Finite Group Databasebeta

← #158331

Subgroups — #158331

Order 512.

4760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×#1436C212yesmaximal, complemented
8#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7555C212yesmaximal, complemented
11#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#399—28no—
26C2×#399—24no—
27C2×#390—24no—
28C2×#390—24no—
29C2×#390—24no—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1441—24no—
41#1439—28no—
42#1439—24no—
43#1438—28no—
44#1436—28no—
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4—22no—
48C23×D4—22no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—42no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4Q814yes—
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—42no—
79C22×C4⋊C4—42no—
80C22×C4⋊C4—42no—
81C22×C4⋊C4—42no—
82C22×C4⋊C4D414yes—
83C22×C4⋊C4D418yescomplemented
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4D414yes—
131C22×C22⋊C4D414yes—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—24no—
136C22×C42—42no—
137#399—232no—
138#390—232no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95—42no—
160C2×#95—42no—
161C2×#95—42no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95D418yes—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25C2×D412yes—
199C25C2×D412yes—
200C25C2×Q812yes—
201C25C2×Q812yes—
202C25#4112yes—
203C25#4112yes—
204C25C2411yescharacteristic
205C22×D4—28no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—216no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D414yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D414yes—
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×Q812yes—
330C23×C4#4114yes—
331C23×C4#4114yes—
332C23×C4#4114yes—
333C23×C4#4114yes—
334C23×C4#4112yes—
335C2×C4⋊C4—28no—
336C2×C4⋊C4—28no—
337C2×C4⋊C4—216no—
338C2×C4⋊C4—216no—
339C2×C4⋊C4—28no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—48no—
343C2×C4⋊C4—48no—
344C2×C4⋊C4—48no—
345C2×C4⋊C4—48no—
346C2×C4⋊C4—48no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—48no—
349C2×C4⋊C4—48no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—216no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—216no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—28no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—48no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C42—28no—
401C2×C42—48no—
402C2×C42—48no—
403C2×C42—44no—
404C2×C42—44no—
405#95—216no—
406#95—28no—
407#95—216no—
408#95—48no—
409#95—48no—
410#95—48no—
411#95—44no—
412#95—44no—
413#95—48no—
414#95—48no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—41no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—42no—
504C24—41no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24C22⋊Q814yes—
588C24C22⋊Q814yes—
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D412yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C22×D411yescharacteristic
593C24C22×D412yes—
594C24C22×Q811yescharacteristic
595C24C2×#4112yes—
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4112yes—
598C24C2×#4111yescharacteristic
599C24C2×#4111yescharacteristic
600C24C2×#4112yes—
601C24C2×#4112yes—
602C24H(5,𝔽2)12yes—
603C24H(5,𝔽2)12yes—
604C24H(5,𝔽2)12yes—
605C24H(5,𝔽2)12yes—
606C24H(5,𝔽2)12yes—
607C242−1+412yes—
608C2×D4—232no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—432no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—416no—
618C2×D4—416no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4#12014yes—
858C22×C4#12014yes—
859C22×C4#12118yes—
860C22×C4C22⋊Q814yes—
861C22×C4C22⋊Q818yes—
862C22×C4#12314yes—
863C22×C4#12318yes—
864C22×C4#12314yes—
865C22×C4#12714yes—
866C4⋊C4—416no—
867C4⋊C4—432no—
868C4⋊C4—416no—
869C22⋊C4—416no—
870C22⋊C4—416no—
871C22⋊C4—416no—
872C22⋊C4—416no—
873C22⋊C4—432no—
874C22⋊C4—432no—
875C22⋊C4—432no—
876C22⋊C4—432no—
877C42—416no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—28no—
884C23—28no—
885C23—28no—
886C23—28no—
887C23—24no—
888C23—44no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—42no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23C2×#12011yescharacteristic
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12112yes—
1055C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1056C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1057C23C2×C22⋊Q812yes—
1058C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1059C23C2×#12312yes—
1060C23C2×#12311yescharacteristic
1061C23C2×#12311yescharacteristic
1062C23#52512yes—
1063C23#52511yescharacteristic
1064C23#52511yescharacteristic
1065C23#52511yescharacteristic
1066C23#52512yes—
1067C23#52912yes—
1068C23#52912yes—
1069C23#52912yes—
1070C23C2×#12711yescharacteristic
1071C23#53212yes—
1072C23#53211yescharacteristic
1073C23#53211yescharacteristic
1074C23#53212yes—
1075C23#53411yescharacteristic
1076C23#53411yescharacteristic
1077C23#53412yes—
