Finite Group Databasebeta

← #158385

Subgroups — #158385

Order 512.

5016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#396C212yesmaximal, complemented
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C212yesmaximal, complemented
6C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
8C2×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2212yes—
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C22⋊C4C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2212yes—
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#396—28no—
25C2×#396—28no—
26C2×#396—28no—
27C2×#390—24no—
28C2×#390—28no—
29C22×#95C2211yescharacteristic
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2212yes—
33C22×#95C2212yes—
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38C22×#95C2211yescharacteristic
39C22×#95C2211yescharacteristic
40#1444—24no—
41#1439—28no—
42#1439—28no—
43#1438—24no—
44#1438—24no—
45#1436—24no—
46C4⋊#95—24no—
47C26C2312yes—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—42no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4Q814yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2312yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×C4⋊C4—24no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—24no—
72C22×C4⋊C4—24no—
73C22×C4⋊C4—24no—
74C22×C4⋊C4—24no—
75C22×C4⋊C4—24no—
76C22×C4⋊C4—24no—
77C22×C4⋊C4—22no—
78C22×C4⋊C4—24no—
79C22×C4⋊C4—22no—
80C22×C4⋊C4—24no—
81C22×C4⋊C4—22no—
82C22×C4⋊C4—24no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C4⋊C4—24no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—42no—
87C22×C4⋊C4—42no—
88C22×C4⋊C4—42no—
89C22×C4⋊C4—42no—
90C22×C4⋊C4—42no—
91C22×C4⋊C4D414yescomplemented
92C22×C4⋊C4D418yescomplemented
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—24no—
99C22×C22⋊C4—24no—
100C22×C22⋊C4—24no—
101C22×C22⋊C4—24no—
102C22×C22⋊C4—24no—
103C22×C22⋊C4—24no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—24no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—24no—
121C22×C22⋊C4—24no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—42no—
130C22×C22⋊C4—42no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4D418yes—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—24no—
137C22×C42—22no—
138C22×C42—42no—
139C22×C42D414yes—
140#396—264no—
141#390—232no—
142C2×#95—24no—
143C2×#95—24no—
144C2×#95—24no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—24no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—24no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95—24no—
161C2×#95—24no—
162C2×#95—24no—
163C2×#95—24no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—42no—
167C2×#95—42no—
168C2×#95—42no—
169C2×#95—42no—
170C2×#95D414yes—
171C2×#95D414yes—
172C2×#95D414yescomplemented
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—22no—
192C25—22no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—22no—
199C25—22no—
200C25—22no—
201C25C2×D414yes—
202C25C2×Q814yes—
203C25#4114yes—
204C25C2411yescharacteristic
205C22×D4—28no—
206C22×D4—216no—
207C22×D4—28no—
208C22×D4—216no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D414yes—
329C23×C4C2×D414yes—
330C23×C4C2×D414yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D414yes—
338C23×C4C2×D414yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×Q812yes—
344C23×C4#4114yes—
345C23×C4#4112yes—
346C23×C4#4112yes—
347C23×C4#4112yes—
348C23×C4#4112yes—
349C23×C4#4112yes—
350C2×C4⋊C4—28no—
351C2×C4⋊C4—216no—
352C2×C4⋊C4—216no—
353C2×C4⋊C4—216no—
