Finite Group Databasebeta

← #158394

Subgroups — #158394

Order 512.

5112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#399C212yesmaximal, complemented
2C22×#390C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1444C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C212yesmaximal, complemented
5C2×#1439C214yesmaximal, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7C2×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×D4C2211yescharacteristic
10C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
11C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C23×C4⋊C4C2214yes—
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2214yes—
16C23×C22⋊C4C2214yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C2×#399—28no—
20C2×#399—28no—
21C2×#399—28no—
22C2×#390—24no—
23C2×#390—28no—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2214yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30#1444—28no—
31#1439—28no—
32#1439—216no—
33#1438—28no—
34C4⋊#95—24no—
35C26C2312yes—
36C23×D4—24no—
37C23×D4—24no—
38C23×D4—22no—
39C23×D4—24no—
40C23×D4—22no—
41C23×D4—24no—
42C23×D4—42no—
43C23×D4—42no—
44C23×D4Q814yes—
45C24×C4C2312yes—
46C24×C4C2312yes—
47C24×C4C2312yes—
48C24×C4C2311yescharacteristic
49C24×C4C2314yes—
50C24×C4C2311yescharacteristic
51C24×C4C2311yescharacteristic
52C22×C4⋊C4—28no—
53C22×C4⋊C4—28no—
54C22×C4⋊C4—28no—
55C22×C4⋊C4—24no—
56C22×C4⋊C4—24no—
57C22×C4⋊C4—22no—
58C22×C4⋊C4—22no—
59C22×C4⋊C4—24no—
60C22×C4⋊C4—22no—
61C22×C4⋊C4—24no—
62C22×C4⋊C4—22no—
63C22×C4⋊C4—28no—
64C22×C4⋊C4—24no—
65C22×C4⋊C4—28no—
66C22×C4⋊C4—24no—
67C22×C4⋊C4—42no—
68C22×C4⋊C4—42no—
69C22×C4⋊C4—44no—
70C22×C4⋊C4—44no—
71C22×C4⋊C4D414yescomplemented
72C22×C22⋊C4—28no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—28no—
75C22×C22⋊C4—28no—
76C22×C22⋊C4—28no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—28no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—28no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—28no—
88C22×C22⋊C4—28no—
89C22×C22⋊C4—28no—
90C22×C22⋊C4—28no—
91C22×C22⋊C4—28no—
92C22×C22⋊C4—44no—
93C22×C22⋊C4—44no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C22×C22⋊C4—44no—
97C22×C22⋊C4D418yes—
98C22×C42—24no—
99C22×C42—24no—
100C22×C42—42no—
101C22×C42D414yes—
102#399—264no—
103#390—232no—
104C2×#95—24no—
105C2×#95—24no—
106C2×#95—24no—
107C2×#95—24no—
108C2×#95—24no—
109C2×#95—24no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—28no—
112C2×#95—28no—
113C2×#95—28no—
114C2×#95—28no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—42no—
118C2×#95D418yes—
119C2×#95D418yescomplemented
120C2×#95D418yescomplemented
121C25—22no—
122C25—22no—
123C25—22no—
124C25—24no—
125C25—22no—
126C25—22no—
127C25—24no—
128C25—22no—
129C25—24no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—24no—
133C25—22no—
134C25—24no—
135C25—24no—
136C25—24no—
137C25—22no—
138C25—22no—
139C25—22no—
140C25—24no—
141C25C2×D414yes—
142C25C2×Q814yes—
143C25#4114yes—
144C25C2411yescharacteristic
145C22×D4—28no—
146C22×D4—216no—
147C22×D4—28no—
148C22×D4—216no—
149C22×D4—28no—
150C22×D4—216no—
151C22×D4—48no—
152C22×D4—416no—
153C22×D4—416no—
154C22×D4—416no—
155C22×D4—416no—
156C22×D4—44no—
157C22×D4—44no—
158C22×D4—48no—
159C22×D4—48no—
160C22×D4—44no—
161C22×D4—44no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—24no—
172C23×C4—24no—
173C23×C4—24no—
174C23×C4—24no—
175C23×C4—24no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—24no—
180C23×C4—24no—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—24no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4C2×D414yes—
