Finite Group Databasebeta

← #158362

Subgroups — #158362

Order 512.

6456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1711 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C212yesmaximal, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3C22×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1438C212yesmaximal, complemented
8C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C24×D4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C22⋊C4C2212yes—
24C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C23×C42C2211yescharacteristic
26C2×#394—28no—
27C2×#394—28no—
28C2×#394—28no—
29C2×#392—24no—
30C2×#392—24no—
31C2×#392—24no—
32C2×#390—24no—
33C2×#390—28no—
34C22×#95C2211yescharacteristic
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2212yes—
40C22×#95C2212yes—
41C22×#95C2211yescharacteristic
42C22×#95C2211yescharacteristic
43#1439—28no—
44#1439—24no—
45#1438—24no—
46#1438—28no—
47#1437—24no—
48C4⋊#95—24no—
49C26C2311yescharacteristic
50C26C2312yes—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—24no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—24no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4—42no—
76C23×D4D414yes—
77C24×C4C2312yes—
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2312yes—
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4—24no—
87C22×C4⋊C4—24no—
88C22×C4⋊C4—24no—
89C22×C4⋊C4—24no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—24no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4—22no—
94C22×C4⋊C4—42no—
95C22×C4⋊C4—42no—
96C22×C4⋊C4—42no—
97C22×C4⋊C4D418yescomplemented
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4—24no—
130C22×C22⋊C4—24no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C22⋊C4—24no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4—24no—
136C22×C22⋊C4—24no—
137C22×C22⋊C4—24no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—42no—
140C22×C22⋊C4—42no—
141C22×C22⋊C4—42no—
142C22×C22⋊C4—42no—
143C22×C22⋊C4—42no—
144C22×C22⋊C4—42no—
145C22×C22⋊C4—42no—
146C22×C22⋊C4—42no—
147C22×C22⋊C4—42no—
148C22×C22⋊C4—42no—
149C22×C22⋊C4—42no—
150C22×C22⋊C4—42no—
151C22×C22⋊C4—42no—
152C22×C22⋊C4—42no—
153C22×C22⋊C4D414yes—
154C22×C22⋊C4D414yescomplemented
155C22×C22⋊C4D418yescomplemented
156C22×C22⋊C4D414yescomplemented
157C22×C42—22no—
158C22×C42—24no—
159C22×C42—22no—
160C22×C42—42no—
161C22×C42D414yescomplemented
162#394—264no—
163#392—232no—
164#390—232no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—24no—
168C2×#95—24no—
169C2×#95—24no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—24no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—24no—
181C2×#95—24no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—42no—
186C2×#95—42no—
187C2×#95—42no—
188C2×#95—42no—
189C2×#95D414yes—
190C25—21no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—22no—
218C25—22no—
219C25—22no—
220C25—22no—
221C25—22no—
222C25—22no—
223C25—22no—
224C25—22no—
225C25—22no—
226C25—22no—
227C25—22no—
228C25—22no—
229C25—22no—
230C25—22no—
231C25—22no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—21no—
235C25—21no—
236C25—22no—
237C25—22no—
238C25C2×D414yes—
239C25C2×D414yes—
240C25C2×D412yes—
241C25C2×D412yes—
242C25C2×D412yes—
243C25#4114yes—
244C25C2411yescharacteristic
245C22×D4—28no—
246C22×D4—216no—
247C22×D4—28no—
248C22×D4—216no—
249C22×D4—216no—
250C22×D4—216no—
251C22×D4—216no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—28no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—48no—
266C22×D4—48no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—48no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4—48no—
285C22×D4—48no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—48no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—48no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4—48no—
