Finite Group Databasebeta

← #159014

Subgroups — #159014

Order 512.

4768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#393C212yesmaximal, complemented
2C2×#1446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1440C212yesmaximal, complemented
4C2×#1438C212yesmaximal
5C2×#1438C211yesmaximal, characteristic
6#7556C212yesmaximal, complemented
7#7556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7555C212yesmaximal, complemented
9#7555C212yesmaximal, complemented
10C24×Q8C2211yescharacteristic
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2212yes—
17C23×C22⋊C4C2212yes—
18C2×#393—28no—
19C2×#393—28no—
20C2×#393—28no—
21C22×#95C2211yescharacteristic
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2211yescharacteristic
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31C22×#95C2212yes—
32C22×#95C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34#1446—24no—
35#1440—28no—
36#1438—24no—
37#1438—28no—
38C26C2312yes—
39C23×Q8—24no—
40C23×Q8—24no—
41C23×Q8—22no—
42C23×Q8—22no—
43C23×Q8—42no—
44C23×Q8—42no—
45C23×Q8—41no—
46C23×Q8—41no—
47C23×Q8—41no—
48C23×Q8—41no—
49C23×Q8D414yescomplemented
50C23×D4—24no—
51C23×D4—24no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—41no—
56C23×D4—41no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4—42no—
59C24×C4C2312yes—
60C24×C4C2312yes—
61C24×C4C2312yes—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2312yes—
64C24×C4C2312yes—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊C4—24no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—24no—
70C22×C22⋊C4—24no—
71C22×C22⋊C4—24no—
72C22×C22⋊C4—24no—
73C22×C22⋊C4—24no—
74C22×C22⋊C4—24no—
75C22×C22⋊C4—24no—
76C22×C22⋊C4—24no—
77C22×C22⋊C4—24no—
78C22×C22⋊C4—24no—
79C22×C22⋊C4—24no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—24no—
82C22×C22⋊C4—24no—
83C22×C22⋊C4—24no—
84C22×C22⋊C4—24no—
85C22×C22⋊C4—24no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—24no—
89C22×C22⋊C4—24no—
90C22×C22⋊C4—42no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4—42no—
93C22×C22⋊C4—42no—
94C22×C22⋊C4—42no—
95C22×C22⋊C4—42no—
96C22×C22⋊C4—42no—
97C22×C22⋊C4—42no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4—42no—
102C22×C22⋊C4—42no—
103C22×C22⋊C4—42no—
104C22×C22⋊C4—42no—
105C22×C22⋊C4—42no—
106C22×C22⋊C4—42no—
107C22×C22⋊C4—42no—
108C22×C22⋊C4D418yes—
109#393—264no—
110C2×#95—24no—
111C2×#95—24no—
112C2×#95—24no—
113C2×#95—24no—
114C2×#95—24no—
115C2×#95—24no—
116C2×#95—24no—
117C2×#95—24no—
118C2×#95—24no—
119C2×#95—24no—
120C2×#95—22no—
121C2×#95—24no—
122C2×#95—24no—
123C2×#95—24no—
124C2×#95—24no—
125C2×#95—24no—
126C2×#95—22no—
127C2×#95—24no—
128C2×#95—24no—
129C2×#95—24no—
130C2×#95—41no—
131C2×#95—41no—
132C2×#95—42no—
133C2×#95—42no—
134C2×#95—42no—
135C2×#95—41no—
136C2×#95—41no—
137C2×#95—41no—
138C2×#95—42no—
139C2×#95—42no—
140C2×#95—42no—
141C2×#95—42no—
142C2×#95—41no—
143C2×#95—42no—
144C2×#95D414yes—
145C2×#95D418yescomplemented
146C25—22no—
147C25—22no—
148C25—22no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—22no—
152C25—22no—
153C25—22no—
154C25—22no—
155C25—22no—
156C25—22no—
157C25—22no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—22no—
161C25—22no—
162C25—22no—
163C25—22no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25C2×D414yes—
175C25#4114yes—
176C25#4114yes—
177C25C2411yescharacteristic
178C22×Q8—216no—
179C22×Q8—28no—
180C22×Q8—48no—
181C22×Q8—44no—
182C22×Q8—44no—
183C22×Q8—48no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—44no—
186C22×Q8—44no—
187C22×Q8—48no—
188C22×Q8—48no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—44no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—44no—
194C22×Q8—48no—
195C22×Q8—48no—
196C22×Q8—44no—
197C22×Q8—44no—
198C22×Q8—44no—
199C22×Q8—48no—
200C22×Q8—44no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—216no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—48no—
