Finite Group Databasebeta

← #158366

Subgroups — #158366

Order 512.

5012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C212yesmaximal
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C22×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1441C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7#7555C214yesmaximal, complemented
8#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C23×C4⋊C4C2212yes—
11C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2214yes—
16C23×C22⋊C4C2214yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#394—28no—
20C2×#394—28no—
21C2×#394—28no—
22C2×#390—24no—
23C2×#390—28no—
24C2×#389—24no—
25C2×#389—28no—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2214yes—
29C22×#95C2214yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2212yes—
32#1441—28no—
33#1439—28no—
34#1439—28no—
35C26C2312yes—
36C23×D4—24no—
37C23×D4—24no—
38C23×D4—22no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—24no—
41C23×D4—22no—
42C23×D4—42no—
43C23×D4—42no—
44C23×D4D414yes—
45C24×C4C2312yes—
46C24×C4C2312yes—
47C24×C4C2314yes—
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2311yescharacteristic
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C22×C4⋊C4—24no—
53C22×C4⋊C4—22no—
54C22×C4⋊C4—24no—
55C22×C4⋊C4—22no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—24no—
58C22×C4⋊C4—24no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—24no—
62C22×C4⋊C4—24no—
63C22×C4⋊C4—24no—
64C22×C4⋊C4—22no—
65C22×C4⋊C4—24no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—42no—
69C22×C4⋊C4—42no—
70C22×C4⋊C4D418yes—
71C22×C4⋊C4D414yescomplemented
72C22×C22⋊C4—28no—
73C22×C22⋊C4—28no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—28no—
76C22×C22⋊C4—28no—
77C22×C22⋊C4—28no—
78C22×C22⋊C4—28no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—28no—
88C22×C22⋊C4—28no—
89C22×C22⋊C4—28no—
90C22×C22⋊C4—28no—
91C22×C22⋊C4—28no—
92C22×C22⋊C4—44no—
93C22×C22⋊C4—44no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C22×C22⋊C4—44no—
97C22×C22⋊C4D418yes—
98C22×C42—24no—
99C22×C42—24no—
100C22×C42—42no—
101C22×C42D414yes—
102#394—264no—
103#390—232no—
104#389—232no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—28no—
111C2×#95—28no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—28no—
115C2×#95—28no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—44no—
119C2×#95—44no—
120C2×#95—42no—
121C2×#95—42no—
122C2×#95D418yes—
123C25—22no—
124C25—22no—
125C25—22no—
126C25—24no—
127C25—24no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—24no—
132C25—24no—
133C25—22no—
134C25—22no—
135C25—22no—
136C25—24no—
137C25—24no—
138C25—24no—
139C25—22no—
140C25—22no—
141C25—22no—
142C25—24no—
143C25C2×D414yes—
144C25C2×D414yes—
145C25#4114yes—
146C25C2411yescharacteristic
147C22×D4—28no—
148C22×D4—216no—
149C22×D4—28no—
150C22×D4—216no—
151C22×D4—216no—
152C22×D4—28no—
153C22×D4—48no—
154C22×D4—416no—
155C22×D4—416no—
156C22×D4—416no—
157C22×D4—416no—
158C22×D4—44no—
159C22×D4—44no—
160C22×D4—48no—
161C22×D4—44no—
162C22×D4—48no—
163C22×D4—44no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4C2×D414yes—
226C23×C4C2×D418yes—
227C23×C4C2×D414yes—
228C23×C4C2×D414yes—
229C23×C4C2×D414yes—
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D414yes—
233C23×C4C2×D414yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D414yes—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4#4114yes—
239C23×C4#4114yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4#4114yes—
243C2×C4⋊C4—28no—
244C2×C4⋊C4—216no—
245C2×C4⋊C4—28no—
246C2×C4⋊C4—216no—
247C2×C4⋊C4—28no—
248C2×C4⋊C4—28no—
249C2×C4⋊C4—28no—
250C2×C4⋊C4—216no—
251C2×C4⋊C4—216no—
252C2×C4⋊C4—216no—
253C2×C4⋊C4—416no—
254C2×C4⋊C4—416no—
255C2×C4⋊C4—44no—
256C2×C4⋊C4—44no—
257C2×C4⋊C4—44no—
258C2×C4⋊C4—48no—
259C2×C4⋊C4—48no—
260C2×C4⋊C4—48no—
261C2×C4⋊C4—44no—
262C2×C4⋊C4—48no—
263C2×C22⋊C4—216no—
264C2×C22⋊C4—232no—
265C2×C22⋊C4—232no—
266C2×C22⋊C4—216no—
267C2×C22⋊C4—216no—
268C2×C22⋊C4—216no—
269C2×C22⋊C4—416no—
270C2×C22⋊C4—416no—
271C2×C22⋊C4—416no—
272C2×C22⋊C4—416no—
273C2×C22⋊C4—416no—
274C2×C22⋊C4—416no—
275C2×C22⋊C4—416no—
276C2×C22⋊C4—416no—
277C2×C22⋊C4—416no—
278C2×C22⋊C4—416no—