294C22×D4—48no—
295C22×D4—48no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—48no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—44no—
302C22×D4—44no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4C2×D414yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D414yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D414yes—
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D414yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4#4112yes—
409C23×C4#4114yes—
410C23×C4#4112yes—
411C23×C4#4112yes—
412C23×C4#4112yes—
413C23×C4#4112yes—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—216no—
416C2×C4⋊C4—216no—
417C2×C4⋊C4—48no—
418C2×C4⋊C4—48no—
419C2×C4⋊C4—48no—
420C2×C4⋊C4—48no—
421C2×C4⋊C4—48no—
422C2×C4⋊C4—48no—
423C2×C4⋊C4—48no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—216no—
427C2×C22⋊C4—216no—
428C2×C22⋊C4—216no—
429C2×C22⋊C4—216no—
430C2×C22⋊C4—28no—
431C2×C22⋊C4—216no—
432C2×C22⋊C4—216no—
433C2×C22⋊C4—216no—
434C2×C22⋊C4—28no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—28no—
437C2×C22⋊C4—216no—
438C2×C22⋊C4—28no—
439C2×C22⋊C4—48no—
440C2×C22⋊C4—48no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—48no—
444C2×C22⋊C4—48no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4—48no—
447C2×C22⋊C4—48no—
448C2×C22⋊C4—48no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—48no—
452C2×C22⋊C4—48no—
453C2×C22⋊C4—48no—
454C2×C22⋊C4—48no—
455C2×C22⋊C4—48no—
456C2×C22⋊C4—48no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—48no—
462C2×C22⋊C4—48no—
463C2×C22⋊C4—48no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—48no—
466C2×C22⋊C4—48no—
467C2×C22⋊C4—48no—
468C2×C22⋊C4—48no—
469C2×C22⋊C4—48no—
470C2×C22⋊C4—48no—
471C2×C22⋊C4—48no—
472C2×C22⋊C4—44no—
473C2×C22⋊C4—48no—
474C2×C22⋊C4—48no—
475C2×C22⋊C4—48no—
476C2×C22⋊C4—48no—
477C2×C22⋊C4—48no—
478C2×C22⋊C4—48no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—48no—
485C2×C42—28no—
486C2×C42—28no—
487C2×C42—44no—
488C2×C42—48no—
489C2×C42—48no—
490#95—216no—
491#95—28no—
492#95—48no—
493#95—48no—
494#95—48no—
495#95—44no—
496#95—44no—
497#95—44no—
498#95—44no—
499C24—24no—
500C24—24no—
501C24—24no—
502C24—24no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—24no—
509C24—24no—
510C24—22no—
511C24—24no—
512C24—24no—
513C24—24no—
514C24—24no—
515C24—24no—
516C24—24no—
517C24—24no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—24no—
525C24—24no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—24no—
533C24—24no—
534C24—24no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—24no—
539C24—24no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—24no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—24no—
550C24—24no—
551C24—24no—
552C24—24no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—24no—
557C24—24no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—24no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—24no—
570C24—24no—
571C24—42no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—41no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—41no—
589C24—42no—
590C24—41no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—41no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—41no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—42no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—42no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—42no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—41no—
705C24—41no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—42no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—42no—
718C24—42no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24#12118yes—
752C24#12714yes—
753C24C22×D412yes—
754C24C22×D411yescharacteristic
755C24C22×D411yescharacteristic
756C24C22×D411yescharacteristic
