22#260212yes—
1620C22#260312yes—
1621C22#260311yescharacteristic
1622C22#261012yes—
1623C22#261011yescharacteristic
1624C22#261311yescharacteristic
1625C22#261711yescharacteristic
1626C22#261911yescharacteristic
1627C22#261911yescharacteristic
1628C22#263111yescharacteristic
1629C22#263111yescharacteristic
1630C22#263511yescharacteristic
1631C22#265711yescharacteristic
1632C22#266111yescharacteristic
1633C22#266912yes—
1634C22#266912yes—
1635C22#267312yes—
1636C22#267312yes—
1637C22#267312yes—
1638C22#267812yes—
1639C22#267812yes—
1640C22#267812yes—
1641C22#268512yes—
1642C22#268512yes—
1643C22#268812yes—
1644C22#269712yes—
1645C22#269912yes—
1646C22#269912yes—
1647C22#270312yes—
1648C22#271412yes—
1649C22#271412yes—
1650C22#271412yes—
1651C22#274912yes—
1652C22#275212yes—
1653C22#275612yes—
1654C22#279712yes—
1655C22#279712yes—
1656C22#280312yes—
1657C22#281511yescharacteristic
1658C22#281811yescharacteristic
1659C22#284711yescharacteristic
1660C22#285011yescharacteristic
1661C22#285611yescharacteristic
1662C4—28no—
1663C4—44no—
1664C4—48no—
1665C4—44no—
1666C4—82no—
1667C4—84no—
1668C4—82no—
1669C4—84no—
1670C4—82no—
1671C2—84no—
1672C2—88no—
1673C2#1472511yescharacteristic
1674C2#1476211yescharacteristic
1675C2#1481111yescharacteristic
1676C2#1490011yescharacteristic
1677C2#1491511yescharacteristic
1678C2#1497711yescharacteristic
1679C2#1512711yescharacteristic
1680C2#1515911yescharacteristic
1681C2#1521911yescharacteristic
1682C2#1526812yes—
1683C2#1529912yes—
1684C2#1532012yes—
1685C2#1537712yes—
1686C2#1542812yes—
1687C2#1550112yes—
1688C2#1564012yes—
1689C2#1565112yes—
1690C2#1625811yescharacteristic
1691C2#1650211yescharacteristic
1692C2#1666211yescharacteristic
1693C2#1679911yescharacteristic
1694C2#1681011yescharacteristic
1695C2#1702211yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#390C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1438C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×#1437C2semidirect
9. C2×#1434C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
147. C22×C22⋊C4D4semidirect
152. C22×C42D4semidirect
182. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3922
C22×#3902
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×#14342
#75572
#75552