220C23×C4C2×D414yes—
221C23×C4C2×D418yes—
222C23×C4C2×D418yes—
223C23×C4C2×D418yes—
224C23×C4C2×D414yes—
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D414yes—
228C23×C4C2×D414yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D414yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×Q812yes—
233C23×C4#4114yes—
234C23×C4#4112yes—
235C23×C4#4112yes—
236C23×C4#4114yes—
237C2×C4⋊C4—28no—
238C2×C4⋊C4—28no—
239C2×C4⋊C4—232no—
240C2×C4⋊C4—216no—
241C2×C4⋊C4—28no—
242C2×C4⋊C4—416no—
243C2×C4⋊C4—416no—
244C2×C4⋊C4—416no—
245C2×C4⋊C4—416no—
246C2×C4⋊C4—416no—
247C2×C4⋊C4—416no—
248C2×C4⋊C4—44no—
249C2×C4⋊C4—44no—
250C2×C4⋊C4—416no—
251C2×C4⋊C4—44no—
252C2×C4⋊C4—48no—
253C2×C4⋊C4—416no—
254C2×C4⋊C4—44no—
255C2×C4⋊C4—44no—
256C2×C4⋊C4—44no—
257C2×C22⋊C4—232no—
258C2×C22⋊C4—216no—
259C2×C22⋊C4—232no—
260C2×C22⋊C4—216no—
261C2×C22⋊C4—216no—
262C2×C22⋊C4—216no—
263C2×C22⋊C4—416no—
264C2×C22⋊C4—416no—
265C2×C22⋊C4—416no—
266C2×C22⋊C4—416no—
267C2×C22⋊C4—416no—
268C2×C22⋊C4—416no—
269C2×C22⋊C4—416no—
270C2×C22⋊C4—416no—
271C2×C22⋊C4—416no—
272C2×C22⋊C4—416no—
273C2×C22⋊C4—416no—
274C2×C22⋊C4—48no—
275C2×C22⋊C4—416no—
276C2×C22⋊C4—48no—
277C2×C22⋊C4—48no—
278C2×C22⋊C4—48no—
279C2×C22⋊C4—48no—
280C2×C22⋊C4—416no—
281C2×C22⋊C4—416no—
282C2×C22⋊C4—48no—
283C2×C42—28no—
284C2×C42—28no—
285C2×C42—44no—
286C2×C42—416no—
287#95—216no—
288#95—216no—
289#95—48no—
290#95—48no—
291#95—416no—
292#95—48no—
293C24—24no—
294C24—24no—
295C24—24no—
296C24—24no—
297C24—24no—
298C24—28no—
299C24—28no—
300C24—24no—
301C24—24no—
302C24—24no—
303C24—24no—
304C24—24no—
305C24—28no—
306C24—28no—
307C24—28no—
308C24—28no—
309C24—24no—
310C24—28no—
311C24—28no—
312C24—28no—
313C24—24no—
314C24—24no—
315C24—24no—
316C24—24no—
317C24—24no—
318C24—28no—
319C24—28no—
320C24—24no—
321C24—24no—
322C24—28no—
323C24—42no—
324C24—42no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—44no—
328C24—42no—
329C24—44no—
330C24—44no—
331C24—42no—
332C24—42no—
333C24—44no—
334C24—44no—
335C24—42no—
336C24—44no—
337C24—44no—
338C24—42no—
339C24—42no—
340C24—44no—
341C24—42no—
342C24—44no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—44no—
347C24—44no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—44no—
351C24—44no—
352C24—44no—
353C24—44no—
354C24—44no—
355C24—44no—
356C24—44no—
357C24—44no—
358C24—44no—
359C24—44no—
360C24—44no—
361C24—44no—
362C24—44no—
363C24—44no—
364C24—44no—
365C24—44no—
366C24—44no—
367C24—42no—
368C24—44no—
369C24—44no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—44no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—44no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—44no—
380C24—42no—
381C24—44no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24C22⋊Q818yes—
392C24C22×D412yes—
393C24C22×D411yescharacteristic
394C24C22×D411yescharacteristic
395C24C22×D412yes—
396C24C22×D412yes—
397C24C22×D412yes—
398C24C22×Q811yescharacteristic
399C24C2×#4111yescharacteristic
400C24C2×#4111yescharacteristic
401C24C2×#4112yes—
402C24C2×#4112yes—
403C24C2×#4112yes—
404C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C24H(5,𝔽2)12yes—
406C24H(5,𝔽2)12yes—
407C24H(5,𝔽2)12yes—
408C242−1+412yes—
409C242−1+412yes—
410C242−1+411yescharacteristic
411C2×D4—232no—
412C2×D4—464no—
413C2×D4—416no—
414C2×D4—416no—
415C2×D4—464no—
416C2×D4—416no—
417C2×D4—416no—
418C2×D4—416no—
419C2×D4—416no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—28no—
437C22×C4—28no—
438C22×C4—28no—
439C22×C4—28no—
440C22×C4—28no—
441C22×C4—28no—
442C22×C4—28no—
443C22×C4—28no—