757C24C22×D411yescharacteristic
758C24C22×D412yes—
759C24C22×D411yescharacteristic
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C2×#4111yescharacteristic
762C24C2×#4111yescharacteristic
763C24C2×#4111yescharacteristic
764C24C2×#4111yescharacteristic
765C24C2×#4112yes—
766C24C2×#4112yes—
767C24C2×#4111yescharacteristic
768C24H(5,𝔽2)12yes—
769C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C24H(5,𝔽2)12yes—
771C24H(5,𝔽2)12yes—
772C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C24H(5,𝔽2)12yes—
774C242−1+411yescharacteristic
775C242−1+411yescharacteristic
776C2×D4—232no—
777C2×D4—432no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—416no—
781C2×D4—416no—
782C2×D4—416no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—432no—
791C2×D4—432no—
792C2×D4—432no—
793C2×D4—432no—
794C2×D4—432no—
795C2×D4—432no—
796C2×D4—432no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—432no—
799C2×D4—432no—
800C2×D4—432no—
801C2×D4—416no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4#12014yes—
1032C22×C4#12018yes—
1033C22×C4#12014yes—
1034C22×C4#12114yes—
1035C22×C4#12118yes—
1036C22×C4#12114yes—
1037C22×C4#12118yes—
1038C22×C4#12114yes—
1039C22×C4#12114yes—
1040C22×C4#12114yes—
1041C22×C4#12314yes—
1042C22×C4#12314yes—
1043C22×C4#12414yes—
1044C22×C4#12714yes—
1045C4⋊C4—432no—
1046C4⋊C4—416no—
1047C22⋊C4—416no—
1048C22⋊C4—432no—
1049C22⋊C4—432no—
1050C22⋊C4—432no—
1051C22⋊C4—432no—
1052C22⋊C4—432no—
1053C22⋊C4—432no—
1054C22⋊C4—416no—
1055C22⋊C4—416no—
1056C42—416no—
1057C23—28no—
1058C23—24no—
1059C23—28no—
1060C23—28no—
1061C23—28no—
1062C23—28no—
1063C23—28no—
1064C23—28no—
1065C23—28no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—28no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—42no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—44no—
1107C23—44no—
1108C23—44no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—44no—
1116C23—44no—
1117C23—44no—
1118C23—44no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—44no—
1133C23—44no—
1134C23—44no—
1135C23—44no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—44no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—44no—
1154C23—42no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—44no—
1159C23—44no—
1160C23—44no—
1161C23—44no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—44no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—44no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—42no—
1187C23—44no—
1188C23—42no—
1189C23—44no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—44no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—44no—
1200C23—42no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—44no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—44no—
1207C23—81no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—81no—
1215C23—82no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—81no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—81no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23C2×#12011yescharacteristic
1312C23C2×#12012yes—
1313C23C2×#12011yescharacteristic
1314C23C2×#12111yescharacteristic
1315C23C2×#12112yes—
1316C23C2×#12111yescharacteristic
1317C23C2×#12111yescharacteristic
1318C23C2×#12111yescharacteristic
1319C23C2×#12111yescharacteristic
1320C23C2×#12112yes—
1321C23C2×#12112yes—
1322C23C2×#12311yescharacteristic
1323C23C2×#12311yescharacteristic
1324C23#52511yescharacteristic
1325C23#52512yes—
1326C23#52512yes—
1327C23C2×#12411yescharacteristic
1328C23#52912yes—
1329C23C2×#12711yescharacteristic
1330C23C2×#12711yescharacteristic
1331C23#53211yescharacteristic
1332C23#53211yescharacteristic
1333C23#53211yescharacteristic
1334C23#53211yescharacteristic
1335C23#53212yes—
1336C23#53412yes—
1337C23#53411yescharacteristic
1338C23#53412yes—
