Finite Group Databasebeta

← #158379

Subgroups — #158379

Order 512.

4788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1440C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1439C212yesmaximal, complemented
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C42C2211yescharacteristic
23C2×#394—24no—
24C2×#394—24no—
25C2×#394—24no—
26C2×#390—24no—
27C2×#390—28no—
28C22×#95C2211yescharacteristic
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2212yes—
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1441—24no—
41#1440—28no—
42#1439—28no—
43#1439—28no—
44#1438—24no—
45#1436—24no—
46C4⋊#95—24no—
47C26C2312yes—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4D414yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4—22no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—22no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—24no—
82C22×C4⋊C4—22no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—42no—
85C22×C4⋊C4—42no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4D414yes—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4—42no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4D418yes—
130C22×C42—22no—
131C22×C42—24no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—42no—
134C22×C42D414yes—
135#394—232no—
136#390—232no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95—22no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—22no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—24no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—24no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—24no—
157C2×#95—24no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—42no—
163C2×#95—42no—
164C2×#95—42no—
165C2×#95—42no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95D414yes—
169C2×#95D414yescomplemented
170C2×#95D414yescomplemented
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25C2×D414yes—
200C25C2×D414yes—
201C25#4114yes—
202C25C2411yescharacteristic
203C22×D4—28no—
204C22×D4—216no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—216no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D414yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4#4114yes—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4#4112yes—
348C23×C4#4112yes—
349C23×C4#4114yes—
350C23×C4#4112yes—
351C23×C4#4112yes—
352C2×C4⋊C4—216no—
353C2×C4⋊C4—28no—
354C2×C4⋊C4—28no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—28no—
357C2×C4⋊C4—48no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—48no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4—48no—
363C2×C4⋊C4—44no—
364C2×C4⋊C4—48no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—48no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—44no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—216no—
372C2×C22⋊C4—216no—
373C2×C22⋊C4—216no—
374C2×C22⋊C4—216no—
375C2×C22⋊C4—216no—
376C2×C22⋊C4—216no—
377C2×C22⋊C4—216no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—48no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C42—28no—
414C2×C42—28no—
415C2×C42—44no—
416C2×C42—48no—
417C2×C42—48no—
418#95—28no—
419#95—28no—
420#95—28no—
421#95—48no—
422#95—48no—
423#95—48no—
424#95—44no—
425#95—48no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—48no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24#12118yes—
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D412yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D411yescharacteristic
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C2×#4111yescharacteristic
593C24C2×#4111yescharacteristic
594C24C2×#4111yescharacteristic
595C24C2×#4112yes—
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4112yes—
598C24C2×#4111yescharacteristic
599C24C2×#4112yes—
600C24H(5,𝔽2)12yes—
601C24H(5,𝔽2)12yes—