279C2×C22⋊C4—416no—
280C2×C22⋊C4—48no—
281C2×C22⋊C4—416no—
282C2×C22⋊C4—416no—
283C2×C22⋊C4—416no—
284C2×C22⋊C4—48no—
285C2×C22⋊C4—48no—
286C2×C22⋊C4—48no—
287C2×C22⋊C4—48no—
288C2×C22⋊C4—48no—
289C2×C42—28no—
290C2×C42—28no—
291C2×C42—44no—
292C2×C42—416no—
293#95—216no—
294#95—216no—
295#95—416no—
296#95—416no—
297#95—48no—
298#95—48no—
299C24—24no—
300C24—28no—
301C24—24no—
302C24—24no—
303C24—24no—
304C24—24no—
305C24—24no—
306C24—24no—
307C24—24no—
308C24—28no—
309C24—28no—
310C24—24no—
311C24—24no—
312C24—28no—
313C24—24no—
314C24—28no—
315C24—28no—
316C24—28no—
317C24—28no—
318C24—28no—
319C24—28no—
320C24—24no—
321C24—28no—
322C24—28no—
323C24—24no—
324C24—24no—
325C24—24no—
326C24—24no—
327C24—24no—
328C24—24no—
329C24—42no—
330C24—42no—
331C24—42no—
332C24—44no—
333C24—44no—
334C24—42no—
335C24—42no—
336C24—44no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—44no—
340C24—42no—
341C24—44no—
342C24—44no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—44no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—44no—
351C24—44no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—44no—
355C24—44no—
356C24—44no—
357C24—44no—
358C24—44no—
359C24—44no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—42no—
374C24—44no—
375C24—42no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24—44no—
380C24—44no—
381C24—44no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—44no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—44no—
392C24—44no—
393C24—44no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—44no—
397C24#12118yes—
398C24C22×D411yescharacteristic
399C24C22×D411yescharacteristic
400C24C22×D412yes—
401C24C22×D412yes—
402C24C22×D412yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C24C2×#4111yescharacteristic
405C24C2×#4111yescharacteristic
406C24C2×#4112yes—
407C24C2×#4112yes—
408C24C2×#4112yes—
409C24C2×#4112yes—
410C24H(5,𝔽2)12yes—
411C24H(5,𝔽2)12yes—
412C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C24H(5,𝔽2)12yes—
414C242−1+412yes—
415C242−1+412yes—
416C242−1+411yescharacteristic
417C2×D4—232no—
418C2×D4—464no—
419C2×D4—416no—
420C2×D4—416no—
421C2×D4—416no—
422C2×D4—464no—
423C2×D4—416no—
424C2×D4—416no—
425C2×D4—416no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—28no—
443C22×C4—28no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—28no—
446C22×C4—28no—
447C22×C4—28no—
448C22×C4—28no—
449C22×C4—28no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—28no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—28no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—28no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—24no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—28no—
489C22×C4—28no—
490C22×C4—28no—
491C22×C4—28no—
492C22×C4—28no—
493C22×C4—28no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4#12018yes—
582C22×C4#12014yes—
583C22×C4#12014yes—
584C22×C4#12118yes—
585C22×C4#12118yes—
586C22×C4#12114yes—
587C22×C4#12118yes—
588C22×C4#12114yes—
589C22×C4#12318yes—
590C22×C4#12414yes—
591C22×C4#12414yes—
592C22×C4#12714yes—
593C4⋊C4—232no—
594C4⋊C4—416no—
595C4⋊C4—416no—
596C4⋊C4—432no—
597C22⋊C4—464no—
598C22⋊C4—432no—
599C22⋊C4—464no—
600C22⋊C4—432no—
601C42—416no—
602C23—28no—
603C23—216no—
604C23—28no—
605C23—216no—
606C23—28no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—48no—
618C23—48no—
619C23—48no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—48no—
624C23—48no—
625C23—48no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—48no—
631C23—48no—
632C23—48no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—48no—
636C23—48no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—48no—
640C23—48no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23C2×#12012yes—
704C23C2×#12111yescharacteristic
705C23C2×#12111yescharacteristic
706C23C2×#12112yes—
707C23C2×#12112yes—
708C23C2×#12112yes—
709C23C2×#12112yes—
710C23C2×#12312yes—
711C23#52511yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#52512yes—
714C23#52512yes—
715C23C2×#12411yescharacteristic
716C23C2×#12411yescharacteristic
717C23#52914yes—
718C23C2×#12711yescharacteristic
719C23#53214yes—
720C23#53411yescharacteristic
