Finite Group Databasebeta

← #160333

Subgroups — #160333

Order 512.

2940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1439C212yesmaximal
2#7557C212yesmaximal, complemented
3#7557C212yesmaximal, complemented
4#7556C212yesmaximal, complemented
5#7556C212yesmaximal, complemented
6#7555C211yesmaximal, characteristic
7#7555C212yesmaximal
8#7555C211yesmaximal, characteristic
9#7555C211yesmaximal, characteristic
10C23×C4⋊C4C2212yes—
11C23×C22⋊C4C2212yes—
12C23×C22⋊C4C2212yes—
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#95C2212yes—
17C22×#95C2212yes—
18C22×#95C2211yescharacteristic
19C22×#95C2211yescharacteristic
20C22×#95C2211yescharacteristic
21C22×#95C2212yes—
22C22×#95C2212yes—
23C22×#95C2212yes—
24C22×#95C2212yes—
25C22×#95C2212yes—
26C22×#95C2212yes—
27C22×#95C2212yes—
28C22×#95C2212yes—
29C22×#95C2212yes—
30C22×#95C2211yescharacteristic
31#1439—28no—
32C26C2311yescharacteristic
33C24×C4C2312yes—
34C24×C4C2311yescharacteristic
35C24×C4C2311yescharacteristic
36C24×C4C2312yes—
37C24×C4C2312yes—
38C24×C4C2312yes—
39C24×C4C2312yes—
40C24×C4C2312yes—
41C22×C4⋊C4—24no—
42C22×C4⋊C4—24no—
43C22×C4⋊C4—24no—
44C22×C4⋊C4—42no—
45C22×C4⋊C4—42no—
46C22×C4⋊C4—42no—
47C22×C4⋊C4—42no—
48C22×C22⋊C4—24no—
49C22×C22⋊C4—24no—
50C22×C22⋊C4—24no—
51C22×C22⋊C4—24no—
52C22×C22⋊C4—24no—
53C22×C22⋊C4—24no—
54C22×C22⋊C4—24no—
55C22×C22⋊C4—24no—
56C22×C22⋊C4—42no—
57C22×C22⋊C4—42no—
58C22×C22⋊C4—41no—
59C22×C22⋊C4—41no—
60C22×C22⋊C4—42no—
61C22×C22⋊C4—42no—
62C22×C22⋊C4—42no—
63C22×C22⋊C4—41no—
64C22×C22⋊C4—41no—
65C22×C22⋊C4—41no—
66C22×C22⋊C4—42no—
67C22×C22⋊C4—41no—
68C22×C22⋊C4—42no—
69C22×C22⋊C4—42no—
70C22×C22⋊C4—42no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—42no—
73C22×C22⋊C4—42no—
74C22×C22⋊C4D414yes—
75C22×C22⋊C4Q814yes—
76C22×C22⋊C4Q814yes—
77C2×#95—24no—
78C2×#95—24no—
79C2×#95—24no—
80C2×#95—24no—
81C2×#95—24no—
82C2×#95—24no—
83C2×#95—24no—
84C2×#95—24no—
85C2×#95—24no—
86C2×#95—24no—
87C2×#95—24no—
88C2×#95—24no—
89C2×#95—24no—
90C2×#95—42no—
91C2×#95—41no—
92C2×#95—42no—
93C2×#95—41no—
94C2×#95—41no—
95C2×#95—42no—
96C2×#95—42no—
97C2×#95—42no—
98C2×#95—42no—
99C2×#95—42no—
100C2×#95—42no—
101C2×#95—42no—
102C2×#95—42no—
103C2×#95—42no—
104C2×#95—42no—
105C2×#95—42no—
106C2×#95—42no—
107C2×#95—42no—
108C2×#95—42no—
109C2×#95—42no—
110C2×#95—42no—
111C2×#95—42no—
112C2×#95—42no—
113C2×#95—42no—
114C2×#95—42no—
115C2×#95—42no—
116C2×#95—42no—
117C2×#95—41no—
118C25—22no—
119C25—22no—
120C25—22no—
121C25—22no—
122C25—22no—
123C25—22no—
124C25—22no—
125C25—22no—
126C25—21no—
127C25—21no—
128C25—21no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—22no—
132C25—22no—
133C25—21no—
134C25C2×D412yes—
135C25C2×Q812yes—
136C25C2×Q812yes—
137C25C2411yescharacteristic
138C23×C4—22no—
139C23×C4—22no—
140C23×C4—22no—
141C23×C4—22no—
142C23×C4—22no—
143C23×C4—22no—
144C23×C4—22no—
145C23×C4—22no—
146C23×C4—22no—
147C23×C4—22no—
148C23×C4—22no—
149C23×C4—22no—
