Finite Group Databasebeta

← #158349

Subgroups — #158349

Order 512.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1429 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1438C212yesmaximal
6C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C42C2211yescharacteristic
25C2×#399—24no—
26C2×#399—24no—
27C2×#399—24no—
28C2×#397—24no—
29C2×#397—24no—
30C2×#397—24no—
31C2×#394—24no—
32C2×#394—24no—
33C2×#394—24no—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2211yescharacteristic
42C22×#95C2211yescharacteristic
43C22×#95C2212yes—
44#1439—28no—
45#1438—28no—
46#1437—24no—
47#1437—24no—
48C4⋊#95—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C26C2311yescharacteristic
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4—42no—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2312yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—42no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4D414yes—
87C22×C4⋊C4D414yescomplemented
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—24no—
123C22×C22⋊C4—24no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—24no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—42no—
136C22×C22⋊C4—42no—
137C22×C22⋊C4D414yes—
138C22×C22⋊C4D414yes—
139C22×C22⋊C4D418yes—
140C22×C42—22no—
141C22×C42—24no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—42no—
145#399—232no—
146#397—232no—
147#394—232no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—24no—
165C2×#95—24no—
166C2×#95—24no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95—42no—
171C2×#95—42no—
172C2×#95—42no—
173C2×#95—42no—
174C2×#95—42no—
175C2×#95—42no—
176C2×#95D414yescomplemented
177C2×#95D414yescomplemented
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—22no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—22no—
205C25—22no—
206C25—22no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25C2×D412yes—
213C25C2×D412yes—
214C25C2×D414yes—
215C25#4114yes—
216C25C2411yescharacteristic
217C22×D4—216no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4C2×D414yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D414yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D414yes—
335C23×C4C2×D414yes—
336C23×C4C2×D414yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4#4114yes—
345C23×C4#4114yes—
346C23×C4#4114yes—
347C23×C4#4114yes—
348C23×C4#4112yes—
349C2×C4⋊C4—216no—
350C2×C4⋊C4—28no—
351C2×C4⋊C4—28no—
352C2×C4⋊C4—28no—
353C2×C4⋊C4—28no—
354C2×C4⋊C4—28no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—48no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—48no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4—48no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—48no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—216no—
369C2×C22⋊C4—28no—
370C2×C22⋊C4—28no—
371C2×C22⋊C4—216no—
372C2×C22⋊C4—216no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—28no—
375C2×C22⋊C4—28no—
376C2×C22⋊C4—28no—
377C2×C22⋊C4—216no—
378C2×C22⋊C4—28no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C42—28no—
421C2×C42—48no—
422C2×C42—48no—
423C2×C42—44no—
424C2×C42—44no—
425#95—28no—
426#95—216no—
427#95—28no—
428#95—28no—
429#95—48no—
430#95—48no—
431#95—48no—
432#95—48no—
433#95—48no—
434#95—48no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—22no—
451C24—24no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—24no—
475C24—24no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—24no—
479C24—24no—
480C24—24no—
481C24—24no—
482C24—24no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—42no—
496C24—41no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—41no—
509C24—42no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—42no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—42no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24#12414yes—
608C24#12714yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D411yescharacteristic
613C24C22×D411yescharacteristic
614C24C22×D411yescharacteristic
615C24C22×D412yes—
616C24C2×#4111yescharacteristic
617C24C2×#4112yes—
618C24C2×#4112yes—
619C24C2×#4112yes—
620C24C2×#4112yes—
621C24C2×#4112yes—
622C24H(5,𝔽2)12yes—
623C24H(5,𝔽2)12yes—
624C24H(5,𝔽2)12yes—
625C24H(5,𝔽2)12yes—
626C242−1+412yes—
627C242−1+412yes—
628C2×D4—416no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—416no—
631C2×D4—416no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—432no—
636C2×D4—432no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4#12014yes—
879C22×C4#12014yes—
880C22×C4#12014yes—
881C22×C4#12118yes—
882C22×C4#12114yes—
883C22×C4#12114yes—
884C22×C4#12114yes—
885C22×C4#12318yes—
886C22×C4#12314yes—
887C22×C4#12714yes—
888C4⋊C4—416no—
889C4⋊C4—432no—
890C4⋊C4—416no—
891C22⋊C4—432no—
892C22⋊C4—432no—
893C22⋊C4—432no—
894C22⋊C4—432no—
895C22⋊C4—416no—
896C22⋊C4—416no—
897C22⋊C4—416no—
898C22⋊C4—416no—
899C42—416no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—24no—
905C23—24no—
906C23—28no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076C23C2×#12011yescharacteristic
1077C23C2×#12111yescharacteristic
1078C23C2×#12111yescharacteristic
1079C23C2×#12111yescharacteristic
1080C23C2×#12112yes—
1081C23C2×#12311yescharacteristic
