Finite Group Databasebeta

← #158369

Subgroups — #158369

Order 512.

4724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#397C212yesmaximal, complemented
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1439C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C212yesmaximal
5C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#7557C212yesmaximal, complemented
7#7555C214yesmaximal, complemented
8#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2214yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2214yes—
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C2×#397—28no—
19C2×#397—28no—
20C2×#397—28no—
21C2×#390—24no—
22C2×#390—28no—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2214yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2214yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30#1439—28no—
31#1438—28no—
32C4⋊#95—24no—
33C26C2312yes—
34C23×D4—24no—
35C23×D4—24no—
36C23×D4—22no—
37C23×D4—22no—
38C23×D4—24no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—42no—
41C23×D4—42no—
42C23×D4D414yes—
43C24×C4C2312yes—
44C24×C4C2312yes—
45C24×C4C2314yes—
46C24×C4C2312yes—
47C24×C4C2311yescharacteristic
48C24×C4C2311yescharacteristic
49C24×C4C2311yescharacteristic
50C22×C4⋊C4—24no—
51C22×C4⋊C4—24no—
52C22×C4⋊C4—22no—
53C22×C4⋊C4—22no—
54C22×C4⋊C4—24no—
55C22×C4⋊C4—22no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—22no—
58C22×C4⋊C4—24no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—42no—
61C22×C4⋊C4—42no—
62C22×C4⋊C4D414yescomplemented
63C22×C22⋊C4—28no—
64C22×C22⋊C4—24no—
65C22×C22⋊C4—28no—
66C22×C22⋊C4—28no—
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—28no—
76C22×C22⋊C4—28no—
77C22×C22⋊C4—28no—
78C22×C22⋊C4—28no—
79C22×C22⋊C4—28no—
80C22×C22⋊C4—28no—
81C22×C22⋊C4—44no—
82C22×C22⋊C4—44no—
83C22×C22⋊C4—44no—
84C22×C22⋊C4—44no—
85C22×C22⋊C4—44no—
86C22×C22⋊C4—44no—
87C22×C22⋊C4—44no—
88C22×C22⋊C4D418yes—
89C22×C42—24no—
90C22×C42—24no—
91C22×C42—42no—
92C22×C42D414yes—
93#397—264no—
94#390—232no—
95C2×#95—28no—
96C2×#95—28no—
97C2×#95—28no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—24no—
100C2×#95—24no—
101C2×#95—24no—
102C2×#95—24no—
103C2×#95—24no—
104C2×#95—28no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—42no—
110C2×#95—44no—
111C2×#95—42no—
112C2×#95—44no—
113C2×#95—44no—
114C2×#95D418yescomplemented
115C25—22no—
116C25—22no—
117C25—22no—
118C25—22no—
119C25—22no—
120C25—22no—
121C25—24no—
122C25—24no—
123C25—22no—
124C25—22no—
125C25—24no—
126C25—24no—
127C25—22no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—24no—
131C25—24no—
132C25—24no—
133C25—22no—
134C25—24no—
135C25C2×D414yes—
136C25C2×D414yes—
137C25#4114yes—
138C25C2411yescharacteristic
139C22×D4—28no—
140C22×D4—216no—
141C22×D4—28no—
142C22×D4—216no—
143C22×D4—28no—
144C22×D4—216no—
145C22×D4—48no—
146C22×D4—416no—
147C22×D4—416no—
148C22×D4—416no—
149C22×D4—416no—
150C22×D4—44no—
151C22×D4—44no—
152C22×D4—48no—
153C22×D4—44no—
154C22×D4—44no—
155C22×D4—48no—
156C23×C4—22no—
157C23×C4—22no—
158C23×C4—22no—
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—21no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—21no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—24no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—24no—
178C23×C4—24no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—24no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—24no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4C2×D414yes—
