Finite Group Databasebeta

← #158965

Subgroups — #158965

Order 512.

4296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1438C212yesmaximal
7#7557C212yesmaximal, complemented
8#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yes—
21C23×C22⋊C4C2212yes—
22C23×C22⋊C4C2212yes—
23C2×#394—24no—
24C2×#394—24no—
25C2×#394—24no—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2212yes—
31C22×#95C2211yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34C22×#95C2212yes—
35C22×#95C2212yes—
36C22×#95C2211yescharacteristic
37C22×#95C2212yes—
38#1445—24no—
39#1440—28no—
40#1439—24no—
41#1439—24no—
42#1438—28no—
43C26C2311yescharacteristic
44C26C2311yescharacteristic
45C23×D4—22no—
46C23×D4—22no—
47C23×D4—24no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—22no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—42no—
52C23×D4—42no—
53C23×D4—42no—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2312yes—
57C24×C4C2312yes—
58C24×C4C2312yes—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×C4⋊C4—22no—
64C22×C4⋊C4—22no—
65C22×C4⋊C4—22no—
66C22×C4⋊C4—22no—
67C22×C4⋊C4—24no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—24no—
71C22×C4⋊C4—42no—
72C22×C4⋊C4—42no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—22no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—24no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—24no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—24no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—42no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4—42no—
109C22×C22⋊C4—42no—
110C22×C22⋊C4—42no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4—42no—
115C22×C22⋊C4—42no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4—42no—
118C22×C22⋊C4D414yes—
119C22×C22⋊C4D414yes—
120C22×C22⋊C4D418yes—
121#394—232no—
122C2×#95—22no—
123C2×#95—22no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—24no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—24no—
131C2×#95—24no—
132C2×#95—24no—
133C2×#95—24no—
134C2×#95—24no—
135C2×#95—24no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—24no—
138C2×#95—24no—
139C2×#95—24no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95—42no—
142C2×#95—42no—
143C2×#95—42no—
144C2×#95—42no—
145C2×#95—42no—
146C2×#95—42no—
147C2×#95—42no—
148C2×#95—42no—
149C2×#95—42no—
150C2×#95—42no—
151C2×#95—42no—
152C2×#95—42no—
153C2×#95—42no—
154C2×#95D414yes—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—21no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D414yes—
192C25#4114yes—
193C25C2411yescharacteristic
194C22×D4—216no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—48no—
197C22×D4—48no—
198C22×D4—48no—
199C22×D4—48no—
200C22×D4—48no—
201C22×D4—48no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D414yes—
312C23×C4C2×D414yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4#4114yes—
319C23×C4#4114yes—
320C23×C4#4114yes—
321C23×C4#4114yes—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—28no—
324C2×C4⋊C4—48no—
325C2×C4⋊C4—48no—
326C2×C4⋊C4—48no—
327C2×C4⋊C4—48no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—216no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—48no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—48no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—48no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380#95—28no—
381#95—48no—
382#95—48no—
383#95—48no—
384#95—48no—
385#95—48no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389#95—48no—
390#95—48no—
391#95—48no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24#12314yes—
565C24#12714yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D412yes—
570C24C2×#4112yes—
571C24C2×#4112yes—
572C24C2×#4112yes—
573C24C2×#4112yes—
574C24C2×#4112yes—
575C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C24H(5,𝔽2)12yes—
577C24H(5,𝔽2)12yes—
578C24H(5,𝔽2)12yes—
579C24H(5,𝔽2)12yes—
580C24H(5,𝔽2)12yes—
581C24H(5,𝔽2)12yes—
582C242−1+411yescharacteristic
583C242−1+411yescharacteristic
584C242−1+411yescharacteristic
585C2×D4—416no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—432no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4#12014yes—
839C22×C4#12314yes—
840C22×C4#12414yes—
841C4⋊C4—416no—
842C4⋊C4—416no—
843C22⋊C4—416no—
844C22⋊C4—416no—
845C22⋊C4—416no—
846C22⋊C4—416no—
847C22⋊C4—432no—
848C22⋊C4—432no—
849C22⋊C4—432no—
850C22⋊C4—432no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—28no—
855C23—24no—
856C23—28no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—28no—
860C23—28no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—44no—
942C23—44no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—42no—
952C23—44no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—82no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12311yescharacteristic
1027C23C2×#12311yescharacteristic
1028C23#52511yescharacteristic
1029C23#52512yes—
1030C23#52512yes—
1031C23C2×#12411yescharacteristic
1032C23#52912yes—
1033C23#52912yes—
1034C23C2×#12711yescharacteristic
1035C23#53211yescharacteristic
1036C23#53411yescharacteristic
1037C23#53412yes—
1038C23#53412yes—