602C24H(5,𝔽2)12yes—
603C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C242−1+411yescharacteristic
606C242−1+412yes—
607C242−1+411yescharacteristic
608C2×D4—232no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—416no—
612C2×D4—416no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—432no—
617C2×D4—416no—
618C2×D4—416no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4#12014yes—
884C22×C4#12014yes—
885C22×C4#12114yes—
886C22×C4#12114yes—
887C22×C4#12114yes—
888C22×C4#12114yes—
889C22×C4#12114yes—
890C22×C4#12118yes—
891C22×C4#12314yes—
892C22×C4#12314yes—
893C22×C4#12318yes—
894C22×C4#12414yes—
895C22×C4#12414yes—
896C22×C4#12714yes—
897C4⋊C4—416no—
898C4⋊C4—432no—
899C4⋊C4—416no—
900C22⋊C4—432no—
901C22⋊C4—432no—
902C22⋊C4—432no—
903C22⋊C4—432no—
904C22⋊C4—432no—
905C22⋊C4—432no—
906C42—416no—
907C23—28no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12111yescharacteristic
1065C23C2×#12112yes—
1066C23C2×#12111yescharacteristic
1067C23C2×#12111yescharacteristic
1068C23C2×#12111yescharacteristic
1069C23C2×#12111yescharacteristic
1070C23C2×#12112yes—
1071C23C2×#12311yescharacteristic
1072C23C2×#12311yescharacteristic
1073C23C2×#12312yes—
1074C23#52511yescharacteristic
1075C23#52512yes—
1076C23#52512yes—
1077C23#52512yes—
1078C23C2×#12411yescharacteristic
1079C23C2×#12411yescharacteristic
1080C23#52912yes—
1081C23#52912yes—
1082C23C2×#12711yescharacteristic
1083C23#53211yescharacteristic
1084C23#53211yescharacteristic
1085C23#53211yescharacteristic
1086C23#53211yescharacteristic
1087C23#53411yescharacteristic
1088C23#53412yes—
1089C23#53511yescharacteristic
1090C23#53511yescharacteristic
1091C23#53512yes—
1092C23#53511yescharacteristic
1093C23#53611yescharacteristic
1094C23#53612yes—
1095C23#53611yescharacteristic
1096C23#53711yescharacteristic
1097C23#53711yescharacteristic
1098C23#53712yes—
1099C23#53712yes—
1100C23#53712yes—
1101C23#53812yes—
1102C23#53812yes—
1103C23#53812yes—
1104C23#53812yes—
1105C23#53912yes—
1106C23#53912yes—
1107C23#53912yes—
1108C23#54012yes—
1109C23#54212yes—
1110C23#54211yescharacteristic
1111C23#54211yescharacteristic
1112C23#54212yes—
1113C23D4212yes—
1114C23D4212yes—
1115C23D4212yes—
1116C23D4211yescharacteristic
1117C23D4211yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23D4211yescharacteristic
1120C23#54612yes—
1121C23#54612yes—
1122C23#54612yes—
1123C23#54612yes—
1124C23#54612yes—
1125C23#54612yes—
1126C23#54612yes—
1127C23#54612yes—
1128C23#54712yes—
1129C23#54711yescharacteristic
1130C23#54711yescharacteristic
1131C23#54711yescharacteristic
1132C23#54712yes—
1133C23#54711yescharacteristic
1134C23#54711yescharacteristic
1135C23#54711yescharacteristic
1136C23#54812yes—
1137C23#54812yes—
1138C23#54811yescharacteristic
1139C23#54811yescharacteristic
1140C23#55012yes—
1141C23#55012yes—
1142C23#55112yes—
1143C23#55112yes—
1144C23#55212yes—
1145C23#55212yes—
1146C23#55312yes—
1147C23#55311yescharacteristic
1148C23#55312yes—
1149C23#55311yescharacteristic
1150C23#55511yescharacteristic
1151C23#55511yescharacteristic
1152C23#55612yes—
1153C23#55612yes—
1154C23#55912yes—
1155C23#55912yes—
1156C23#55912yes—
1157C23#56012yes—
1158C23#56212yes—
1159C23#56212yes—
1160C23#56312yes—
1161D4—464no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—24no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—28no—
1175C2×C4—28no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—28no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4#39418yes—
1287C2×C4#39418yescomplemented
1288C22—48no—
1289C22—48no—
1290C22—48no—
1291C22—48no—
1292C22—48no—
1293C22—48no—
1294C22—48no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—84no—
1310C22—84no—
1311C22—84no—
1312C22—84no—
1313C22—84no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—84no—