444C22×C4—28no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—28no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—28no—
449C22×C4—28no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—28no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—28no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—28no—
459C22×C4—28no—
460C22×C4—28no—
461C22×C4—28no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—28no—
464C22×C4—28no—
465C22×C4—28no—
466C22×C4—28no—
467C22×C4—28no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—28no—
470C22×C4—28no—
471C22×C4—28no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—24no—
474C22×C4—28no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—28no—
478C22×C4—24no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—28no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4#12018yes—
564C22×C4#12014yes—
565C22×C4#12118yes—
566C22×C4#12114yes—
567C22×C4C22⋊Q814yes—
568C22×C4C22⋊Q818yes—
569C22×C4#12318yes—
570C22×C4#12314yes—
571C22×C4#12714yes—
572C22×C4#127116yes—
573C22×C4#12714yes—
574C22×C4#12714yes—
575C4⋊C4—416no—
576C4⋊C4—416no—
577C4⋊C4—464no—
578C4⋊C4—416no—
579C22⋊C4—432no—
580C22⋊C4—464no—
581C22⋊C4—464no—
582C22⋊C4—432no—
583C42—416no—
584C23—28no—
585C23—28no—
586C23—28no—
587C23—216no—
588C23—216no—
589C23—44no—
590C23—44no—
591C23—44no—
592C23—44no—
593C23—44no—
594C23—44no—
595C23—44no—
596C23—44no—
597C23—44no—
598C23—44no—
599C23—44no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—44no—
603C23—48no—
604C23—48no—
605C23—48no—
606C23—44no—
607C23—48no—
608C23—48no—
609C23—48no—
610C23—48no—
611C23—48no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—44no—
615C23—48no—
616C23—44no—
617C23—48no—
618C23—48no—
619C23—48no—
620C23—48no—
621C23—48no—
622C23—48no—
623C23—48no—
624C23—48no—
625C23—48no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—48no—
629C23—48no—
630C23—48no—
631C23—44no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—48no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—48no—
638C23—48no—
639C23—44no—
640C23—48no—
641C23—44no—
642C23—48no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—84no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—84no—
682C23—82no—
683C23C2×#12011yescharacteristic
684C23C2×#12012yes—
685C23C2×#12111yescharacteristic
686C23C2×#12112yes—
687C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
688C23C2×C22⋊Q812yes—
689C23C2×C22⋊Q812yes—
690C23C2×#12311yescharacteristic
691C23C2×#12312yes—
692C23#52511yescharacteristic
693C23#52511yescharacteristic
694C23#52512yes—
695C23#52514yes—
696C23#52912yes—
697C23C2×#12711yescharacteristic
698C23C2×#12711yescharacteristic
699C23C2×#12711yescharacteristic
700C23C2×#12714yes—
701C23#53212yes—
702C23#53411yescharacteristic
703C23#53412yes—
704C23#53511yescharacteristic
705C23#53511yescharacteristic
706C23#53514yes—
707C23#53611yescharacteristic
708C23#53611yescharacteristic
709C23#53612yes—
710C23#53614yes—
711C23#53711yescharacteristic
712C23#53712yes—
713C23#53712yes—
714C23#53712yes—
715C23#53812yes—
716C23#53912yes—
717C23#53914yes—
718C23#54012yes—
719C23#54212yes—
720C23#54214yes—
721C23#54312yes—
722C23D4214yes—
723C23D4214yes—
724C23D4212yes—
725C23D4212yes—
726C23#54614yes—
727C23#54612yes—
728C23#54612yes—
729C23#54614yes—
730C23#54614yes—
731C23#54714yes—
732C23#54712yes—
733C23#54714yes—
734C23#54714yes—
735C23#54712yes—
736C23#54812yes—
737C23#54812yes—
738C23#54812yes—
739C23D4×Q811yescharacteristic
740C23D4×Q812yes—
741C23D4×Q812yes—
742C23#55011yescharacteristic
743C23#55012yes—
744C23#55012yes—
745C23#55114yes—