354C2×C4⋊C4—216no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—48no—
357C2×C4⋊C4—48no—
358C2×C4⋊C4—48no—
359C2×C4⋊C4—48no—
360C2×C4⋊C4—48no—
361C2×C4⋊C4—48no—
362C2×C4⋊C4—48no—
363C2×C4⋊C4—48no—
364C2×C4⋊C4—48no—
365C2×C4⋊C4—48no—
366C2×C4⋊C4—48no—
367C2×C4⋊C4—44no—
368C2×C4⋊C4—48no—
369C2×C4⋊C4—44no—
370C2×C4⋊C4—44no—
371C2×C4⋊C4—48no—
372C2×C4⋊C4—48no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—216no—
375C2×C22⋊C4—216no—
376C2×C22⋊C4—216no—
377C2×C22⋊C4—216no—
378C2×C22⋊C4—216no—
379C2×C22⋊C4—216no—
380C2×C22⋊C4—216no—
381C2×C22⋊C4—48no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—48no—
385C2×C22⋊C4—48no—
386C2×C22⋊C4—48no—
387C2×C22⋊C4—48no—
388C2×C22⋊C4—48no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—48no—
391C2×C22⋊C4—48no—
392C2×C22⋊C4—48no—
393C2×C22⋊C4—48no—
394C2×C22⋊C4—48no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—48no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—48no—
409C2×C22⋊C4—48no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—48no—
416C2×C42—28no—
417C2×C42—28no—
418C2×C42—44no—
419C2×C42—48no—
420C2×C42—48no—
421#95—216no—
422#95—28no—
423#95—28no—
424#95—28no—
425#95—48no—
426#95—48no—
427#95—48no—
428#95—44no—
429#95—44no—
430#95—44no—
431#95—44no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—24no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—24no—
464C24—24no—
465C24—24no—
466C24—24no—
467C24—24no—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—24no—
471C24—24no—
472C24—24no—
473C24—24no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24C22⋊Q818yes—
587C24C22×D412yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D412yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C22×D411yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594C24C22×Q811yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4111yescharacteristic
598C24C2×#4111yescharacteristic
599C24C2×#4112yes—
600C24C2×#4111yescharacteristic
601C24C2×#4112yes—
602C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C24H(5,𝔽2)12yes—
604C24H(5,𝔽2)12yes—
605C24H(5,𝔽2)12yes—
606C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C242−1+411yescharacteristic
608C242−1+412yes—
609C242−1+411yescharacteristic
610C2×D4—232no—
611C2×D4—432no—
612C2×D4—432no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—416no—
615C2×D4—416no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—416no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4#12014yes—
873C22×C4#12018yes—
874C22×C4#12114yes—
875C22×C4#12118yes—
876C22×C4#12118yes—
877C22×C4#12114yes—
878C22×C4#12114yes—
879C22×C4#12114yes—
880C22×C4#12114yes—
881C22×C4C22⋊Q814yes—
882C22×C4C22⋊Q814yes—
883C22×C4C22⋊Q814yes—
884C22×C4#12614yes—
885C22×C4#12714yes—
886C22×C4#12714yes—
887C4⋊C4—432no—
888C4⋊C4—416no—
889C4⋊C4—432no—
890C4⋊C4—416no—
891C22⋊C4—432no—
892C22⋊C4—432no—
893C22⋊C4—432no—
894C22⋊C4—432no—
895C22⋊C4—432no—
896C22⋊C4—432no—
897C42—416no—
898C23—28no—
899C23—28no—
900C23—28no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—28no—
904C23—28no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—44no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23C2×#12011yescharacteristic
1054C23C2×#12012yes—
1055C23C2×#12111yescharacteristic
1056C23C2×#12111yescharacteristic
1057C23C2×#12111yescharacteristic
1058C23C2×#12111yescharacteristic
1059C23C2×#12112yes—
1060C23C2×#12112yes—
1061C23C2×#12111yescharacteristic
1062C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1063C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1064C23C2×C22⋊Q812yes—