1039C23#53412yes—
1040C23#53411yescharacteristic
1041C23#53511yescharacteristic
1042C23#53511yescharacteristic
1043C23#53511yescharacteristic
1044C23#53511yescharacteristic
1045C23#53611yescharacteristic
1046C23#53611yescharacteristic
1047C23#53611yescharacteristic
1048C23#53711yescharacteristic
1049C23#53711yescharacteristic
1050C23#53711yescharacteristic
1051C23#53712yes—
1052C23#53812yes—
1053C23#53812yes—
1054C23#53812yes—
1055C23#53812yes—
1056C23#53812yes—
1057C23#53812yes—
1058C23#53912yes—
1059C23#53912yes—
1060C23#53912yes—
1061C23#54012yes—
1062C23#54012yes—
1063C23#54012yes—
1064C23#54012yes—
1065C23#54012yes—
1066C23#54212yes—
1067C23#54212yes—
1068C23#54212yes—
1069C23#54212yes—
1070C23#54212yes—
1071C23#54212yes—
1072C23D4212yes—
1073C23D4212yes—
1074C23#54612yes—
1075C23#54612yes—
1076C23#54612yes—
1077C23#54612yes—
1078C23#54612yes—
1079C23#54612yes—
1080C23#54612yes—
1081C23#54612yes—
1082C23#54612yes—
1083C23#54612yes—
1084C23#54612yes—
1085C23#54612yes—
1086C23#54612yes—
1087C23#54712yes—
1088C23#54712yes—
1089C23#55012yes—
1090C23#55112yes—
1091C23#55112yes—
1092C23#55212yes—
1093C23#55312yes—
1094C23#55312yes—
1095C23#55312yes—
1096C23#55312yes—
1097C23#55312yes—
1098C23#55312yes—
1099C23#55512yes—
1100C23#55612yes—
1101C23#55912yes—
1102C23#56012yes—
1103C23#56012yes—
1104C23#56012yes—
1105C23#56012yes—
1106C23#56012yes—
1107C23H(3,𝔽4)12yes—
1108C23#56212yes—
1109C23#56212yes—
1110C23#56212yes—
1111C23#56212yes—
1112D4—464no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—28no—
1119C2×C4—28no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—44no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C22—48no—
1221C22—44no—
1222C22—44no—
1223C22—48no—
1224C22—48no—
1225C22—44no—
1226C22—44no—
1227C22—48no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—84no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—84no—
1235C22—84no—
1236C22—84no—
1237C22—84no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—84no—
1243C22—82no—
1244C22—82no—
1245C22—84no—
1246C22—84no—
1247C22—84no—
1248C22—84no—
1249C22—84no—
1250C22—84no—
1251C22—84no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—84no—
1255C22—84no—
1256C22—84no—
1257C22—84no—
1258C22#240411yescharacteristic
1259C22#240511yescharacteristic
1260C22#240511yescharacteristic
1261C22#241812yes—
1262C22#242012yes—
1263C22#243111yescharacteristic
1264C22#243311yescharacteristic
1265C22#243511yescharacteristic
1266C22#244412yes—
1267C22#244412yes—
1268C22#245612yes—
1269C22#246412yes—
1270C22#246612yes—
1271C22#246812yes—
1272C22#247012yes—
1273C22#247212yes—
1274C22#247412yes—
1275C22#247612yes—
1276C22#249012yes—
1277C22#249811yescharacteristic
1278C22#250111yescharacteristic
1279C22#251612yes—
1280C22#253912yes—
1281C22#253912yes—
1282C22#255912yes—
1283C22#259211yescharacteristic
1284C22#260012yes—
1285C22#261611yescharacteristic
1286C22#262311yescharacteristic
1287C22#262411yescharacteristic
1288C22#263012yes—
1289C22#263012yes—
1290C22#263211yescharacteristic
1291C22#264011yescharacteristic
1292C22#265112yes—
1293C22#265312yes—
1294C22#265611yescharacteristic
1295C22#266311yescharacteristic
1296C22#266812yes—
1297C22#267112yes—
1298C22#267112yes—
1299C22#267212yes—
1300C22#267212yes—
1301C22#267312yes—
1302C22#267812yes—
1303C22#267812yes—
1304C22#268412yes—
1305C22#268512yes—
1306C22#268612yes—
1307C22#268712yes—
1308C22#268812yes—
1309C22#268812yes—
1310C22#269112yes—
1311C22#269112yes—
1312C22#269312yes—
1313C22#269412yes—
1314C22#269912yes—
1315C22#270012yes—
1316C22#270012yes—
1317C22#270112yes—
1318C22#270112yes—
1319C22#270312yes—
1320C22#270312yes—
1321C22#270312yes—
1322C22#270512yes—
1323C22#270812yes—
1324C22#270912yes—
1325C22#271212yes—
1326C22#271212yes—
1327C22#271412yes—
1328C22#275312yes—
1329C22#275712yes—
1330C22#276112yes—
1331C22#277912yes—
1332C22#278612yes—
1333C22#279512yes—
1334C22#280012yes—
1335C22#280312yes—
1336C22#281212yes—
1337C22#281311yescharacteristic
1338C22#281611yescharacteristic
1339C22#281911yescharacteristic
1340C22#282612yes—
1341C22#282812yes—
1342C22#282912yes—
1343C22#282912yes—
1344C22#282912yes—
1345C4—44no—
1346C4—44no—
1347C4—44no—
1348C4—84no—
1349C4—84no—
1350C4—82no—
1351C4—84no—
1352C4—84no—
1353C4—82no—
1354C2—84no—
1355C2—84no—
1356C2#1528311yescharacteristic
1357C2#1537912yes—
1358C2#1541211yescharacteristic
1359C2#1544812yes—
1360C2#1554912yes—
1361C2#1567411yescharacteristic
1362C2#1598411yescharacteristic
1363C2#1626712yes—
1364C2#1634612yes—
1365C2#1636011yescharacteristic
1366C2#1636311yescharacteristic
1367C2#1637112yes—
1368C2#1644212yes—
1369C2#1653312yes—
1370C2#1655911yescharacteristic
1371C2#1680812yes—
1372C2#1708712yes—
1373C2#1709412yes—
1374C2#1715112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1445C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
4. C2×#1439C2semidirect
5. C2×#1439C2semidirect
7. #7557C2semidirect
8. #7556C2semidirect
9. #7555C2semidirect
10. #7555C2semidirect
11. #7555C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3942
C2×#14452
C2×#14402
C2×#14392
C2×#14382
#75572
#75562
#75552