1339C23#53412yes—
1340C23#53511yescharacteristic
1341C23#53511yescharacteristic
1342C23#53512yes—
1343C23#53511yescharacteristic
1344C23#53512yes—
1345C23#53512yes—
1346C23#53511yescharacteristic
1347C23#53611yescharacteristic
1348C23#53711yescharacteristic
1349C23#53711yescharacteristic
1350C23#53712yes—
1351C23#53712yes—
1352C23#53812yes—
1353C23#53812yes—
1354C23#53812yes—
1355C23#53812yes—
1356C23#53912yes—
1357C23#54012yes—
1358C23#54012yes—
1359C23#54211yescharacteristic
1360C23#54211yescharacteristic
1361C23#54212yes—
1362C23D4212yes—
1363C23D4211yescharacteristic
1364C23D4212yes—
1365C23D4212yes—
1366C23D4212yes—
1367C23D4212yes—
1368C23D4211yescharacteristic
1369C23D4211yescharacteristic
1370C23D4211yescharacteristic
1371C23D4212yes—
1372C23#54612yes—
1373C23#54612yes—
1374C23#54612yes—
1375C23#54612yes—
1376C23#54612yes—
1377C23#54612yes—
1378C23#54612yes—
1379C23#54612yes—
1380C23#54612yes—
1381C23#54612yes—
1382C23#54612yes—
1383C23#54711yescharacteristic
1384C23#54711yescharacteristic
1385C23#54711yescharacteristic
1386C23#54712yes—
1387C23#54711yescharacteristic
1388C23#54711yescharacteristic
1389C23#54711yescharacteristic
1390C23#54812yes—
1391C23#54811yescharacteristic
1392C23#54811yescharacteristic
1393C23#55012yes—
1394C23#55012yes—
1395C23#55012yes—
1396C23#55112yes—
1397C23#55112yes—
1398C23#55312yes—
1399C23#55312yes—
1400C23#55311yescharacteristic
1401C23#55311yescharacteristic
1402C23#55511yescharacteristic
1403C23#55511yescharacteristic
1404C23#55912yes—
1405C23#55912yes—
1406C23#56012yes—
1407C23H(3,𝔽4)12yes—
1408C23#56212yes—
1409C23#56212yes—
1410D4—464no—
1411D4—4128no—
1412C2×C4—24no—
1413C2×C4—24no—
1414C2×C4—24no—
1415C2×C4—24no—
1416C2×C4—24no—
1417C2×C4—24no—
1418C2×C4—24no—
1419C2×C4—28no—
1420C2×C4—28no—
1421C2×C4—24no—
1422C2×C4—28no—
1423C2×C4—28no—
1424C2×C4—24no—
1425C2×C4—28no—
1426C2×C4—28no—
1427C2×C4—24no—
1428C2×C4—28no—
1429C2×C4—24no—
1430C2×C4—28no—
1431C2×C4—24no—
1432C2×C4—24no—
1433C2×C4—24no—
1434C2×C4—28no—
1435C2×C4—28no—
1436C2×C4—24no—
1437C2×C4—28no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—44no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—44no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—44no—
1449C2×C4—44no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—44no—
1452C2×C4—44no—
1453C2×C4—44no—
1454C2×C4—44no—
1455C2×C4—44no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—44no—
1463C2×C4—44no—
1464C2×C4—44no—
1465C2×C4—44no—
1466C2×C4—44no—
1467C2×C4—44no—
1468C2×C4—44no—
1469C2×C4—44no—
1470C2×C4—44no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—44no—
1473C2×C4—44no—
1474C2×C4—44no—
1475C2×C4—44no—
1476C2×C4—44no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—44no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—82no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—82no—
1508C2×C4—82no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—82no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4#39218yescomplemented
1522C2×C4#39418yescomplemented
1523C22—48no—
1524C22—48no—
1525C22—44no—
1526C22—44no—
1527C22—44no—
1528C22—48no—
1529C22—48no—
1530C22—48no—
1531C22—48no—
1532C22—48no—
1533C22—48no—
1534C22—48no—
1535C22—84no—
1536C22—84no—
1537C22—84no—
1538C22—84no—
1539C22—84no—
1540C22—82no—
1541C22—84no—
1542C22—82no—
1543C22—84no—
1544C22—84no—
1545C22—84no—
1546C22—84no—
1547C22—84no—
1548C22—84no—
1549C22—84no—
1550C22—82no—
1551C22—84no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—84no—
1555C22—82no—
1556C22—84no—
1557C22—84no—
1558C22—82no—
1559C22—84no—
1560C22—84no—
1561C22—82no—
1562C22—84no—
1563C22—82no—
1564C22—84no—
1565C22—84no—
1566C22—82no—
1567C22—84no—
1568C22—84no—
1569C22—84no—
1570C22—84no—
1571C22—84no—
1572C22—82no—
1573C22—84no—
1574C22—82no—
1575C22—84no—