721C23#53412yes—
722C23#53511yescharacteristic
723C23#53511yescharacteristic
724C23#53512yes—
725C23#53611yescharacteristic
726C23#53611yescharacteristic
727C23#53612yes—
728C23#53614yes—
729C23#53711yescharacteristic
730C23#53712yes—
731C23#53712yes—
732C23#53712yes—
733C23#53812yes—
734C23#53812yes—
735C23#53912yes—
736C23#53914yes—
737C23#53912yes—
738C23#54014yes—
739C23#54214yes—
740C23D4214yes—
741C23D4211yescharacteristic
742C23D4212yes—
743C23D4214yes—
744C23#54614yes—
745C23#54612yes—
746C23#54612yes—
747C23#54614yes—
748C23#54614yes—
749C23#54714yes—
750C23#54711yescharacteristic
751C23#54711yescharacteristic
752C23#54712yes—
753C23#54712yes—
754C23#54812yes—
755C23#54812yes—
756C23#54814yes—
757C23#54814yes—
758C23#55012yes—
759C23#55012yes—
760C23#55212yes—
761C23#55212yes—
762C23#55312yes—
763C23#55314yes—
764C23#55312yes—
765C23#55511yescharacteristic
766C23#55612yes—
767C23#55612yes—
768C23#55912yes—
769C23#56214yes—
770C23#56212yes—
771C23#56312yes—
772D4—464no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—216no—
783C2×C4—216no—
784C2×C4—216no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—216no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4#39218yes—
851C2×C4#39418yescomplemented
852C22—48no—
853C22—48no—
854C22—48no—
855C22—416no—
856C22—416no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—88no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—88no—
872C22—84no—
873C22—88no—
874C22—88no—
875C22C2×#39211yescharacteristic
876C22C2×#39411yescharacteristic
877C22#239811yescharacteristic
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240411yescharacteristic
880C22#240611yescharacteristic
881C22#240712yes—
882C22#240812yes—
883C22#241014yes—
884C22#241412yes—
885C22#241512yes—
886C22#241612yes—
887C22#241612yes—
888C22#241614yes—
889C22#242414yes—
890C22#242514yes—
891C22#242614yes—
892C22#242814yes—
893C22#243214yes—
894C22#243311yescharacteristic
895C22#243511yescharacteristic
896C22#243611yescharacteristic
897C22#243611yescharacteristic
898C22#244314yes—
899C22#244514yes—
900C22#245814yes—
901C22#246614yes—
902C22#248512yes—
903C22#248612yes—
904C22#253511yescharacteristic
905C22#253611yescharacteristic
906C22#253711yescharacteristic
907C22#253911yescharacteristic
908C22#254011yescharacteristic
909C22#254111yescharacteristic
910C22#254514yes—
911C22#254711yescharacteristic
912C22#254711yescharacteristic
913C22#254811yescharacteristic
914C22#255814yes—
915C22#255914yes—
916C22#256211yescharacteristic
917C22#259111yescharacteristic
918C22#261511yescharacteristic
919C22#261611yescharacteristic
920C22#261711yescharacteristic
921C22#261811yescharacteristic
922C22#263211yescharacteristic
923C22#263311yescharacteristic
924C22#263911yescharacteristic
925C22#264111yescharacteristic
926C22#265811yescharacteristic
927C22#267214yes—
928C22#267414yes—
929C22#267614yes—
930C22#268114yes—
931C22#268114yes—
932C22#268212yes—
933C22#269414yes—
934C22#270114yes—
935C22#270714yes—
936C22#271114yes—
937C22#272412yes—
938C22#272712yes—
939C22#280014yes—
940C22#280812yes—
941C22#281611yescharacteristic
942C22#282011yescharacteristic
943C22#284711yescharacteristic
944C22#284711yescharacteristic
945C22#285811yescharacteristic
946C4—28no—
947C4—28no—
948C4—48no—
949C4—44no—
950C4—84no—
951C4—84no—
952C4—88no—
953C2—88no—
954C2#1471611yescharacteristic
955C2#1471911yescharacteristic
956C2#1486811yescharacteristic
957C2#1488311yescharacteristic
958C2#1512311yescharacteristic
959C2#1512911yescharacteristic
960C2#1514011yescharacteristic
961C2#1517011yescharacteristic
962C2#1524311yescharacteristic
963C2#1527114yes—
964C2#1531614yes—
965C2#1534614yes—
966C2#1561514yes—
967C2#1625311yescharacteristic
968C2#1651011yescharacteristic
969C2#1663311yescharacteristic
970C2#1681111yescharacteristic
971C2#1701111yescharacteristic
972C2#1706911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#389C2semidirect
4. C2×#1441C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. #7555C2semidirect
8. #7554C2semidirect
71. C22×C4⋊C4D4semidirect
851. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3902
C22×#3892
C2×#14412
C2×#14392
#75552
#75542