Subgroups — #158482

Order 512.

3096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1446	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
6	#7557	C₂	1	2	yes	maximal
7	#7556	C₂	1	4	yes	maximal
8	#7554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#391	—	2	4	no	—
15	C₂×#391	—	2	8	no	—
16	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	#1446	—	2	8	no	—
28	#1445	—	2	8	no	—
29	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
30	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
38	C₂³×Q₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
64	#391	—	2	32	no	—
65	C₂×#95	—	2	4	no	—
66	C₂×#95	—	2	4	no	—
67	C₂×#95	—	2	4	no	—
68	C₂×#95	—	2	4	no	—
69	C₂×#95	—	2	4	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	8	no	—
73	C₂×#95	—	2	8	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	2	8	no	—
76	C₂×#95	—	2	8	no	—
77	C₂×#95	—	2	4	no	—
78	C₂×#95	—	2	4	no	—
79	C₂×#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#95	—	2	8	no	—
81	C₂×#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#95	—	2	4	no	—
83	C₂×#95	—	2	4	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	4	2	no	—
87	C₂×#95	—	4	2	no	—
88	C₂×#95	—	4	4	no	—
89	C₂×#95	—	4	4	no	—
90	C₂×#95	—	4	4	no	—
91	C₂×#95	—	4	4	no	—
92	C₂×#95	—	4	4	no	—
93	C₂×#95	—	4	4	no	—
94	C₂×#95	—	4	4	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#95	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
218	#95	—	2	16	no	—
219	#95	—	2	16	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	16	no	—
222	#95	—	4	8	no	—
223	#95	—	4	16	no	—
224	#95	—	4	16	no	—
225	#95	—	4	16	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	—	4	8	no	—
228	#95	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
428	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
438	C₄²	—	4	16	no	—
439	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
446	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#525	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#126	1	2	yes	—
453	C₂³	#529	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#533	1	2	yes	—
456	C₂³	#533	1	4	yes	—
457	C₂³	#533	1	4	yes	—
458	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#534	1	2	yes	—
460	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#535	1	2	yes	—
463	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#537	1	2	yes	—
467	C₂³	#538	1	4	yes	—
468	C₂³	#538	1	2	yes	—
469	C₂³	#539	1	2	yes	—
470	C₂³	#541	1	2	yes	—
471	C₂³	#541	1	4	yes	—
472	C₂³	#542	1	2	yes	—
473	C₂³	#542	1	4	yes	—
474	C₂³	#542	1	4	yes	—
475	C₂³	#543	1	2	yes	—
476	C₂³	#544	1	2	yes	—
477	C₂³	#544	1	2	yes	—
478	C₂³	#546	1	4	yes	—
479	C₂³	#546	1	4	yes	—
480	C₂³	#547	1	4	yes	—
481	C₂³	#548	1	2	yes	—
482	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
483	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
484	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#550	1	2	yes	—
486	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#551	1	4	yes	—
488	C₂³	#551	1	4	yes	—
489	C₂³	#551	1	4	yes	—
490	C₂³	#552	1	4	yes	—
491	C₂³	#552	1	2	yes	—
492	C₂³	#554	1	2	yes	—
493	C₂³	#554	1	2	yes	—
494	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#554	1	4	yes	—
496	C₂³	#556	1	2	yes	—
497	C₂³	#556	1	2	yes	—
498	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#556	1	2	yes	—
500	C₂³	#557	1	2	yes	—
501	C₂³	#557	1	2	yes	—
502	C₂³	Q₈²	1	2	yes	—
503	C₂³	#559	1	2	yes	—
504	C₂³	#559	1	2	yes	—
505	C₂³	#559	1	2	yes	—
506	C₂³	#559	1	2	yes	—
507	C₂³	#562	1	4	yes	—
508	C₂³	#562	1	2	yes	—
509	C₂³	#563	1	2	yes	—
510	Q₈	—	4	64	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	8	no	—
569	C₂×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂×C₄	#393	1	8	yes	—
596	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
597	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#2399	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#2405	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#2406	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#2412	1	4	yes	—
603	C₂²	#2423	1	4	yes	—
604	C₂²	#2429	1	4	yes	—
605	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#2438	1	4	yes	—
608	C₂²	#2446	1	2	yes	—
609	C₂²	#2448	1	2	yes	—
610	C₂²	#2451	1	4	yes	—
611	C₂²	#2462	1	4	yes	—
612	C₂²	#2480	1	4	yes	—
613	C₂²	#2482	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#2488	1	4	yes	—
615	C₂²	#2492	1	4	yes	—
616	C₂²	#2502	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#2503	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#2511	1	4	yes	—
619	C₂²	#2511	1	2	yes	—
620	C₂²	#2514	1	2	yes	—
621	C₂²	#2536	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#2538	1	2	yes	—
624	C₂²	#2546	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#2548	1	2	yes	—
627	C₂²	#2561	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#2561	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#2567	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#2580	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#2580	1	2	yes	—
633	C₂²	#2586	1	4	yes	—
634	C₂²	#2589	1	4	yes	—
635	C₂²	#2592	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#2592	1	2	yes	—
637	C₂²	#2592	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#2605	1	4	yes	—
639	C₂²	#2607	1	4	yes	—
640	C₂²	#2615	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#2625	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#2627	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#2631	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#2634	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#2640	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#2640	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#2659	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#2692	1	4	yes	—
650	C₂²	#2704	1	4	yes	—
651	C₂²	#2710	1	4	yes	—
652	C₂²	#2715	1	4	yes	—
653	C₂²	#2730	1	4	yes	—
654	C₂²	#2732	1	2	yes	—
655	C₂²	#2734	1	2	yes	—
656	C₂²	#2751	1	4	yes	—
657	C₂²	#2754	1	4	yes	—
658	C₂²	#2755	1	4	yes	—
659	C₂²	#2762	1	4	yes	—
660	C₂²	#2798	1	4	yes	—
661	C₂²	#2805	1	2	yes	—
662	C₂²	#2806	1	2	yes	—
663	C₂²	#2816	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#2820	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#2855	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#2862	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	2	8	no	—
670	C₄	—	4	8	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	8	4	no	—
673	C₄	—	8	8	no	—
674	C₄	—	8	4	no	—
675	C₄	—	8	4	no	—
676	C₂	#14820	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14880	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14934	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#15104	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#15157	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#15185	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#15191	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#15192	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#15253	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#15499	1	4	yes	—
686	C₂	#15690	1	4	yes	—
687	C₂	#15852	1	4	yes	—
688	C₂	#16062	1	4	yes	—
689	C₂	#16365	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#16558	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#16695	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#16887	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#16890	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#17078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
59. C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
96. C₂×#95	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
C₂×#1446	2
C₂×#1445	2
C₂×C₄⋊#95	2
#7557	2
#7556	2
#7554	2