1576C22—84no—
1577C22C2×#39211yescharacteristic
1578C22C2×#39411yescharacteristic
1579C22#239211yescharacteristic
1580C22#240712yes—
1581C22#240812yes—
1582C22#240811yescharacteristic
1583C22#240811yescharacteristic
1584C22#240812yes—
1585C22#241011yescharacteristic
1586C22#241012yes—
1587C22#241012yes—
1588C22#241111yescharacteristic
1589C22#241212yes—
1590C22#241412yes—
1591C22#241612yes—
1592C22#241612yes—
1593C22#241611yescharacteristic
1594C22#241611yescharacteristic
1595C22#241812yes—
1596C22#242211yescharacteristic
1597C22#242211yescharacteristic
1598C22#242412yes—
1599C22#242412yes—
1600C22#242512yes—
1601C22#242612yes—
1602C22#242812yes—
1603C22#242812yes—
1604C22#243012yes—
1605C22#243011yescharacteristic
1606C22#243112yes—
1607C22#243211yescharacteristic
1608C22#243312yes—
1609C22#243311yescharacteristic
1610C22#244512yes—
1611C22#244512yes—
1612C22#245512yes—
1613C22#245912yes—
1614C22#246112yes—
1615C22#247212yes—
1616C22#249111yescharacteristic
1617C22#249111yescharacteristic
1618C22#250011yescharacteristic
1619C22#250111yescharacteristic
1620C22#253411yescharacteristic
1621C22#253511yescharacteristic
1622C22#253711yescharacteristic
1623C22#253711yescharacteristic
1624C22#253912yes—
1625C22#254011yescharacteristic
1626C22#254111yescharacteristic
1627C22#254111yescharacteristic
1628C22#254111yescharacteristic
1629C22#254312yes—
1630C22#254311yescharacteristic
1631C22#254411yescharacteristic
1632C22#254411yescharacteristic
1633C22#254812yes—
1634C22#255412yes—
1635C22#255712yes—
1636C22#255912yes—
1637C22#260212yes—
1638C22#261511yescharacteristic
1639C22#261711yescharacteristic
1640C22#261711yescharacteristic
1641C22#261911yescharacteristic
1642C22#261911yescharacteristic
1643C22#262011yescharacteristic
1644C22#263611yescharacteristic
1645C22#265611yescharacteristic
1646C22#266211yescharacteristic
1647C22#266912yes—
1648C22#267012yes—
1649C22#267012yes—
1650C22#267112yes—
1651C22#267212yes—
1652C22#267612yes—
1653C22#267812yes—
1654C22#267812yes—
1655C22#267912yes—
1656C22#268112yes—
1657C22#268212yes—
1658C22#268212yes—
1659C22#270112yes—
1660C22#270312yes—
1661C22#270512yes—
1662C22#270612yes—
1663C22#271012yes—
1664C22#271012yes—
1665C22#271112yes—
1666C22#271212yes—
1667C22#273012yes—
1668C22#273312yes—
1669C22#275312yes—
1670C22#280312yes—
1671C22#281311yescharacteristic
1672C22#281911yescharacteristic
1673C22#284711yescharacteristic
1674C22#285611yescharacteristic
1675C22#285611yescharacteristic
1676C4—28no—
1677C4—28no—
1678C4—44no—
1679C4—48no—
1680C4—82no—
1681C4—84no—
1682C4—82no—
1683C4—84no—
1684C4—82no—
1685C2—84no—
1686C2—88no—
1687C2#1472511yescharacteristic
1688C2#1475711yescharacteristic
1689C2#1480611yescharacteristic
1690C2#1481511yescharacteristic
1691C2#1512311yescharacteristic
1692C2#1512411yescharacteristic
1693C2#1512711yescharacteristic
1694C2#1513011yescharacteristic
1695C2#1516011yescharacteristic
1696C2#1526712yes—
1697C2#1531612yes—
1698C2#1531712yes—
1699C2#1537012yes—
1700C2#1549812yes—
1701C2#1561112yes—
1702C2#1561712yes—
1703C2#1565512yes—
1704C2#1626011yescharacteristic
1705C2#1650411yescharacteristic
1706C2#1651611yescharacteristic
1707C2#1680111yescharacteristic
1708C2#1681911yescharacteristic
1709C2#1706811yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#394C2semidirect
3. C22×#390C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1438C2semidirect
7. C2×#1438C2semidirect
8. C2×#1437C2semidirect
9. C2×C4⋊#95C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
97. C22×C4⋊C4D4semidirect
154. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
161. C22×C42D4semidirect
1521. C2×C4#392semidirect
1522. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3922
C22×#3902
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14372
C2×C4⋊#952
#75572
#75552