216C23×C4C2×D418yes—
217C23×C4C2×D414yes—
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D414yes—
221C23×C4C2×D414yes—
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4#4114yes—
226C23×C4#4114yes—
227C23×C4#4112yes—
228C23×C4#4112yes—
229C23×C4#4114yes—
230C23×C4#4114yes—
231C2×C4⋊C4—28no—
232C2×C4⋊C4—28no—
233C2×C4⋊C4—216no—
234C2×C4⋊C4—28no—
235C2×C4⋊C4—416no—
236C2×C4⋊C4—416no—
237C2×C4⋊C4—44no—
238C2×C4⋊C4—44no—
239C2×C4⋊C4—44no—
240C2×C4⋊C4—48no—
241C2×C4⋊C4—44no—
242C2×C4⋊C4—44no—
243C2×C4⋊C4—44no—
244C2×C22⋊C4—216no—
245C2×C22⋊C4—232no—
246C2×C22⋊C4—216no—
247C2×C22⋊C4—216no—
248C2×C22⋊C4—216no—
249C2×C22⋊C4—416no—
250C2×C22⋊C4—416no—
251C2×C22⋊C4—416no—
252C2×C22⋊C4—416no—
253C2×C22⋊C4—416no—
254C2×C22⋊C4—416no—
255C2×C22⋊C4—416no—
256C2×C22⋊C4—416no—
257C2×C22⋊C4—416no—
258C2×C22⋊C4—48no—
259C2×C22⋊C4—416no—
260C2×C22⋊C4—416no—
261C2×C22⋊C4—416no—
262C2×C22⋊C4—416no—
263C2×C22⋊C4—416no—
264C2×C22⋊C4—416no—
265C2×C22⋊C4—48no—
266C2×C22⋊C4—48no—
267C2×C22⋊C4—48no—
268C2×C22⋊C4—48no—
269C2×C22⋊C4—48no—
270C2×C42—28no—
271C2×C42—28no—
272C2×C42—44no—
273C2×C42—416no—
274#95—232no—
275#95—216no—
276#95—48no—
277#95—48no—
278#95—416no—
279#95—48no—
280#95—48no—
281C24—24no—
282C24—24no—
283C24—24no—
284C24—24no—
285C24—24no—
286C24—28no—
287C24—24no—
288C24—24no—
289C24—24no—
290C24—28no—
291C24—28no—
292C24—24no—
293C24—24no—
294C24—28no—
295C24—24no—
296C24—24no—
297C24—24no—
298C24—24no—
299C24—24no—
300C24—28no—
301C24—28no—
302C24—28no—
303C24—28no—
304C24—24no—
305C24—28no—
306C24—28no—
307C24—24no—
308C24—28no—
309C24—28no—
310C24—24no—
311C24—42no—
312C24—42no—
313C24—42no—
314C24—42no—
315C24—42no—
316C24—42no—
317C24—42no—
318C24—44no—
319C24—44no—
320C24—44no—
321C24—42no—
322C24—44no—
323C24—44no—
324C24—44no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—44no—
328C24—42no—
329C24—42no—
330C24—42no—
331C24—44no—
332C24—42no—
333C24—42no—
334C24—42no—
335C24—44no—
336C24—44no—
337C24—44no—
338C24—44no—
339C24—44no—
340C24—44no—
341C24—44no—
342C24—44no—
343C24—44no—
344C24—44no—
345C24—44no—
346C24—44no—
347C24—44no—
348C24—44no—
349C24—44no—
350C24—44no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—44no—
354C24—44no—
355C24—42no—
356C24—44no—
357C24—44no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—42no—
367C24—44no—
368C24—44no—
369C24—42no—
370C24—44no—
371C24—44no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—44no—
378C24—44no—
379C24#12118yes—
380C24C22×D412yes—
381C24C22×D411yescharacteristic
382C24C22×D411yescharacteristic
383C24C22×D412yes—
384C24C22×D411yescharacteristic
385C24C2×#4111yescharacteristic
386C24C2×#4111yescharacteristic
387C24C2×#4112yes—
388C24C2×#4112yes—
389C24C2×#4112yes—
390C24C2×#4112yes—
391C24C2×#4112yes—
392C24H(5,𝔽2)12yes—
393C24H(5,𝔽2)12yes—
394C24H(5,𝔽2)12yes—
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C24H(5,𝔽2)12yes—
397C242−1+412yes—
398C242−1+411yescharacteristic
399C2×D4—232no—
400C2×D4—464no—
401C2×D4—416no—
402C2×D4—416no—
403C2×D4—416no—
404C2×D4—416no—
405C2×D4—464no—
406C2×D4—416no—
407C2×D4—416no—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—24no—
410C22×C4—22no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—24no—
414C22×C4—24no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—24no—
423C22×C4—24no—
