Finite Group Databasebeta

← #158367

Subgroups — #158367

Order 512.

3944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#396C212yesmaximal
2C22×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1441C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1439C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1437C211yesmaximal, characteristic
8C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C212yesmaximal, complemented
11#7555C212yesmaximal
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2212yes—
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2212yes—
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#396—28no—
24C2×#396—28no—
25C2×#396—28no—
26C2×#389—24no—
27C2×#389—28no—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2212yes—
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1444—24no—
41#1441—28no—
42#1439—24no—
43#1439—24no—
44#1437—24no—
45C4⋊#95—24no—
46C26C2311yescharacteristic
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C24×C4C2312yes—
49C24×C4C2312yes—
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C24×C4C2312yes—
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C22×C4⋊C4—24no—
58C22×C4⋊C4—22no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—24no—
62C22×C4⋊C4—24no—
63C22×C4⋊C4—24no—
64C22×C4⋊C4—24no—
65C22×C4⋊C4—24no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—22no—
72C22×C4⋊C4—24no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—24no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—42no—
81C22×C4⋊C4—42no—
82C22×C4⋊C4—42no—
83C22×C4⋊C4—42no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4D418yes—
86C22×C4⋊C4D414yes—
87C22×C4⋊C4D418yes—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4D414yes—
117C22×C22⋊C4Q814yes—
118C22×C22⋊C4Q814yes—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—24no—
121C22×C42—22no—
122C22×C42—42no—
123C22×C42D414yes—
124#396—264no—
125#389—232no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—22no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—24no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—24no—
146C2×#95—24no—
147C2×#95—24no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—24no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95—42no—
155C2×#95—42no—
156C2×#95—42no—
157C2×#95—42no—
158C2×#95—42no—
159C2×#95D414yes—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—21no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—21no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—21no—
175C25—21no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25C2×D412yes—
181C25C2×Q812yes—
182C25C2×Q812yes—
183C25C2411yescharacteristic
184C23×C4—22no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D414yes—
285C23×C4C2×D414yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×Q812yes—
300C23×C4C2×Q812yes—
301C23×C4C2×Q812yes—
302C23×C4C2×Q812yes—
303C23×C4#4114yes—
304C23×C4#4114yes—
305C23×C4#4112yes—
306C23×C4#4112yes—
307C23×C4#4112yes—
308C23×C4#4112yes—
309C23×C4#4112yes—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—216no—
312C2×C4⋊C4—28no—
313C2×C4⋊C4—216no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—28no—
316C2×C4⋊C4—216no—
317C2×C4⋊C4—216no—
318C2×C4⋊C4—216no—
319C2×C4⋊C4—216no—
320C2×C4⋊C4—216no—
321C2×C4⋊C4—216no—
322C2×C4⋊C4—48no—
323C2×C4⋊C4—48no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—48no—
327C2×C4⋊C4—48no—
328C2×C4⋊C4—48no—
329C2×C4⋊C4—48no—
330C2×C4⋊C4—48no—
331C2×C4⋊C4—48no—
332C2×C4⋊C4—48no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—48no—
335C2×C4⋊C4—48no—
336C2×C4⋊C4—48no—
337C2×C4⋊C4—44no—
338C2×C4⋊C4—48no—
339C2×C4⋊C4—48no—
340C2×C4⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—216no—
342C2×C22⋊C4—216no—
343C2×C22⋊C4—216no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C42—28no—
373C2×C42—28no—
374C2×C42—44no—
375C2×C42—48no—
376C2×C42—48no—
377#95—216no—
378#95—216no—
379#95—28no—
380#95—48no—
381#95—48no—
382#95—48no—
383#95—44no—
384#95—48no—
385#95—48no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389C24—24no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24C4⋊Q814yes—