206C22×D4—48no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—48no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—44no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4C2×D414yes—
316C23×C4C2×D414yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2×D414yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4#4114yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4#4114yes—
326C2×C22⋊C4—216no—
327C2×C22⋊C4—216no—
328C2×C22⋊C4—216no—
329C2×C22⋊C4—216no—
330C2×C22⋊C4—48no—
331C2×C22⋊C4—48no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—48no—
336C2×C22⋊C4—48no—
337C2×C22⋊C4—48no—
338C2×C22⋊C4—48no—
339C2×C22⋊C4—48no—
340C2×C22⋊C4—48no—
341C2×C22⋊C4—48no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—48no—
348C2×C22⋊C4—48no—
349C2×C22⋊C4—48no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—48no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—48no—
355C2×C22⋊C4—48no—
356C2×C22⋊C4—48no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—48no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368#95—216no—
369#95—216no—
370#95—216no—
371#95—44no—
372#95—48no—
373#95—48no—
374#95—48no—
375#95—44no—
376#95—44no—
377#95—48no—
378#95—48no—
379#95—44no—
380#95—44no—
381C24—24no—
382C24—24no—
383C24—24no—
384C24—24no—
385C24—24no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—24no—
417C24—24no—
418C24—24no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24#12418yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C2×#4111yescharacteristic
541C24C2×#4112yes—
542C24C2×#4112yes—
543C24C2×#4112yes—
544C24C2×#4112yes—
545C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C24H(5,𝔽2)12yes—
548C24H(5,𝔽2)12yes—
549C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C24H(5,𝔽2)12yes—
552C24H(5,𝔽2)12yes—
553C242−1+412yes—
554C242−1+412yes—
555C2×Q8—416no—
556C2×Q8—432no—
557C2×Q8—432no—
558C2×Q8—416no—
559C2×Q8—416no—
560C2×Q8—416no—
561C2×Q8—432no—
562C2×Q8—416no—
563C2×Q8—432no—
564C2×Q8—416no—
565C2×Q8—416no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—432no—
569C2×D4—432no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—416no—
572C2×D4—416no—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—432no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4#12018yes—
813C22×C4#12114yes—
814C22×C4#12414yes—
815C22⋊C4—432no—
816C22⋊C4—432no—
817C22⋊C4—432no—
818C22⋊C4—432no—
819C22⋊C4—432no—
820C22⋊C4—432no—
821C23—28no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—28no—
825C23—28no—
826C23—28no—
827C23—28no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23C2×#12012yes—
977C23C2×#12111yescharacteristic
978C23#52511yescharacteristic
979C23#52512yes—
980C23#52512yes—
981C23C2×#12412yes—
982C23C2×#12411yescharacteristic
983C23#52912yes—
984C23#53212yes—
985C23#53411yescharacteristic
986C23#53412yes—
987C23#53411yescharacteristic
988C23#53412yes—
989C23#53412yes—
990C23#53411yescharacteristic
991C23#53511yescharacteristic
992C23#53512yes—
993C23#53512yes—
994C23#53512yes—
995C23#53511yescharacteristic
996C23#53611yescharacteristic
997C23#53612yes—
998C23#53712yes—
999C23#53712yes—
1000C23#53812yes—
1001C23#53812yes—
1002C23#53812yes—
1003C23#53812yes—
1004C23#53811yescharacteristic
1005C23#53812yes—
1006C23#53812yes—
1007C23#53811yescharacteristic
1008C23#53812yes—
1009C23#53812yes—
1010C23#53912yes—
1011C23#53912yes—
1012C23#53912yes—
1013C23#54212yes—
1014C23#54212yes—
1015C23#54212yes—
1016C23#54212yes—
1017C23#54212yes—
1018C23#54212yes—
1019C23D4211yescharacteristic
1020C23D4211yescharacteristic
1021C23D4212yes—
1022C23D4212yes—
1023C23D4212yes—
1024C23#54612yes—
1025C23#54612yes—
1026C23#54612yes—
1027C23#54612yes—
1028C23#54612yes—
1029C23#54612yes—
1030C23#54612yes—
1031C23#54712yes—
1032C23#54712yes—
1033C23#54812yes—
1034C23#54812yes—
1035C23#54812yes—
1036C23#54812yes—
1037C23#54812yes—
1038C23#55012yes—
1039C23#55012yes—
1040C23#55111yescharacteristic
1041C23#55112yes—
1042C23#55112yes—
1043C23#55112yes—
1044C23#55112yes—
1045C23#55112yes—