1317C22—84no—
1318C22—84no—
1319C22C2×#39411yescharacteristic
1320C22C2×#39411yescharacteristic
1321C22#239211yescharacteristic
1322C22#240712yes—
1323C22#240811yescharacteristic
1324C22#240811yescharacteristic
1325C22#241011yescharacteristic
1326C22#241012yes—
1327C22#241111yescharacteristic
1328C22#241212yes—
1329C22#241512yes—
1330C22#241612yes—
1331C22#241611yescharacteristic
1332C22#241611yescharacteristic
1333C22#241812yes—
1334C22#242211yescharacteristic
1335C22#242211yescharacteristic
1336C22#242412yes—
1337C22#242412yes—
1338C22#242512yes—
1339C22#242512yes—
1340C22#243011yescharacteristic
1341C22#243211yescharacteristic
1342C22#243311yescharacteristic
1343C22#244312yes—
1344C22#244412yes—
1345C22#244512yes—
1346C22#244512yes—
1347C22#244712yes—
1348C22#244812yes—
1349C22#245512yes—
1350C22#245612yes—
1351C22#245812yes—
1352C22#245912yes—
1353C22#247212yes—
1354C22#247912yes—
1355C22#248512yes—
1356C22#248612yes—
1357C22#249111yescharacteristic
1358C22#249111yescharacteristic
1359C22#250011yescharacteristic
1360C22#250111yescharacteristic
1361C22#253411yescharacteristic
1362C22#253611yescharacteristic
1363C22#253711yescharacteristic
1364C22#253711yescharacteristic
1365C22#254012yes—
1366C22#254112yes—
1367C22#254311yescharacteristic
1368C22#254412yes—
1369C22#254411yescharacteristic
1370C22#254511yescharacteristic
1371C22#254711yescharacteristic
1372C22#254811yescharacteristic
1373C22#254811yescharacteristic
1374C22#255812yes—
1375C22#256012yes—
1376C22#256211yescharacteristic
1377C22#259212yes—
1378C22#259712yes—
1379C22#260112yes—
1380C22#261611yescharacteristic
1381C22#261711yescharacteristic
1382C22#261811yescharacteristic
1383C22#261911yescharacteristic
1384C22#262011yescharacteristic
1385C22#262011yescharacteristic
1386C22#263611yescharacteristic
1387C22#263911yescharacteristic
1388C22#266211yescharacteristic
1389C22#267212yes—
1390C22#267412yes—
1391C22#267512yes—
1392C22#267612yes—
1393C22#267612yes—
1394C22#267812yes—
1395C22#268112yes—
1396C22#268212yes—
1397C22#269112yes—
1398C22#269412yes—
1399C22#270012yes—
1400C22#270112yes—
1401C22#270712yes—
1402C22#271012yes—
1403C22#271412yes—
1404C22#271512yes—
1405C22#272312yes—
1406C22#272412yes—
1407C22#272712yes—
1408C22#275112yes—
1409C22#276112yes—
1410C22#279612yes—
1411C22#280312yes—
1412C22#280812yes—
1413C22#281311yescharacteristic
1414C22#282011yescharacteristic
1415C22#284711yescharacteristic
1416C22#285011yescharacteristic
1417C22#285611yescharacteristic
1418C4—28no—
1419C4—28no—
1420C4—44no—
1421C4—44no—
1422C4—84no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—84no—
1426C4—84no—
1427C4—82no—
1428C2—88no—
1429C2#1472511yescharacteristic
1430C2#1474711yescharacteristic
1431C2#1480611yescharacteristic
1432C2#1481311yescharacteristic
1433C2#1512711yescharacteristic
1434C2#1512911yescharacteristic
1435C2#1513011yescharacteristic
1436C2#1516311yescharacteristic
1437C2#1521711yescharacteristic
1438C2#1527112yes—
1439C2#1530012yes—
1440C2#1531512yes—
1441C2#1534812yes—
1442C2#1537312yes—
1443C2#1549712yes—
1444C2#1563112yes—
1445C2#1569612yes—
1446C2#1626111yescharacteristic
1447C2#1650511yescharacteristic
1448C2#1651911yescharacteristic
1449C2#1680211yescharacteristic
1450C2#1681911yescharacteristic
1451C2#1706911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1441C2semidirect
4. C2×#1440C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
8. C2×#1436C2semidirect
9. C2×C4⋊#95C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
169. C2×#95D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect
1287. C2×C4#394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C22×#3902
C2×#14412
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
C2×C4⋊#952
#75572
#75552