Subgroups — #158454

Order 512.

3212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 729 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
8	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
9	#7554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#384	—	2	4	no	—
17	C₂×#384	—	2	8	no	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#1444	—	2	8	no	—
30	#1444	—	2	8	no	—
31	#1444	—	2	8	no	—
32	#1441	—	2	8	no	—
33	#1436	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	#384	—	2	32	no	—
75	C₂×#95	—	2	2	no	—
76	C₂×#95	—	2	2	no	—
77	C₂×#95	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	4	no	—
81	C₂×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	8	no	—
89	C₂×#95	—	2	8	no	—
90	C₂×#95	—	2	8	no	—
91	C₂×#95	—	2	8	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	4	4	no	—
97	C₂×#95	—	4	4	no	—
98	C₂×#95	—	4	4	no	—
99	C₂×#95	—	4	4	no	—
100	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#95	Q₈	1	4	yes	—
103	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	—
104	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	—
105	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	#95	—	2	16	no	—
234	#95	—	2	16	no	—
235	#95	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	16	no	—
237	#95	—	4	16	no	—
238	#95	—	4	16	no	—
239	#95	—	4	16	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#125	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
454	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
462	C₄²	—	2	32	no	—
463	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
473	C₂³	#525	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#125	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
481	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#534	1	4	yes	—
485	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#535	1	2	yes	—
490	C₂³	#535	1	4	yes	—
491	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#539	1	4	yes	—
494	C₂³	#539	1	4	yes	—
495	C₂³	#540	1	2	yes	—
496	C₂³	#542	1	2	yes	—
497	C₂³	#542	1	2	yes	—
498	C₂³	#544	1	2	yes	—
499	C₂³	#544	1	2	yes	—
500	C₂³	#544	1	4	yes	—
501	C₂³	#544	1	4	yes	—
502	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
503	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
504	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
505	C₂³	#546	1	2	yes	—
506	C₂³	#547	1	2	yes	—
507	C₂³	#547	1	2	yes	—
508	C₂³	#547	1	4	yes	—
509	C₂³	#548	1	2	yes	—
510	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
511	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
513	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
514	C₂³	#550	1	2	yes	—
515	C₂³	#552	1	2	yes	—
516	C₂³	#553	1	2	yes	—
517	C₂³	#553	1	2	yes	—
518	C₂³	#553	1	2	yes	—
519	C₂³	#554	1	2	yes	—
520	C₂³	#554	1	2	yes	—
521	C₂³	#554	1	4	yes	—
522	C₂³	#554	1	2	yes	—
523	C₂³	#554	1	2	yes	—
524	C₂³	#554	1	4	yes	—
525	C₂³	#554	1	2	yes	—
526	C₂³	#554	1	4	yes	—
527	C₂³	#554	1	2	yes	—
528	C₂³	#557	1	2	yes	—
529	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
530	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
531	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
532	C₂³	#560	1	4	yes	—
533	C₂³	#563	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	1	no	—
605	C₂×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂×C₄	—	8	1	no	—
608	C₂×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂×C₄	—	8	1	no	—
611	C₂×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄	—	8	4	no	—
613	C₂×C₄	—	8	1	no	—
614	C₂×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	8	4	no	—
623	C₂×C₄	—	8	1	no	—
624	C₂×C₄	—	8	1	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
627	C₂×C₄	#398	1	8	yes	—
628	C₂×C₄	#399	1	8	yes	—
629	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#2409	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#2422	1	2	yes	—
635	C₂²	#2423	1	2	yes	—
636	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#2440	1	2	yes	—
639	C₂²	#2440	1	4	yes	—
640	C₂²	#2440	1	4	yes	—
641	C₂²	#2441	1	2	yes	—
642	C₂²	#2443	1	4	yes	—
643	C₂²	#2449	1	4	yes	—
644	C₂²	#2449	1	4	yes	—
645	C₂²	#2451	1	2	yes	—
646	C₂²	#2452	1	2	yes	—
647	C₂²	#2473	1	4	yes	—
648	C₂²	#2486	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#2502	1	4	yes	—
654	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#2507	1	2	yes	—
658	C₂²	#2507	1	2	yes	—
659	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#2550	1	2	yes	—
663	C₂²	#2551	1	2	yes	—
664	C₂²	#2551	1	4	yes	—
665	C₂²	#2552	1	4	yes	—
666	C₂²	#2566	1	2	yes	—
667	C₂²	#2567	1	2	yes	—
668	C₂²	#2567	1	4	yes	—
669	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#2579	1	4	yes	—
673	C₂²	#2583	1	4	yes	—
674	C₂²	#2613	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#2623	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#2623	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#2628	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#2628	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#2660	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#2660	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#2669	1	4	yes	—
684	C₂²	#2673	1	4	yes	—
685	C₂²	#2718	1	4	yes	—
686	C₂²	#2720	1	4	yes	—
687	C₂²	#2720	1	4	yes	—
688	C₂²	#2729	1	4	yes	—
689	C₂²	#2734	1	4	yes	—
690	C₂²	#2790	1	4	yes	—
691	C₂²	#2790	1	4	yes	—
692	C₂²	#2791	1	4	yes	—
693	C₂²	#2792	1	4	yes	—
694	C₂²	#2792	1	4	yes	—
695	C₂²	#2818	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#2821	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#2857	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#2868	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	8	no	—
701	C₄	—	2	8	no	—
702	C₄	—	2	8	no	—
703	C₄	—	4	4	no	—
704	C₄	—	4	16	no	—
705	C₄	—	8	8	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₄	—	8	2	no	—
708	C₄	—	8	2	no	—
709	C₂	#14777	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#14786	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#15092	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#15128	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#15135	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#15143	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#15145	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#15196	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#15199	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#15392	1	4	yes	—
719	C₂	#15438	1	4	yes	—
720	C₂	#15625	1	4	yes	—
721	C₂	#15766	1	4	yes	—
722	C₂	#16502	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#16603	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#17061	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#17064	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#17067	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#17067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#384	2
C₂×#1444	2
C₂×#1441	2
C₂×#1436	2
#7557	2
#7554	2