1078C23#53411yescharacteristic
1079C23#53512yes—
1080C23#53511yescharacteristic
1081C23#53511yescharacteristic
1082C23#53512yes—
1083C23#53611yescharacteristic
1084C23#53712yes—
1085C23#53812yes—
1086C23#53812yes—
1087C23#53812yes—
1088C23#53912yes—
1089C23#53912yes—
1090C23#54012yes—
1091C23#54012yes—
1092C23#54012yes—
1093C23#54012yes—
1094C23#54012yes—
1095C23#54212yes—
1096C23#54212yes—
1097C23#54212yes—
1098C23#54312yes—
1099C23D4212yes—
1100C23D4212yes—
1101C23D4212yes—
1102C23D4212yes—
1103C23D4212yes—
1104C23#54612yes—
1105C23#54612yes—
1106C23#54612yes—
1107C23#54612yes—
1108C23#54612yes—
1109C23#54612yes—
1110C23#54612yes—
1111C23#54612yes—
1112C23#54612yes—
1113C23#54712yes—
1114C23#54812yes—
1115C23#54812yes—
1116C23#54812yes—
1117C23D4×Q812yes—
1118C23#55012yes—
1119C23#55012yes—
1120C23#55012yes—
1121C23#55012yes—
1122C23#55112yes—
1123C23#55112yes—
1124C23#55112yes—
1125C23#55112yes—
1126C23#55112yes—
1127C23#55312yes—
1128C23#55312yes—
1129C23#55412yes—
1130C23#55412yes—
1131C23#55412yes—
1132C23#55612yes—
1133C23#55912yes—
1134C23#55912yes—
1135C23#56012yes—
1136C23#56012yes—
1137C23#56212yes—
1138C23#56212yes—
1139D4—464no—
1140C2×C4—24no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—28no—
1144C2×C4—28no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—28no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—28no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—28no—
1157C2×C4—28no—
1158C2×C4—28no—
1159C2×C4—28no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—44no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4#39918yescomplemented
1247C22—44no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—48no—
1252C22—48no—
1253C22—48no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—48no—
1257C22—84no—
1258C22—84no—
1259C22—84no—
1260C22—84no—
1261C22—84no—
1262C22—84no—
1263C22—84no—
1264C22—84no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—84no—
1285C22#238811yescharacteristic
1286C22C2×#39911yescharacteristic
1287C22#239511yescharacteristic
1288C22#240311yescharacteristic
1289C22#240511yescharacteristic
1290C22#240511yescharacteristic
1291C22#240911yescharacteristic
1292C22#241012yes—
1293C22#241112yes—
1294C22#241812yes—
1295C22#241812yes—
1296C22#242612yes—
1297C22#242812yes—
1298C22#243112yes—
1299C22#243111yescharacteristic
1300C22#243211yescharacteristic
1301C22#243311yescharacteristic
1302C22#243712yes—
1303C22#243712yes—
1304C22#244312yes—
1305C22#244512yes—
1306C22#244512yes—
1307C22#244512yes—
1308C22#244812yes—
1309C22#244812yes—
1310C22#244912yes—
1311C22#245012yes—
1312C22#245212yes—
1313C22#245212yes—
1314C22#245412yes—
1315C22#245412yes—
1316C22#245612yes—
1317C22#245712yes—
1318C22#246112yes—
1319C22#246312yes—
1320C22#246412yes—
1321C22#246712yes—
1322C22#247112yes—
1323C22#247112yes—
1324C22#248211yescharacteristic
1325C22#248711yescharacteristic
1326C22#251612yes—
1327C22#252112yes—
1328C22#253812yes—
1329C22#253911yescharacteristic
1330C22#254012yes—
1331C22#254112yes—
1332C22#255412yes—
1333C22#255712yes—
1334C22#256012yes—
1335C22#256411yescharacteristic
1336C22#256411yescharacteristic
1337C22#258012yes—
1338C22#260212yes—
1339C22#262412yes—
1340C22#262611yescharacteristic
1341C22#263511yescharacteristic
1342C22#263811yescharacteristic
1343C22#265112yes—
1344C22#266112yes—
1345C22#266912yes—
1346C22#267112yes—
1347C22#267312yes—
1348C22#267312yes—
1349C22#267312yes—
1350C22#267312yes—
1351C22#267612yes—
1352C22#268112yes—
1353C22#268512yes—
1354C22#269212yes—
1355C22#270012yes—
1356C22#270512yes—
1357C22#270912yes—
1358C22#271012yes—
1359C22#271112yes—
1360C22#271112yes—
1361C22#273012yes—
1362C22#273012yes—
1363C22#273212yes—
1364C22#274012yes—
1365C22#274812yes—
1366C22#275212yes—
1367C22#278012yes—
1368C22#279612yes—
1369C22#282912yes—
1370C22#284811yescharacteristic
1371C22#285412yes—
1372C4—28no—
1373C4—44no—
1374C4—48no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—84no—
1378C4—82no—
1379C4—84no—
1380C4—84no—
1381C2—84no—
1382C2—84no—
1383C2#1472311yescharacteristic
1384C2#1473411yescharacteristic
1385C2#1476012yes—
1386C2#1477812yes—
1387C2#1482511yescharacteristic
1388C2#1514812yes—
1389C2#1526111yescharacteristic
1390C2#1528012yes—
1391C2#1531011yescharacteristic
1392C2#1533412yes—
1393C2#1533512yes—
1394C2#1534011yescharacteristic
1395C2#1535812yes—
1396C2#1545612yes—
1397C2#1577612yes—
1398C2#1578511yescharacteristic
1399C2#1627612yes—
1400C2#1627712yes—
1401C2#1655512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#399C2semidirect
3. C2×#1441C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×#1436C2semidirect
8. #7557C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect
83. C22×C4⋊C4D4semidirect
1246. C2×C4#399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3902
C2×#14412
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
#75572
#75552