424C22×C4—28no—
425C22×C4—28no—
426C22×C4—28no—
427C22×C4—28no—
428C22×C4—28no—
429C22×C4—28no—
430C22×C4—28no—
431C22×C4—28no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—28no—
441C22×C4—28no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—28no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—28no—
450C22×C4—28no—
451C22×C4—28no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—28no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—28no—
457C22×C4—28no—
458C22×C4—28no—
459C22×C4—28no—
460C22×C4—28no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—44no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4#12018yes—
553C22×C4#12014yes—
554C22×C4#12118yes—
555C22×C4#12114yes—
556C22×C4#12114yes—
557C22×C4#12318yes—
558C22×C4#12314yes—
559C22×C4#12414yes—
560C22×C4#12414yes—
561C22×C4#12618yes—
562C22×C4#12714yes—
563C4⋊C4—416no—
564C4⋊C4—416no—
565C4⋊C4—416no—
566C22⋊C4—432no—
567C22⋊C4—464no—
568C22⋊C4—464no—
569C22⋊C4—432no—
570C42—416no—
571C23—28no—
572C23—28no—
573C23—216no—
574C23—28no—
575C23—216no—
576C23—48no—
577C23—44no—
578C23—48no—
579C23—44no—
580C23—44no—
581C23—44no—
582C23—44no—
583C23—44no—
584C23—44no—
585C23—44no—
586C23—44no—
587C23—44no—
588C23—44no—
589C23—44no—
590C23—48no—
591C23—44no—
592C23—44no—
593C23—44no—
594C23—48no—
595C23—48no—
596C23—48no—
597C23—48no—
598C23—48no—
599C23—48no—
600C23—48no—
601C23—48no—
602C23—48no—
603C23—44no—
604C23—44no—
605C23—48no—
606C23—48no—
607C23—48no—
608C23—48no—
609C23—48no—
610C23—48no—
611C23—48no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—48no—
615C23—48no—
616C23—48no—
617C23—48no—
618C23—48no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—48no—
625C23—44no—
626C23—48no—
627C23—44no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—84no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—84no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—82no—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23C2×#12012yes—
672C23C2×#12111yescharacteristic
673C23C2×#12112yes—
674C23C2×#12111yescharacteristic
675C23C2×#12112yes—
676C23C2×#12311yescharacteristic
677C23C2×#12312yes—
678C23#52511yescharacteristic
679C23#52512yes—
680C23#52511yescharacteristic
681C23C2×#12411yescharacteristic
682C23C2×#12411yescharacteristic
683C23C2×#12612yes—
684C23#52914yes—
685C23#52912yes—
686C23C2×#12711yescharacteristic
687C23#53214yes—
688C23#53212yes—
689C23#53411yescharacteristic
690C23#53412yes—
691C23#53511yescharacteristic
692C23#53511yescharacteristic
693C23#53512yes—
694C23#53511yescharacteristic
695C23#53514yes—
696C23#53611yescharacteristic
697C23#53711yescharacteristic
698C23#53712yes—
699C23#53712yes—
700C23#53814yes—
701C23#53812yes—
702C23#53812yes—
703C23#53912yes—
704C23#53912yes—
705C23#53914yes—
706C23#54012yes—
707C23#54212yes—
708C23#54214yes—
709C23D4211yescharacteristic
710C23D4212yes—
711C23#54614yes—
712C23#54614yes—
713C23#54612yes—
714C23#54612yes—
715C23#54614yes—
716C23#54612yes—
717C23#54614yes—
718C23#54714yes—
719C23#54711yescharacteristic
720C23#54711yescharacteristic
721C23#54712yes—
722C23#54714yes—
723C23#54812yes—
724C23#55012yes—
725C23#55012yes—
726C23#55012yes—
727C23#55114yes—
728C23#55114yes—
729C23#55312yes—
730C23#55314yes—
731C23#55312yes—
732C23#55511yescharacteristic
733C23#55612yes—
734C23#55612yes—
735C23#55912yes—
736C23#55912yes—
737C23#55912yes—
738C23#56014yes—