1082C23C2×#12312yes—
1083C23#52512yes—
1084C23#52511yescharacteristic
1085C23#52512yes—
1086C23C2×#12411yescharacteristic
1087C23#52912yes—
1088C23#52912yes—
1089C23#52912yes—
1090C23#52912yes—
1091C23C2×#12711yescharacteristic
1092C23C2×#12711yescharacteristic
1093C23#53212yes—
1094C23#53211yescharacteristic
1095C23#53212yes—
1096C23#53211yescharacteristic
1097C23#53411yescharacteristic
1098C23#53412yes—
1099C23#53512yes—
1100C23#53511yescharacteristic
1101C23#53511yescharacteristic
1102C23#53511yescharacteristic
1103C23#53611yescharacteristic
1104C23#53611yescharacteristic
1105C23#53612yes—
1106C23#53712yes—
1107C23#53712yes—
1108C23#53812yes—
1109C23#53812yes—
1110C23#53812yes—
1111C23#53912yes—
1112C23#53912yes—
1113C23#53912yes—
1114C23#53912yes—
1115C23#54012yes—
1116C23#54012yes—
1117C23#54212yes—
1118C23#54212yes—
1119C23#54212yes—
1120C23#54212yes—
1121C23D4212yes—
1122C23D4212yes—
1123C23D4212yes—
1124C23D4212yes—
1125C23#54612yes—
1126C23#54612yes—
1127C23#54612yes—
1128C23#54612yes—
1129C23#54612yes—
1130C23#54612yes—
1131C23#54612yes—
1132C23#54612yes—
1133C23#54612yes—
1134C23#54612yes—
1135C23#54612yes—
1136C23#54712yes—
1137C23#54712yes—
1138C23#54712yes—
1139C23#54712yes—
1140C23#54712yes—
1141C23#54712yes—
1142C23#54712yes—
1143C23#54812yes—
1144C23#54812yes—
1145C23#54812yes—
1146C23#55012yes—
1147C23#55012yes—
1148C23#55012yes—
1149C23#55112yes—
1150C23#55112yes—
1151C23#55112yes—
1152C23#55112yes—
1153C23#55212yes—
1154C23#55312yes—
1155C23#55612yes—
1156C23#55912yes—
1157C23#56012yes—
1158C23#56212yes—
1159C23#56212yes—
1160C23#56312yes—
1161D4—464no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—28no—
1167C2×C4—28no—
1168C2×C4—28no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—28no—
1175C2×C4—28no—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4#39218yes—
1273C22—48no—
1274C22—44no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—48no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—48no—
1282C22—48no—
1283C22—84no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—84no—
1288C22—84no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—82no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22C2×#39211yescharacteristic
1312C22#239512yes—
1313C22#240511yescharacteristic
1314C22#240611yescharacteristic
1315C22#240712yes—
1316C22#240812yes—
1317C22#241212yes—
1318C22#241512yes—
1319C22#241812yes—
1320C22#241812yes—
1321C22#242212yes—
1322C22#242512yes—
1323C22#242512yes—
1324C22#242512yes—
1325C22#242612yes—
1326C22#242712yes—
1327C22#242712yes—
1328C22#242812yes—
1329C22#242812yes—
1330C22#243012yes—
1331C22#243012yes—
1332C22#243111yescharacteristic
1333C22#243111yescharacteristic
1334C22#243111yescharacteristic
1335C22#243211yescharacteristic
1336C22#243311yescharacteristic
1337C22#243311yescharacteristic
1338C22#243511yescharacteristic
1339C22#243611yescharacteristic
1340C22#244312yes—
1341C22#244512yes—
1342C22#244812yes—
1343C22#245512yes—
1344C22#246112yes—
1345C22#246712yes—
1346C22#247112yes—
1347C22#247212yes—
1348C22#247912yes—
1349C22#248812yes—
1350C22#250112yes—
1351C22#250111yescharacteristic
1352C22#251612yes—
1353C22#252112yes—
1354C22#252112yes—
1355C22#253912yes—
1356C22#253911yescharacteristic
1357C22#254012yes—
1358C22#254112yes—
1359C22#255312yes—
1360C22#255312yes—
1361C22#255412yes—
1362C22#255712yes—
1363C22#256012yes—
1364C22#261811yescharacteristic
1365C22#261911yescharacteristic
1366C22#262011yescharacteristic
1367C22#264912yes—
1368C22#265112yes—
1369C22#266312yes—
1370C22#266812yes—
1371C22#267112yes—
1372C22#267212yes—
1373C22#267412yes—
1374C22#267812yes—
1375C22#268012yes—
1376C22#268112yes—
1377C22#268212yes—
1378C22#268512yes—
1379C22#269412yes—
1380C22#269612yes—
1381C22#270012yes—
1382C22#270212yes—
1383C22#270312yes—
1384C22#270512yes—
1385C22#270512yes—
1386C22#270612yes—
1387C22#270612yes—
1388C22#271012yes—
1389C22#271012yes—
1390C22#271812yes—
1391C22#272312yes—
1392C22#272712yes—
1393C22#273012yes—
1394C22#283712yes—
1395C22#285011yescharacteristic
1396C22#285411yescharacteristic
1397C22#285611yescharacteristic
1398C4—28no—
1399C4—48no—
1400C4—44no—
1401C4—48no—
1402C4—84no—
1403C4—82no—
1404C4—84no—
1405C4—82no—
1406C4—82no—
1407C2—84no—
1408C2—84no—
1409C2#1474312yes—
1410C2#1477812yes—
1411C2#1483912yes—
1412C2#1492611yescharacteristic
1413C2#1512411yescharacteristic
1414C2#1521511yescharacteristic
1415C2#1528311yescharacteristic
1416C2#1537012yes—
1417C2#1538411yescharacteristic
1418C2#1549312yes—
1419C2#1561112yes—
1420C2#1561312yes—
1421C2#1566911yescharacteristic
1422C2#1569612yes—
1423C2#1578511yescharacteristic
1424C2#1593912yes—
1425C2#1646712yes—
1426C2#1646812yes—
1427C2#1654912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#399C2semidirect
2. C22×#397C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1437C2semidirect
7. C2×#1437C2semidirect
8. C2×C4⋊#95C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
87. C22×C4⋊C4D4semidirect
176. C2×#95D4semidirect
177. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3972
C22×#3942
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×C4⋊#952
#75572
#75552