488C24C22×D412yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24C22×D412yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×Q811yescharacteristic
495C24C22×Q811yescharacteristic
496C24C2×#4111yescharacteristic
497C24C2×#4111yescharacteristic
498C24C2×#4111yescharacteristic
499C24C2×#4111yescharacteristic
500C24C2×#4112yes—
501C24C2×#4112yes—
502C24C2×#4111yescharacteristic
503C24H(5,𝔽2)12yes—
504C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C24H(5,𝔽2)12yes—
506C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C242−1+412yes—
508C242−1+412yes—
509C242−1+411yescharacteristic
510C242−1+411yescharacteristic
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4#12014yes—
775C22×C4#12018yes—
776C22×C4#12118yes—
777C22×C4#12118yes—
778C22×C4#12114yes—
779C22×C4#12118yes—
780C22×C4#12114yes—
781C22×C4#12114yes—
782C22×C4#12114yes—
783C22×C4C22⋊Q814yes—
784C22×C4C22⋊Q814yes—
785C22×C4C22⋊Q814yes—
786C22×C4C22⋊Q814yes—
787C22×C4#12614yes—
788C22×C4#12714yes—
789C4⋊C4—232no—
790C4⋊C4—432no—
791C4⋊C4—416no—
792C4⋊C4—432no—
793C4⋊C4—432no—
794C22⋊C4—416no—
795C22⋊C4—432no—
796C22⋊C4—432no—
797C22⋊C4—416no—
798C22⋊C4—416no—
799C42—416no—
800C23—24no—
801C23—28no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—28no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—42no—
823C23—44no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12012yes—
901C23C2×#12111yescharacteristic
902C23C2×#12112yes—
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23C2×#12112yes—
905C23C2×#12111yescharacteristic
906C23C2×#12112yes—
907C23C2×#12111yescharacteristic
908C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
909C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
910C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
911C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
912C23#52511yescharacteristic
913C23#52512yes—
914C23C2×#12611yescharacteristic
915C23#52912yes—
916C23C2×#12711yescharacteristic
917C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
918C23#53211yescharacteristic
919C23#53212yes—
920C23#53211yescharacteristic
921C23#53311yescharacteristic
922C23#53311yescharacteristic
923C23#53312yes—
924C23#53411yescharacteristic
925C23#53412yes—
926C23#53511yescharacteristic
927C23#53512yes—
928C23#53611yescharacteristic
929C23#53611yescharacteristic
930C23#53612yes—
931C23#53711yescharacteristic
932C23#53711yescharacteristic
933C23#53712yes—
934C23#53712yes—
935C23#53712yes—
936C23#53712yes—
937C23#53812yes—
938C23#53912yes—
939C23#53912yes—
940C23#54011yescharacteristic
941C23#54112yes—
942C23#54111yescharacteristic
943C23#54112yes—
944C23#54112yes—
945C23#54212yes—
946C23#54212yes—
947C23#54312yes—
948C23#54411yescharacteristic
949C23#54411yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23D4212yes—
952C23D4212yes—
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54612yes—
955C23#54612yes—
956C23#54612yes—
957C23#54612yes—
958C23#54612yes—
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54711yescharacteristic
961C23#54712yes—
962C23#54711yescharacteristic
963C23#54712yes—
964C23#54712yes—
965C23#54711yescharacteristic
966C23#54712yes—
967C23#54812yes—
968C23#54812yes—
969C23#54812yes—
970C23#54811yescharacteristic
971C23#54812yes—
972C23D4×Q812yes—
973C23D4×Q812yes—
974C23D4×Q811yescharacteristic
975C23D4×Q811yescharacteristic
976C23D4×Q812yes—
977C23D4×Q812yes—
978C23#55012yes—
979C23#55011yescharacteristic
980C23#55212yes—
981C23#55211yescharacteristic
982C23#55312yes—
983C23#55312yes—
984C23#55312yes—
985C23#55312yes—
986C23#55311yescharacteristic
987C23#55412yes—
988C23#55412yes—
989C23#55411yescharacteristic
990C23#55411yescharacteristic
991C23#55511yescharacteristic
992C23#55612yes—
993C23#55611yescharacteristic
994C23#56212yes—
995C23#56212yes—
996C23#56312yes—
997C23#56312yes—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—28no—
1009C2×C4—28no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—28no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—28no—
