Subgroups — #158321

Order 512.

5036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#395	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1444	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7557	C₂	1	4	yes	maximal
7	#7554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#395	—	2	8	no	—
17	C₂×#395	—	2	8	no	—
18	C₂×#395	—	2	8	no	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#1446	—	2	8	no	—
27	#1444	—	2	16	no	—
28	#1436	—	2	4	no	—
29	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
37	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	#395	—	2	64	no	—
67	C₂×#95	—	2	8	no	—
68	C₂×#95	—	2	8	no	—
69	C₂×#95	—	2	8	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	8	no	—
74	C₂×#95	—	2	8	no	—
75	C₂×#95	—	2	4	no	—
76	C₂×#95	—	2	4	no	—
77	C₂×#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#95	—	2	16	no	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	2	16	no	—
81	C₂×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	4	8	no	—
83	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×#95	Q₈	1	16	yes	complemented
86	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
88	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
89	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
94	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
95	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
96	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
97	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
183	#95	—	2	32	no	—
184	#95	—	2	16	no	—
185	#95	—	2	32	no	—
186	#95	—	2	16	no	—
187	#95	—	4	32	no	—
188	#95	—	4	8	no	—
189	#95	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
201	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
203	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
204	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
205	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
206	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
207	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
208	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	#120	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
327	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
329	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄²	—	2	32	no	—
333	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#533	1	2	yes	—
348	C₂³	#534	1	4	yes	—
349	C₂³	#535	1	2	yes	—
350	C₂³	#536	1	2	yes	—
351	C₂³	#536	1	2	yes	—
352	C₂³	#536	1	8	yes	—
353	C₂³	#536	1	2	yes	—
354	C₂³	#536	1	4	yes	—
355	C₂³	#541	1	2	yes	—
356	C₂³	#542	1	4	yes	—
357	C₂³	#544	1	4	yes	—
358	C₂³	#544	1	8	yes	—
359	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
360	C₂³	D₄²	1	8	yes	—
361	C₂³	#546	1	4	yes	—
362	C₂³	#547	1	4	yes	—
363	C₂³	#548	1	4	yes	—
364	C₂³	#548	1	4	yes	—
365	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
367	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
368	C₂³	D₄×Q₈	1	8	yes	—
369	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
370	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂³	#554	1	4	yes	—
372	C₂³	#557	1	4	yes	—
373	C₂³	Q₈²	1	4	yes	—
374	C₂³	#563	1	8	yes	—
375	Q₈	—	4	128	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#395	1	16	yes	complemented
436	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#395	1	2	yes	—
438	C₂²	#2403	1	4	yes	—
439	C₂²	#2408	1	2	yes	—
440	C₂²	#2409	1	2	yes	—
441	C₂²	#2409	1	2	yes	—
442	C₂²	#2409	1	8	yes	—
443	C₂²	#2410	1	4	yes	—
444	C₂²	#2429	1	4	yes	—
445	C₂²	#2432	1	2	yes	—
446	C₂²	#2433	1	2	yes	—
447	C₂²	#2434	1	2	yes	—
448	C₂²	#2434	1	2	yes	—
449	C₂²	#2434	1	8	yes	—
450	C₂²	#2434	1	2	yes	—
451	C₂²	#2434	1	4	yes	—
452	C₂²	#2440	1	8	yes	—
453	C₂²	#2451	1	4	yes	—
454	C₂²	#2452	1	4	yes	—
455	C₂²	#2542	1	2	yes	—
456	C₂²	#2546	1	2	yes	—
457	C₂²	#2546	1	4	yes	—
458	C₂²	#2550	1	4	yes	—
459	C₂²	#2551	1	4	yes	—
460	C₂²	#2551	1	8	yes	—
461	C₂²	#2567	1	2	yes	—
462	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2614	1	2	yes	—
464	C₂²	#2621	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2628	1	2	yes	—
466	C₂²	#2658	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2660	1	2	yes	—
468	C₂²	#2674	1	8	yes	—
469	C₂²	#2677	1	8	yes	—
470	C₂²	#2677	1	8	yes	—
471	C₂²	#2713	1	8	yes	—
472	C₂²	#2729	1	8	yes	—
473	C₂²	#2734	1	8	yes	—
474	C₂²	#2821	1	2	yes	—
475	C₂²	#2846	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2868	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	16	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	16	no	—
482	C₄	—	4	16	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₂	#14715	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14874	1	2	yes	—
487	C₂	#15128	1	2	yes	—
488	C₂	#15143	1	2	yes	—
489	C₂	#15178	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#15190	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#15265	1	4	yes	—
492	C₂	#15318	1	8	yes	—
493	C₂	#15762	1	4	yes	—
494	C₂	#16507	1	2	yes	—
495	C₂	#16511	1	2	yes	—
496	C₂	#16603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
84. C₂×#95	Q₈	semidirect
85. C₂×#95	Q₈	semidirect
327. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
328. C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	semidirect
435. C₂×C₄	#395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#395	2
C₂×#1446	2
C₂×#1444	2
C₂×#1436	2
#7557	2
#7554	2