739C23#56212yes—
740C23#56312yes—
741D4—464no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—216no—
751C2×C4—216no—
752C2×C4—216no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—216no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#39218yes—
816C2×C4#39718yescomplemented
817C22—48no—
818C22—48no—
819C22—416no—
820C22—48no—
821C22—416no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—88no—
825C22—88no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—88no—
830C22—88no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—88no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—88no—
840C22C2×#39211yescharacteristic
841C22C2×#39711yescharacteristic
842C22#239811yescharacteristic
843C22#240511yescharacteristic
844C22#240611yescharacteristic
845C22#240712yes—
846C22#240812yes—
847C22#241214yes—
848C22#241412yes—
849C22#241612yes—
850C22#242214yes—
851C22#242514yes—
852C22#242514yes—
853C22#243014yes—
854C22#243114yes—
855C22#243511yescharacteristic
856C22#243511yescharacteristic
857C22#244512yes—
858C22#244712yes—
859C22#246614yes—
860C22#248014yes—
861C22#248211yescharacteristic
862C22#250111yescharacteristic
863C22#250411yescharacteristic
864C22#251214yes—
865C22#251212yes—
866C22#251312yes—
867C22#253511yescharacteristic
868C22#253511yescharacteristic
869C22#253711yescharacteristic
870C22#253911yescharacteristic
871C22#254011yescharacteristic
872C22#254111yescharacteristic
873C22#254414yes—
874C22#254711yescharacteristic
875C22#254811yescharacteristic
876C22#254811yescharacteristic
877C22#255414yes—
878C22#255714yes—
879C22#256014yes—
880C22#256111yescharacteristic
881C22#259211yescharacteristic
882C22#259714yes—
883C22#261511yescharacteristic
884C22#261711yescharacteristic
885C22#261811yescharacteristic
886C22#262411yescharacteristic
887C22#263111yescharacteristic
888C22#263311yescharacteristic
889C22#263911yescharacteristic
890C22#264011yescharacteristic
891C22#265711yescharacteristic
892C22#267814yes—
893C22#268212yes—
894C22#269114yes—
895C22#270314yes—
896C22#270514yes—
897C22#270614yes—
898C22#271014yes—
899C22#271414yes—
900C22#271514yes—
901C22#272314yes—
902C22#272412yes—
903C22#272712yes—
904C22#279614yes—
905C22#280812yes—
906C22#281511yescharacteristic
907C22#282011yescharacteristic
908C22#284711yescharacteristic
909C22#285411yescharacteristic
910C22#285811yescharacteristic
911C4—28no—
912C4—28no—
913C4—44no—
914C4—84no—
915C4—84no—
916C4—84no—
917C4—88no—
918C2—88no—
919C2#1482011yescharacteristic
920C2#1486811yescharacteristic
921C2#1492611yescharacteristic
922C2#1511211yescharacteristic
923C2#1512311yescharacteristic
924C2#1513611yescharacteristic
925C2#1514711yescharacteristic
926C2#1516711yescharacteristic
927C2#1522711yescharacteristic
928C2#1549714yes—
929C2#1561114yes—
930C2#1568914yes—
931C2#1591314yes—
932C2#1636211yescharacteristic
933C2#1655811yescharacteristic
934C2#1669211yescharacteristic
935C2#1681011yescharacteristic
936C2#1688811yescharacteristic
937C2#1706911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#397C2semidirect
3. C2×#1439C2semidirect
5. C2×C4⋊#95C2semidirect
6. #7557C2semidirect
7. #7555C2semidirect
8. #7554C2semidirect
62. C22×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×#95D4semidirect
816. C2×C4#397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3972
C22×#3902
C2×#14392
C2×#14382
C2×C4⋊#952
#75572
#75552
#75542