150C23×C4—22no—
151C23×C4—22no—
152C23×C4—22no—
153C23×C4—22no—
154C23×C4—22no—
155C23×C4—22no—
156C23×C4—22no—
157C23×C4—22no—
158C23×C4—22no—
159C23×C4—22no—
160C23×C4—22no—
161C23×C4—22no—
162C23×C4—22no—
163C23×C4—22no—
164C23×C4—22no—
165C23×C4—22no—
166C23×C4—22no—
167C23×C4—22no—
168C23×C4—22no—
169C23×C4—22no—
170C23×C4—22no—
171C23×C4—22no—
172C23×C4—22no—
173C23×C4—22no—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—22no—
182C23×C4—22no—
183C23×C4—22no—
184C23×C4—22no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—22no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4C2×D414yes—
237C23×C4C2×Q812yes—
238C23×C4C2×Q812yes—
239C23×C4C2×Q814yes—
240C23×C4#4114yes—
241C23×C4#4114yes—
242C23×C4#4114yes—
243C23×C4#4114yes—
244C23×C4#4114yes—
245C23×C4#4114yes—
246C2×C4⋊C4—48no—
247C2×C4⋊C4—48no—
248C2×C4⋊C4—48no—
249C2×C4⋊C4—48no—
250C2×C4⋊C4—48no—
251C2×C4⋊C4—48no—
252C2×C4⋊C4—48no—
253C2×C22⋊C4—216no—
254C2×C22⋊C4—44no—
255C2×C22⋊C4—48no—
256C2×C22⋊C4—44no—
257C2×C22⋊C4—44no—
258C2×C22⋊C4—48no—
259C2×C22⋊C4—44no—
260C2×C22⋊C4—44no—
261C2×C22⋊C4—48no—
262C2×C22⋊C4—48no—
263C2×C22⋊C4—48no—
264C2×C22⋊C4—48no—
265C2×C22⋊C4—48no—
266C2×C22⋊C4—48no—
267C2×C22⋊C4—48no—
268C2×C22⋊C4—48no—
269C2×C22⋊C4—48no—
270C2×C22⋊C4—48no—
271C2×C22⋊C4—48no—
272C2×C22⋊C4—44no—
273C2×C22⋊C4—48no—
274C2×C22⋊C4—48no—
275C2×C22⋊C4—48no—
276C2×C22⋊C4—44no—
277C2×C22⋊C4—48no—
278C2×C22⋊C4—44no—
279C2×C22⋊C4—48no—
280C2×C22⋊C4—44no—
281C2×C22⋊C4—48no—
282#95—48no—
283#95—44no—
284#95—48no—
285#95—44no—
286#95—44no—
287#95—48no—
288#95—48no—
289#95—48no—
290#95—48no—
291#95—48no—
292#95—48no—
293#95—48no—
294#95—48no—
295#95—48no—
296#95—44no—
297C24—24no—
298C24—22no—
299C24—22no—
300C24—24no—
301C24—24no—
302C24—22no—
303C24—22no—
304C24—22no—
305C24—22no—
306C24—22no—
307C24—24no—
308C24—22no—
309C24—22no—
310C24—22no—
311C24—24no—
312C24—24no—
313C24—24no—
314C24—24no—
315C24—24no—
316C24—24no—
317C24—24no—
318C24—24no—
319C24—24no—
320C24—24no—
321C24—24no—
322C24—24no—
323C24—42no—
324C24—42no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—42no—
328C24—42no—
329C24—42no—
330C24—42no—
331C24—42no—
332C24—42no—
333C24—42no—
334C24—42no—
335C24—42no—
336C24—42no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—42no—
340C24—42no—
341C24—42no—
342C24—42no—
343C24—42no—
344C24—42no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—42no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—42no—
365C24—42no—
366C24—42no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—41no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—42no—
376C24—41no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—42no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—41no—
383C24C4⋊Q814yes—
384C24C22×D411yescharacteristic
385C24C22×Q811yescharacteristic
386C24C22×Q811yescharacteristic
387C24C2×#4112yes—
388C24C2×#4112yes—
389C24C2×#4112yes—
390C24C2×#4112yes—
391C24C2×#4112yes—