746C23#55212yes—
747C23#55412yes—
748C23#55411yescharacteristic
749C23#55611yescharacteristic
750C23#55912yes—
751C23#56214yes—
752C23#56212yes—
753C23#56312yes—
754D4—464no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—216no—
763C2×C4—216no—
764C2×C4—216no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—216no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—216no—
774C2×C4—216no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—216no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4#39218yes—
829C2×C4#39918yescomplemented
830C22—48no—
831C22—48no—
832C22—416no—
833C22—48no—
834C22—416no—
835C22—88no—
836C22—88no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—88no—
844C22—88no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—88no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22C2×#39211yescharacteristic
854C22C2×#39911yescharacteristic
855C22#239711yescharacteristic
856C22#240511yescharacteristic
857C22#240611yescharacteristic
858C22#240712yes—
859C22#240912yes—
860C22#241512yes—
861C22#241712yes—
862C22#241814yes—
863C22#242514yes—
864C22#243014yes—
865C22#243314yes—
866C22#243311yescharacteristic
867C22#243311yescharacteristic
868C22#243714yes—
869C22#244512yes—
870C22#244812yes—
871C22#244914yes—
872C22#245212yes—
873C22#245412yes—
874C22#245514yes—
875C22#246114yes—
876C22#247914yes—
877C22#248211yescharacteristic
878C22#250114yes—
879C22#250111yescharacteristic
880C22#250111yescharacteristic
881C22#253611yescharacteristic
882C22#253811yescharacteristic
883C22#253914yes—
884C22#253911yescharacteristic
885C22#253911yescharacteristic
886C22#254011yescharacteristic
887C22#254011yescharacteristic
888C22#254014yes—
889C22#254111yescharacteristic
890C22#254114yes—
891C22#254111yescharacteristic
892C22#254211yescharacteristic
893C22#254214yes—
894C22#254211yescharacteristic
895C22#258011yescharacteristic
896C22#261611yescharacteristic
897C22#261811yescharacteristic
898C22#262411yescharacteristic
899C22#262611yescharacteristic
900C22#263211yescharacteristic
901C22#263311yescharacteristic
902C22#265611yescharacteristic
903C22#265711yescharacteristic
904C22#265811yescharacteristic
905C22#267114yes—
906C22#267214yes—
907C22#267214yes—
908C22#267414yes—
909C22#268114yes—
910C22#268212yes—
911C22#268312yes—
912C22#269214yes—
913C22#269414yes—
914C22#270614yes—
915C22#271014yes—
916C22#272314yes—
917C22#272712yes—
918C22#273212yes—
919C22#281611yescharacteristic
920C22#282011yescharacteristic
921C22#284811yescharacteristic
922C22#285411yescharacteristic
923C22#286711yescharacteristic
924C4—28no—
925C4—28no—
926C4—416no—
927C4—44no—
928C4—84no—
929C4—84no—
930C4—84no—
931C2—88no—
932C2#1473411yescharacteristic
933C2#1480711yescharacteristic
934C2#1492611yescharacteristic
935C2#1508411yescharacteristic
936C2#1514211yescharacteristic
937C2#1514811yescharacteristic
938C2#1515511yescharacteristic
939C2#1517211yescharacteristic
940C2#1517711yescharacteristic
941C2#1532514yes—
942C2#1537014yes—
943C2#1550514yes—
944C2#1569614yes—
945C2#1636311yescharacteristic
946C2#1651011yescharacteristic
947C2#1669211yescharacteristic
948C2#1681111yescharacteristic
949C2#1681411yescharacteristic
950C2#1707111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#399C2semidirect
3. C2×#1444C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. C2×C4⋊#95C2semidirect
8. #7554C2semidirect
71. C22×C4⋊C4D4semidirect
119. C2×#95D4semidirect
120. C2×#95D4semidirect
829. C2×C4#399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3992
C22×#3902
C2×#14442
C2×#14392
C2×#14382
C2×C4⋊#952
#75542