Finite Group Databasebeta

← #158352

Subgroups — #158352

Order 512.

3912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C211yesmaximal, characteristic
2C22×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#396C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1444C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal
6C2×#1437C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C212yesmaximal, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#399—24no—
25C2×#399—24no—
26C2×#399—24no—
27C2×#398—24no—
28C2×#398—24no—
29C2×#398—24no—
30C2×#396—24no—
31C2×#396—24no—
32C2×#396—24no—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2212yes—
42C22×#95C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#1444—28no—
45#1439—28no—
46#1437—24no—
47#1436—24no—
48C4⋊#95—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2312yes—
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C24×C4C2311yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2312yes—
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—22no—
62C22×C4⋊C4—22no—
63C22×C4⋊C4—22no—
64C22×C4⋊C4—22no—
65C22×C4⋊C4—22no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—22no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—24no—
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—24no—
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—24no—
88C22×C4⋊C4—24no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4—42no—
91C22×C4⋊C4—42no—
92C22×C4⋊C4—42no—
93C22×C4⋊C4—42no—
94C22×C4⋊C4—42no—
95C22×C4⋊C4D414yes—
96C22×C4⋊C4D414yes—
97C22×C4⋊C4D414yes—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4D414yes—
128C22×C22⋊C4Q818yes—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—24no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—42no—
134#399—232no—
135#398—232no—
136#396—232no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—24no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—22no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—24no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95D414yes—
168C2×#95D414yes—
169C2×#95D418yes—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25C2×D412yes—
188C25C2×Q814yes—
189C25C2411yescharacteristic
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D414yes—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D414yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×Q814yes—
306C23×C4C2×Q814yes—
307C23×C4#4114yes—
308C23×C4#4114yes—
309C23×C4#4114yes—
310C23×C4#4114yes—
311C23×C4#4112yes—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—216no—
314C2×C4⋊C4—216no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—28no—
317C2×C4⋊C4—28no—
318C2×C4⋊C4—28no—
319C2×C4⋊C4—28no—
320C2×C4⋊C4—28no—
321C2×C4⋊C4—28no—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—48no—
327C2×C4⋊C4—48no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—48no—
330C2×C4⋊C4—48no—
331C2×C4⋊C4—48no—
332C2×C4⋊C4—48no—
333C2×C4⋊C4—48no—
334C2×C4⋊C4—48no—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—48no—
338C2×C4⋊C4—48no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—48no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—216no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—216no—
357C2×C22⋊C4—216no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C42—28no—
382C2×C42—48no—
383C2×C42—48no—
384C2×C42—44no—
385C2×C42—44no—
386#95—216no—
387#95—28no—
388#95—216no—
389#95—28no—
390#95—28no—
391#95—216no—
392#95—48no—
393#95—48no—
394#95—48no—
395#95—48no—
396#95—48no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—22no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—42no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24C4⋊Q814yes—
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D412yes—
491C24C22×Q812yes—
492C24C2×#4111yescharacteristic
493C24C2×#4112yes—
494C24C2×#4112yes—
495C24C2×#4112yes—
496C24C2×#4112yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498C24H(5,𝔽2)12yes—
499C24H(5,𝔽2)12yes—
500C242−1+412yes—
501C242−1+412yes—
502C242−1+412yes—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—24no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4#12014yes—
766C22×C4#12014yes—
767C22×C4#12014yes—
768C22×C4#12118yes—
769C22×C4#12114yes—
770C22×C4#12114yes—
771C22×C4#12114yes—
772C22×C4C22⋊Q818yes—
773C22×C4C22⋊Q818yes—
774C22×C4#12314yes—
775C22×C4#12714yes—
776C22×C4#12714yes—
777C4⋊C4—416no—
778C4⋊C4—432no—
779C4⋊C4—416no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—416no—
782C4⋊C4—416no—
783C22⋊C4—432no—
784C22⋊C4—416no—
785C22⋊C4—432no—
786C22⋊C4—416no—
787C22⋊C4—416no—
788C42—416no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—28no—
793C23—28no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—82no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—81no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880C23C2×#12111yescharacteristic
881C23C2×#12112yes—
882C23C2×#12111yescharacteristic
883C23C2×C22⋊Q812yes—