392C24C2×#4112yes—
393C24H(5,𝔽2)12yes—
394C24H(5,𝔽2)12yes—
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C24H(5,𝔽2)12yes—
399C24H(5,𝔽2)12yes—
400C24H(5,𝔽2)12yes—
401C24H(5,𝔽2)12yes—
402C242−1+411yescharacteristic
403C22×C4—24no—
404C22×C4—24no—
405C22×C4—24no—
406C22×C4—24no—
407C22×C4—24no—
408C22×C4—24no—
409C22×C4—24no—
410C22×C4—24no—
411C22×C4—24no—
412C22×C4—24no—
413C22×C4—24no—
414C22×C4—24no—
415C22×C4—24no—
416C22×C4—24no—
417C22×C4—24no—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—24no—
420C22×C4—24no—
421C22×C4—24no—
422C22×C4—24no—
423C22×C4—24no—
424C22×C4—24no—
425C22×C4—24no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—24no—
429C22×C4—24no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—24no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—24no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4#12618yes—
655C4⋊C4—432no—
656C22⋊C4—432no—
657C22⋊C4—416no—
658C22⋊C4—416no—
659C22⋊C4—432no—
660C22⋊C4—416no—
661C23—28no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—28no—
665C23—24no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23#52512yes—
749C23C2×#12612yes—
750C23#52912yes—
751C23#52912yes—
752C23#52912yes—
753C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
754C23#53311yescharacteristic
755C23#53311yescharacteristic
756C23#53312yes—
757C23#53412yes—
758C23#53411yescharacteristic
759C23#53711yescharacteristic
760C23#53812yes—
761C23#53812yes—
762C23#53812yes—
763C23#53812yes—
764C23#53812yes—
765C23#53812yes—
766C23#53812yes—
767C23#53812yes—
768C23#53812yes—
769C23#53812yes—
770C23#53912yes—
771C23#53912yes—
772C23#53912yes—
773C23#53912yes—
774C23#54012yes—
775C23#54012yes—
776C23#54012yes—
777C23#54012yes—
778C23#54012yes—
779C23#54012yes—
780C23#54012yes—
781C23#54012yes—
782C23#54212yes—
783C23#54212yes—
784C23#54311yescharacteristic
785C23#54311yescharacteristic
786C23#54311yescharacteristic
787C23#54312yes—
788C23#54311yescharacteristic
789C23#54411yescharacteristic
790C23#54411yescharacteristic
791C23#54612yes—
792C23#54612yes—
793C23#54612yes—
794C23#54612yes—
795C23#55112yes—
796C23#55112yes—
797C23#55112yes—
798C23#55112yes—
799C23#55111yescharacteristic
800C23#55111yescharacteristic
801C23#55111yescharacteristic
802C23#55312yes—
803C23#55312yes—
804C23#55312yes—
805C23#55312yes—
806C23#55312yes—
807C23#55412yes—
808C23#55412yes—
809C23#55412yes—
810C23#55412yes—
811C23#55412yes—
812C23#55412yes—
813C23#55412yes—
814C23#55412yes—
815C23#55512yes—
816C23#55512yes—
817C23#55512yes—
818C23#55512yes—
819C23#55912yes—
820C23#55912yes—
821C23#55912yes—
822C23#55911yescharacteristic
823C23#56012yes—
824C23#56011yescharacteristic
825C23#56012yes—
826C23#56012yes—
827C23#56012yes—
828C23#56012yes—
829C23#56012yes—
830C23#56012yes—
831C23#56011yescharacteristic
832C23#56011yescharacteristic
833C23H(3,𝔽4)12yes—
834C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