1065C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
1066C23#52511yescharacteristic
1067C23#52512yes—
1068C23#52512yes—
1069C23C2×#12611yescharacteristic
1070C23#52912yes—
1071C23C2×#12711yescharacteristic
1072C23C2×#12711yescharacteristic
1073C23#53211yescharacteristic
1074C23#53211yescharacteristic
1075C23#53211yescharacteristic
1076C23#53211yescharacteristic
1077C23#53212yes—
1078C23#53411yescharacteristic
1079C23#53412yes—
1080C23#53511yescharacteristic
1081C23#53511yescharacteristic
1082C23#53511yescharacteristic
1083C23#53512yes—
1084C23#53611yescharacteristic
1085C23#53612yes—
1086C23#53611yescharacteristic
1087C23#53711yescharacteristic
1088C23#53712yes—
1089C23#53711yescharacteristic
1090C23#53712yes—
1091C23#53712yes—
1092C23#53712yes—
1093C23#53812yes—
1094C23#53812yes—
1095C23#53812yes—
1096C23#53912yes—
1097C23#53912yes—
1098C23#54012yes—
1099C23#54212yes—
1100C23#54211yescharacteristic
1101C23#54211yescharacteristic
1102C23#54212yes—
1103C23#54312yes—
1104C23D4212yes—
1105C23D4212yes—
1106C23D4212yes—
1107C23D4211yescharacteristic
1108C23D4211yescharacteristic
1109C23D4212yes—
1110C23D4212yes—
1111C23#54612yes—
1112C23#54612yes—
1113C23#54612yes—
1114C23#54612yes—
1115C23#54612yes—
1116C23#54612yes—
1117C23#54612yes—
1118C23#54612yes—
1119C23#54712yes—
1120C23#54711yescharacteristic
1121C23#54712yes—
1122C23#54711yescharacteristic
1123C23#54812yes—
1124C23#54812yes—
1125C23#54811yescharacteristic
1126C23#54812yes—
1127C23#54811yescharacteristic
1128C23D4×Q811yescharacteristic
1129C23D4×Q812yes—
1130C23D4×Q811yescharacteristic
1131C23#55011yescharacteristic
1132C23#55012yes—
1133C23#55011yescharacteristic
1134C23#55012yes—
1135C23#55112yes—
1136C23#55112yes—
1137C23#55212yes—
1138C23#55311yescharacteristic
1139C23#55312yes—
1140C23#55311yescharacteristic
1141C23#55312yes—
1142C23#55411yescharacteristic
1143C23#55412yes—
1144C23#55411yescharacteristic
1145C23#55612yes—
1146C23#55611yescharacteristic
1147C23#55611yescharacteristic
1148C23#56012yes—
1149C23#56212yes—
1150C23#56212yes—
1151C23#56312yes—
1152D4—464no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—24no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—28no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—28no—
1164C2×C4—28no—
1165C2×C4—28no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—28no—
1168C2×C4—28no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—28no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—28no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—28no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—28no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—44no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—44no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—44no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—44no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4#39218yes—
1274C2×C4#39618yescomplemented
1275C22—48no—
1276C22—48no—
1277C22—48no—
1278C22—48no—
1279C22—48no—
1280C22—48no—
1281C22—48no—
1282C22—84no—
1283C22—84no—
1284C22—84no—
1285C22—84no—
1286C22—84no—
1287C22—84no—
1288C22—84no—
1289C22—84no—
1290C22—84no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—84no—
1296C22—84no—
1297C22—84no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—84no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—84no—
1305C22—84no—
1306C22C2×#39211yescharacteristic
1307C22C2×#39611yescharacteristic
1308C22#239211yescharacteristic
1309C22#240712yes—
1310C22#240811yescharacteristic