1016C2×C4—28no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—28no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—28no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—28no—
1023C2×C4—28no—
1024C2×C4—28no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—28no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4#39218yes—
1123C2×C4#39618yescomplemented
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—48no—
1128C22—48no—
1129C22—84no—
1130C22—84no—
1131C22—84no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—84no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—84no—
1146C22—82no—
1147C22C2×#39211yescharacteristic
1148C22C2×#39611yescharacteristic
1149C22#239611yescharacteristic
1150C22#240712yes—
1151C22#240812yes—
1152C22#240911yescharacteristic
1153C22#240911yescharacteristic
1154C22#241011yescharacteristic
1155C22#241012yes—
1156C22#241311yescharacteristic
1157C22#241412yes—
1158C22#241612yes—
1159C22#241612yes—
1160C22#241612yes—
1161C22#241612yes—
1162C22#241611yescharacteristic
1163C22#241712yes—
1164C22#241711yescharacteristic
1165C22#242512yes—
1166C22#242612yes—
1167C22#242811yescharacteristic
1168C22#242911yescharacteristic
1169C22#242912yes—
1170C22#242912yes—
1171C22#242912yes—
1172C22#242912yes—
1173C22#243011yescharacteristic
1174C22#243012yes—
1175C22#243212yes—
1176C22#243412yes—
1177C22#243911yescharacteristic
1178C22#244011yescharacteristic
1179C22#244011yescharacteristic
1180C22#244111yescharacteristic
1181C22#244912yes—
1182C22#245212yes—
1183C22#246512yes—
1184C22#246912yes—
1185C22#248112yes—
1186C22#249611yescharacteristic
1187C22#249711yescharacteristic
1188C22#251212yes—
1189C22#251912yes—
1190C22#253511yescharacteristic
1191C22#253711yescharacteristic
1192C22#253812yes—
1193C22#253811yescharacteristic
1194C22#254011yescharacteristic
1195C22#254111yescharacteristic
1196C22#254211yescharacteristic
1197C22#254211yescharacteristic
1198C22#254312yes—
1199C22#254311yescharacteristic
1200C22#254511yescharacteristic
1201C22#254912yes—
1202C22#255612yes—
1203C22#255912yes—
1204C22#256611yescharacteristic
1205C22#257911yescharacteristic
1206C22#258712yes—
1207C22#260812yes—
1208C22#261511yescharacteristic
1209C22#261811yescharacteristic
1210C22#262011yescharacteristic
1211C22#262111yescharacteristic
1212C22#262611yescharacteristic
1213C22#262911yescharacteristic
1214C22#263711yescharacteristic
1215C22#265611yescharacteristic
1216C22#266411yescharacteristic
1217C22#267212yes—
1218C22#267612yes—
1219C22#268112yes—
1220C22#268212yes—
1221C22#268312yes—
1222C22#268312yes—
1223C22#268912yes—
1224C22#269212yes—
1225C22#269812yes—
1226C22#270112yes—
1227C22#270212yes—
1228C22#270412yes—
1229C22#270412yes—
1230C22#271112yes—
1231C22#272012yes—
1232C22#272512yes—
1233C22#272512yes—
1234C22#272512yes—
1235C22#272512yes—
1236C22#272712yes—
1237C22#272912yes—
1238C22#273212yes—
1239C22#277212yes—
1240C22#278312yes—
1241C22#281411yescharacteristic
1242C22#282011yescharacteristic
1243C22#284711yescharacteristic
1244C22#285611yescharacteristic
1245C22#285711yescharacteristic
1246C4—28no—
1247C4—28no—
1248C4—48no—
1249C4—44no—
1250C4—48no—
1251C4—82no—
1252C4—82no—
1253C4—84no—
1254C4—82no—
1255C4—84no—
1256C2—84no—
1257C2#1472911yescharacteristic
1258C2#1475711yescharacteristic
1259C2#1487011yescharacteristic
1260C2#1487711yescharacteristic
1261C2#1512311yescharacteristic
1262C2#1513111yescharacteristic
1263C2#1513411yescharacteristic
1264C2#1516511yescharacteristic
1265C2#1517811yescharacteristic
1266C2#1527612yes—
1267C2#1531612yes—
1268C2#1536112yes—
1269C2#1553112yes—
1270C2#1561412yes—
1271C2#1561612yes—
1272C2#1562012yes—
1273C2#1594012yes—
1274C2#1626511yescharacteristic
1275C2#1651811yescharacteristic
1276C2#1660411yescharacteristic
1277C2#1682111yescharacteristic
1278C2#1698411yescharacteristic
1279C2#1707111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#389C2semidirect
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1441C2semidirect
8. C2×C4⋊#95C2semidirect
9. #7557C2semidirect
10. #7557C2semidirect
1123. C2×C4#396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3962
C22×#3892
C2×#14442
C2×#14412
C2×#14392
C2×#14372
C2×C4⋊#952
#75572
#75552