1046C23#55112yes—
1047C23#55212yes—
1048C23#55511yescharacteristic
1049C23#55512yes—
1050C23#55912yes—
1051C23#56011yescharacteristic
1052C23#56012yes—
1053C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1054C23H(3,𝔽4)12yes—
1055C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1056C23#56212yes—
1057C23#56212yes—
1058C23#56212yes—
1059C23#56212yes—
1060C23#56212yes—
1061C23#56312yes—
1062C23#56311yescharacteristic
1063Q8—464no—
1064D4—464no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—28no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—28no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—28no—
1071C2×C4—28no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C22—48no—
1170C22—48no—
1171C22—48no—
1172C22—48no—
1173C22—48no—
1174C22—48no—
1175C22—48no—
1176C22—84no—
1177C22—84no—
1178C22—84no—
1179C22—84no—
1180C22—84no—
1181C22—84no—
1182C22—84no—
1183C22—84no—
1184C22—84no—
1185C22—84no—
1186C22—84no—
1187C22—84no—
1188C22—84no—
1189C22—84no—
1190C22—84no—
1191C22—84no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—84no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—84no—
1199C22—84no—
1200C22#240311yescharacteristic
1201C22#240712yes—
1202C22#240712yes—
1203C22#241012yes—
1204C22#242612yes—
1205C22#243112yes—
1206C22#243612yes—
1207C22#245912yes—
1208C22#246112yes—
1209C22#246112yes—
1210C22#246312yes—
1211C22#247212yes—
1212C22#247212yes—
1213C22#247212yes—
1214C22#247212yes—
1215C22#247712yes—
1216C22#248812yes—
1217C22#249112yes—
1218C22#253611yescharacteristic
1219C22#254811yescharacteristic
1220C22#255712yes—
1221C22#256111yescharacteristic
1222C22#256112yes—
1223C22#257211yescharacteristic
1224C22#261012yes—
1225C22#261312yes—
1226C22#261711yescharacteristic
1227C22#263112yes—
1228C22#263111yescharacteristic
1229C22#263812yes—
1230C22#263912yes—
1231C22#264011yescharacteristic
1232C22#265312yes—
1233C22#266212yes—
1234C22#266811yescharacteristic
1235C22#266911yescharacteristic
1236C22#266912yes—
1237C22#267011yescharacteristic
1238C22#267012yes—
1239C22#267212yes—
1240C22#267212yes—
1241C22#267412yes—
1242C22#267612yes—
1243C22#267612yes—
1244C22#267612yes—
1245C22#267812yes—
1246C22#267911yescharacteristic
1247C22#268112yes—
1248C22#268411yescharacteristic
1249C22#268412yes—
1250C22#268412yes—
1251C22#268612yes—
1252C22#268612yes—
1253C22#268712yes—
1254C22#269612yes—
1255C22#269612yes—
1256C22#269612yes—
1257C22#270212yes—
1258C22#271012yes—
1259C22#271212yes—
1260C22#272312yes—
1261C22#272312yes—
1262C22#272811yescharacteristic
1263C22#272812yes—
1264C22#273012yes—
1265C22#273012yes—
1266C22#273012yes—
1267C22#273012yes—
1268C22#273012yes—
1269C22#273111yescharacteristic
1270C22#273311yescharacteristic
1271C22#273312yes—
1272C22#273612yes—
1273C22#273712yes—
1274C22#273712yes—
1275C22#275112yes—
1276C22#275112yes—
1277C22#276012yes—
1278C22#281211yescharacteristic
1279C22#281412yes—
1280C22#281611yescharacteristic
1281C22#281912yes—
1282C22#282412yes—
1283C22#282412yes—
1284C22#283012yes—
1285C22#283211yescharacteristic
1286C22#283212yes—
1287C4—44no—
1288C4—48no—
1289C4—44no—
1290C4—84no—
1291C4—84no—
1292C4—82no—
1293C4—84no—
1294C4—84no—
1295C2—88no—
1296C2#1526412yes—
1297C2#1527512yes—
1298C2#1531712yes—
1299C2#1546711yescharacteristic
1300C2#1546812yes—
1301C2#1566211yescharacteristic
1302C2#1624911yescharacteristic
1303C2#1635712yes—
1304C2#1636812yes—
1305C2#1637412yes—
1306C2#1654412yes—
1307C2#1663212yes—
1308C2#1665211yescharacteristic
1309C2#1668012yes—
1310C2#1688711yescharacteristic
1311C2#1708411yescharacteristic
1312C2#1709812yes—
1313C2#1710511yescharacteristic
1314C2#1722412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#393C2semidirect
2. C2×#1446C2semidirect
3. C2×#1440C2semidirect
6. #7556C2semidirect
7. #7556C2semidirect
8. #7555C2semidirect
9. #7555C2semidirect
49. C23×Q8D4semidirect
145. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3932
C2×#14462
C2×#14402
C2×#14382
#75562
#75552