1311C22#240811yescharacteristic
1312C22#240912yes—
1313C22#241011yescharacteristic
1314C22#241012yes—
1315C22#241111yescharacteristic
1316C22#241512yes—
1317C22#241611yescharacteristic
1318C22#241611yescharacteristic
1319C22#241612yes—
1320C22#241612yes—
1321C22#241712yes—
1322C22#242412yes—
1323C22#242412yes—
1324C22#242612yes—
1325C22#242812yes—
1326C22#242812yes—
1327C22#243012yes—
1328C22#243011yescharacteristic
1329C22#243112yes—
1330C22#243312yes—
1331C22#243712yes—
1332C22#243712yes—
1333C22#244912yes—
1334C22#245012yes—
1335C22#245212yes—
1336C22#245211yescharacteristic
1337C22#245211yescharacteristic
1338C22#245612yes—
1339C22#246112yes—
1340C22#246612yes—
1341C22#248012yes—
1342C22#251211yescharacteristic
1343C22#251212yes—
1344C22#251211yescharacteristic
1345C22#253411yescharacteristic
1346C22#253611yescharacteristic
1347C22#253811yescharacteristic
1348C22#253811yescharacteristic
1349C22#253812yes—
1350C22#254012yes—
1351C22#254011yescharacteristic
1352C22#254111yescharacteristic
1353C22#254111yescharacteristic
1354C22#254111yescharacteristic
1355C22#254211yescharacteristic
1356C22#254211yescharacteristic
1357C22#254312yes—
1358C22#254311yescharacteristic
1359C22#254511yescharacteristic
1360C22#254511yescharacteristic
1361C22#255412yes—
1362C22#255812yes—
1363C22#256012yes—
1364C22#256611yescharacteristic
1365C22#256611yescharacteristic
1366C22#260112yes—
1367C22#261611yescharacteristic
1368C22#261811yescharacteristic
1369C22#261911yescharacteristic
1370C22#262011yescharacteristic
1371C22#262011yescharacteristic
1372C22#262611yescharacteristic
1373C22#263611yescharacteristic
1374C22#265611yescharacteristic
1375C22#266211yescharacteristic
1376C22#267212yes—
1377C22#267412yes—
1378C22#267512yes—
1379C22#267612yes—
1380C22#267612yes—
1381C22#267812yes—
1382C22#268112yes—
1383C22#268112yes—
1384C22#268212yes—
1385C22#268312yes—
1386C22#269112yes—
1387C22#269212yes—
1388C22#270012yes—
1389C22#270512yes—
1390C22#270712yes—
1391C22#271412yes—
1392C22#271512yes—
1393C22#272312yes—
1394C22#272712yes—
1395C22#273012yes—
1396C22#273212yes—
1397C22#276112yes—
1398C22#278012yes—
1399C22#280012yes—
1400C22#281311yescharacteristic
1401C22#282011yescharacteristic
1402C22#284811yescharacteristic
1403C22#285611yescharacteristic
1404C22#285611yescharacteristic
1405C4—28no—
1406C4—28no—
1407C4—44no—
1408C4—44no—
1409C4—48no—
1410C4—84no—
1411C4—82no—
1412C4—82no—
1413C4—84no—
1414C4—82no—
1415C2—88no—
1416C2#1472611yescharacteristic
1417C2#1475711yescharacteristic
1418C2#1481211yescharacteristic
1419C2#1481511yescharacteristic
1420C2#1512411yescharacteristic
1421C2#1513411yescharacteristic
1422C2#1513411yescharacteristic
1423C2#1516311yescharacteristic
1424C2#1517711yescharacteristic
1425C2#1528012yes—
1426C2#1530912yes—
1427C2#1531512yes—
1428C2#1532512yes—
1429C2#1550712yes—
1430C2#1561512yes—
1431C2#1566612yes—
1432C2#1591312yes—
1433C2#1626111yescharacteristic
1434C2#1650511yescharacteristic
1435C2#1651911yescharacteristic
1436C2#1680111yescharacteristic
1437C2#1682211yescharacteristic
1438C2#1707111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#396C2semidirect
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
8. C2×#1436C2semidirect
9. C2×C4⋊#95C2semidirect
10. #7557C2semidirect
11. #7555C2semidirect
91. C22×C4⋊C4D4semidirect
92. C22×C4⋊C4D4semidirect
172. C2×#95D4semidirect
1274. C2×C4#396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3962
C22×#3902
C2×#14442
C2×#14392
C2×#14382
C2×#14362
C2×C4⋊#952
#75572
#75552