835C2×C4—28no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C22—44no—
944C22—48no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—48no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—84no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22#245912yes—
963C22#245912yes—
964C22#247612yes—
965C22#248012yes—
966C22#249712yes—
967C22#249712yes—
968C22#251012yes—
969C22#251312yes—
970C22#251312yes—
971C22#252212yes—
972C22#252612yes—
973C22#252612yes—
974C22#254911yescharacteristic
975C22#254912yes—
976C22#254911yescharacteristic
977C22#257412yes—
978C22#257412yes—
979C22#257412yes—
980C22#258312yes—
981C22#258912yes—
982C22#258912yes—
983C22#259512yes—
984C22#260011yescharacteristic
985C22#260711yescharacteristic
986C22#260811yescharacteristic
987C22#263012yes—
988C22#264312yes—
989C22#264912yes—
990C22#264912yes—
991C22#265112yes—
992C22#265911yescharacteristic
993C22#266511yescharacteristic
994C22#266711yescharacteristic
995C22#266712yes—
996C22#268412yes—
997C22#268812yes—
998C22#268812yes—
999C22#269112yes—
1000C22#269311yescharacteristic
1001C22#269311yescharacteristic
1002C22#269712yes—
1003C22#269912yes—
1004C22#270912yes—
1005C22#273712yes—
1006C22#274812yes—
1007C22#274811yescharacteristic
1008C22#274811yescharacteristic
1009C22#274811yescharacteristic
1010C22#274812yes—
1011C22#275212yes—
1012C22#275212yes—
1013C22#275212yes—
1014C22#275312yes—
1015C22#275612yes—
1016C22#275612yes—
1017C22#275612yes—
1018C22#275612yes—
1019C22#276311yescharacteristic
1020C22#278012yes—
1021C22#278012yes—
1022C22#278012yes—
1023C22#278412yes—
1024C22#278412yes—
1025C22#278412yes—
1026C22#278512yes—
1027C22#279012yes—
1028C22#279012yes—
1029C22#279612yes—
1030C22#279612yes—
1031C22#280312yes—
1032C22#280312yes—
1033C22#280312yes—
1034C22#280312yes—
1035C22#280412yes—
1036C22#280412yes—
1037C22#280411yescharacteristic
1038C22#280711yescharacteristic
1039C22#280712yes—
1040C22#281211yescharacteristic
1041C22#282512yes—
1042C22#282512yes—
1043C22#282812yes—
1044C22#282812yes—
1045C22#282812yes—
1046C22#282812yes—
1047C22#284211yescharacteristic
1048C22#284211yescharacteristic
1049C4—48no—
1050C4—84no—
1051C4—84no—
1052C4—82no—
1053C4—82no—
1054C4—84no—
1055C4—84no—
1056C4—84no—
1057C2—84no—
1058C2#1548812yes—
1059C2#1556812yes—
1060C2#1606412yes—
1061C2#1621012yes—
1062C2#1621111yescharacteristic
1063C2#1621411yescharacteristic
1064C2#1637912yes—
1065C2#1645112yes—
1066C2#1673812yes—
1067C2#1682411yescharacteristic
1068C2#1682511yescharacteristic
1069C2#1695112yes—
1070C2#1695112yes—
1071C2#1695412yes—
1072C2#1698711yescharacteristic
1073C2#1713812yes—
1074C2#1727212yes—
1075C2#1727211yescharacteristic
1076C2#1727311yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC25C24
prime radicalC26C23
LCSG ▷ C25 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7557C2semidirect
3. #7557C2semidirect
4. #7556C2semidirect
5. #7556C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#14392
#75572
#75562
#75552