884C23C2×C22⋊Q812yes—
885C23C2×#12311yescharacteristic
886C23#52511yescharacteristic
887C23#52512yes—
888C23#52912yes—
889C23#52912yes—
890C23C2×#12711yescharacteristic
891C23C2×#12711yescharacteristic
892C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
893C23#53212yes—
894C23#53212yes—
895C23#53211yescharacteristic
896C23#53211yescharacteristic
897C23#53312yes—
898C23#53312yes—
899C23#53411yescharacteristic
900C23#53512yes—
901C23#53511yescharacteristic
902C23#53511yescharacteristic
903C23#53611yescharacteristic
904C23#53612yes—
905C23#53611yescharacteristic
906C23#53611yescharacteristic
907C23#53612yes—
908C23#53712yes—
909C23#53712yes—
910C23#53912yes—
911C23#53912yes—
912C23#53912yes—
913C23#53912yes—
914C23#53912yes—
915C23#54012yes—
916C23#54012yes—
917C23#54112yes—
918C23#54112yes—
919C23#54212yes—
920C23#54212yes—
921C23#54312yes—
922C23#54412yes—
923C23D4212yes—
924C23D4212yes—
925C23D4212yes—
926C23D4212yes—
927C23#54612yes—
928C23#54612yes—
929C23#54612yes—
930C23#54612yes—
931C23#54612yes—
932C23#54612yes—
933C23#54612yes—
934C23#54712yes—
935C23#54712yes—
936C23#54712yes—
937C23#54712yes—
938C23#54712yes—
939C23#54712yes—
940C23#54712yes—
941C23#54812yes—
942C23#54812yes—
943C23#54812yes—
944C23D4×Q812yes—
945C23D4×Q812yes—
946C23D4×Q812yes—
947C23D4×Q812yes—
948C23D4×Q812yes—
949C23#55012yes—
950C23#55012yes—
951C23#55112yes—
952C23#55212yes—
953C23#55212yes—
954C23#55212yes—
955C23#55312yes—
956C23#55412yes—
957C23#55412yes—
958C23#55412yes—
959C23#56212yes—
960C23#56212yes—
961C23#56312yes—
962C23#56312yes—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—28no—
968C2×C4—28no—
969C2×C4—28no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—28no—
976C2×C4—28no—
977C2×C4—28no—
978C2×C4—28no—
979C2×C4—28no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—28no—
983C2×C4—28no—
984C2×C4—28no—
985C2×C4—28no—
986C2×C4—28no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4#39218yes—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—48no—
1089C22—48no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—84no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22C2×#39211yescharacteristic
1105C22#239612yes—
1106C22#240511yescharacteristic
1107C22#240611yescharacteristic
1108C22#240812yes—
1109C22#240912yes—
1110C22#241312yes—
1111C22#241712yes—
1112C22#242312yes—
1113C22#242512yes—
1114C22#242512yes—
1115C22#242512yes—
1116C22#242812yes—
1117C22#242812yes—
1118C22#242912yes—
1119C22#242912yes—
1120C22#242912yes—
1121C22#243012yes—
1122C22#243012yes—
1123C22#243111yescharacteristic
1124C22#243111yescharacteristic
1125C22#243211yescharacteristic
1126C22#243211yescharacteristic
1127C22#243311yescharacteristic
1128C22#243311yescharacteristic
1129C22#243411yescharacteristic
1130C22#243411yescharacteristic
1131C22#243712yes—
1132C22#244012yes—
1133C22#244112yes—
1134C22#244312yes—
1135C22#244912yes—
1136C22#244912yes—
1137C22#245212yes—
1138C22#245412yes—
1139C22#246112yes—
1140C22#246412yes—
1141C22#247912yes—
1142C22#250111yescharacteristic
1143C22#251912yes—
1144C22#251912yes—
1145C22#252212yes—
1146C22#253911yescharacteristic
1147C22#254012yes—
1148C22#254112yes—
1149C22#254212yes—
1150C22#254212yes—
1151C22#254912yes—
1152C22#255312yes—
1153C22#255612yes—
1154C22#255612yes—
1155C22#255612yes—
1156C22#255812yes—
1157C22#261811yescharacteristic
1158C22#261911yescharacteristic
1159C22#262111yescharacteristic
1160C22#265412yes—
1161C22#266412yes—
1162C22#266712yes—
1163C22#267112yes—
1164C22#267212yes—
1165C22#267412yes—
1166C22#267712yes—
1167C22#268012yes—
1168C22#268112yes—
1169C22#268112yes—
1170C22#268312yes—
1171C22#268712yes—
1172C22#269212yes—
1173C22#269212yes—
1174C22#269412yes—
1175C22#269812yes—
1176C22#270412yes—
1177C22#270612yes—
1178C22#270712yes—
1179C22#271112yes—
1180C22#271812yes—
1181C22#272012yes—
1182C22#272012yes—
1183C22#272112yes—
1184C22#272112yes—
1185C22#272312yes—
1186C22#273212yes—
1187C22#283612yes—
1188C22#285411yescharacteristic
1189C22#285611yescharacteristic
1190C22#285711yescharacteristic
1191C4—28no—
1192C4—44no—
1193C4—48no—
1194C4—48no—
1195C4—44no—
1196C4—48no—
1197C4—82no—
1198C4—84no—
1199C4—82no—
1200C4—82no—
1201C2—84no—
1202C2#1477112yes—
1203C2#1478812yes—
1204C2#1487012yes—
1205C2#1492611yescharacteristic
1206C2#1512411yescharacteristic
1207C2#1517811yescharacteristic
1208C2#1532512yes—
1209C2#1534011yescharacteristic
1210C2#1543011yescharacteristic
1211C2#1546611yescharacteristic
1212C2#1550512yes—
1213C2#1561212yes—
1214C2#1561412yes—
1215C2#1576512yes—
1216C2#1584612yes—
1217C2#1592711yescharacteristic
1218C2#1646312yes—
1219C2#1646912yes—
1220C2#1655012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#398C2semidirect
4. C2×#1444C2semidirect
7. C2×#1436C2semidirect
8. C2×C4⋊#95C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7557C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3982
C22×#3962
C2×#14442
C2×#14392
C2×#14372
C2×#14362
C2×C4⋊#952
#75572
#75552